3.3 Постулати Бора. Досліди Франка і Герца

Згідно моделі атома Бора спектри атомів і процеси випромінювання можна пояснити якщо користуватися такими постулатами:

1. Існують стаціонарні орбіти, тобто такі орбіти в атомах, перебуваючи на яких, електрон не випромінює енергії, при чому момент імпульсу електрона на стаціонарній орбіті: (n=1, 2, 3…).

2. 

   Електрон випромінює енергію при переході з однієї стаціонарної орбіти на іншу, при цьому частота переходу визначається відношенням: ,

де E_m – енергія m-го рівня, E_n – енергія n-го рівня.

Досліди Франка і Герца (рис. 3.2, 3.3) підтверджують дискретний характер випромінювання і поглинання атомами енергії.

Як видно із рис. 3.3, сила струму І в колі аноду в залежності від напруги U між катодом і сіткою (див. рис. 3.2), спочатку зростає, досягаючи максимального значення при U=4,9 В, а при подальшому збільшенні напруги – різко спадає, і знову поступово зростає. Повторний різкий спад спостерігається через 4,9 В: при 9,8 В; 14,7 В і т.д.

Хід кривої пояснюється тим, що внаслідок дискретності енергетичних рівней атоми можуть сприймати енергію тільки порціями Е=Е₂-Е₁, Е – різниця енергій стаціонарних станів 2 і 1.

При Е_{електрона}<Е – зіткнення електронів із атомами Hg носять пружний характер.

Електрони при збільшенні напруги збільшують свою енергію пролітаючи проміжок сітка-катод. Чим більша напруга, тим більше електронів досягає анода. Струм в колі зростає.

При напругах 4,9 В і 9,8 В, і інших кратних до 4,9 В значеннях напруги відбуваються непружені зіткнення електронів з атомами парів ртуті. Енергія електронів поглинається атомами ртуті, це приводить до зменшення швидкості і кількості електронів, що долітають до анода, і відповідного спадання струму. Атоми Hg, що отримали при ударі енергію Е, переходять у збуджений стан і повертаючись в основний стан, випромінюють енергію.

3.4 Атом водню та його енергія згідно теорії Бора. Недоліки теорії Бора

Атом водню можна розглядати як систему, що складається з електрона, що рухається в полі атомного ядра, з зарядом Ze=e (Z=1). Тому із 1-го постулата Бора та рівняння руху можна записати:

1. ,

2. .

Звідси:

3. .

Після підстановки (3) в (2) отримаємо для допустимих орбіт значення їх радіусів:

4. (n=1,2,3…),

r0,5 Å (n=1, 1-ша борівська орбіта).

Енергія атома складається із кінетичної енергії електрона Е_к і енергії взаємодії електрона із ядром Е_п:

,

,

.

Після підстановок отримаємо вирази:

а) ,

б) .

При переході атома водню із стану m в стан n випромінюється фотон із частотою :

,

,

.

Але

- узагальнена формула Бальмера.

Значить, стала Рідберга

Недоліки теорії Бора:

1. Теорія Бора може пояснити спектр тільки атома водню, або водневоподібних йонів (водневоподібні йони мають один електрон; заряд Ze, Z – порядковий номер атома).

2. Боровська теорія атому є еклектичною, тобто сумішшю понять класичної і квантової фізики, які приймає без всяких послідовних доведень.

3.5 Гіпотеза де Бройля та її експериментальне підтвердження

Відомо, що для світла характерні хвильові і корпускулярні властивості. Причому

- енергія фотона,

- його імпульс.

Де Бройль висунув ідею, що дуалізм присущий не тільки світловим явищам. Він запропонував гіпотезу, згідно з якою мікрочастинки – це особливі об’єкти, які мають хвильові властивості, при чому мікрочатинка переміщується в просторі, проявляючи себе як хвиля, довжина якої: , де h – стала Планка, р – імпульс частинки. Це – формула де Бройля.

Експериментальним підтвердженням даної гіпотези були досліди Девісона і Джермера по відбиванню електронів від фольги та досліди Тартаковського і Томсона по дифракції електронів на фользі.

Відповідно рис. 3.4, а і 3.4, б.

В дослідах Девісона-Джермера (1927) відбиті від поверхні монокристалу моноенергетичні електрони вловлювались циліндричним електродом. Виявилось, що розсіяння електронів залежить від кута відбивання і має максимум при напрузі, що відповідає довжині хвилі, яка обчислена за формулою де Бройля. Томсон (і незалежно Тартаковський) отримали дифракційну картину від електронів, аналогічну отриманій рентгенограмі.

Хвильові властивості електронів і інших мікрочастинок враховуються і застосовуються в електронних мікроскопах, тунельних приладах (приладах, що працюють на тунельному ефекті), в ядерній фізиці при аналізі ядерних реакцій.