4.6.4 Висновок

Квантова теорія металів пояснює незрозумілі з точки зору класичної теорії процеси:

1. Електропровідність в металах і її температурну залежність.

2. Чому теплоємність діелектриків і металів практично не відрізняються при кімнатній температурі.

3. Яка причина надпровідності.

Як видно, їх можна пояснити, аналізуючи розподіл частинок по енергіях, умови переходу від виродженого стану електронного газу до невиродженого, обмін енергією між частинками в кристалі. В невиродженому стані відношення кількості частинок до кількості станів <<1, тому невиродженим є класичний газ, газ електронний в напівпровідниках, що мають, як правило, власну провідність. Метали переходять в невироджений стан при температурах - вищих температури кипіння. У виродженому стані електронний газ проявляє квантовомеханічні властивості – в дію вступають закони квантової механіки. Квантово-механічні закономірності показують можливість існування особливих станів електронів – куперовських пар.

4.7 Напівпровідники

4.7.1 Основні особливості напівпровідників як класу речовин. Напівпровідникові матеріали, напрямки їх застосування

Напівпровідники – це клас речовин, у яких властивості дуже сильно змінюються під дією зовнішніх впливів - температури, тиску, електромагнітного випромінювання.

Зміна властивостей пов’язана при цьому із зміною в першу чергу концентрації носіїв та наявності дефектів в цих матеріалах.

Експериментально зміни концентрації носіїв під дією зовнішніх впливів виявляються в значній зміні електроопору, зміні спектрів поглинання або випромінювання напівпровідникових матеріалів.

До напівпровідників відносяться елементи четвертої-шостої групи: кремній, германій, фосфор, селен, телур та інші – це елементарні напівпровідники.

Перспективним є напівпровідниковий – твердий розчин – Ge-Si. Хімічні з’днання

A^IIIB^V GaP, GaAs, GaSb, InSb,

A^IIB^VІ CdTe, CdS, CdSe теж напівпровідники

А^IVB^VI KPT (Cd_x, Hg_1-x, Te)

A^VB^VI Bi₂Te₃, BiSe, BiSb

Під впливом температури змінюється концентрація носіїв і їх рухомість в напівпровідниках. Це дає можливість створювати термоопори.

Зміна опору напівровідників під дією тиску або механічних напружень є основою приладів - тензодатчиків.

Термо-ЕРС при контакті двох напівпровідників різного типу провідності відрізняються великим значенням коефіцієнта термое.р.с. у порівнянні з металевою термопарою.

Під впливом світла виникають фотоносії в напівпровідникових кристалах. Тому вони служать фотоопорами і фотодіодами.

Широкий спектр контактих явищ на границі двох напівпровідників та систем метал-напівпровідник внаслідок їх чутливості до домішок і дефектів дав змогу створити твердотільну електроніку, основою якої є p-n-перехід.

4.7.2 Власна і домішкова провідність напівпровідників. Електрони та дірки. Донори та акцептори

Розрізняють власну і домішкову провідність напівпровідників. Напівпровідники високого ступеня очистки (власні напівпровідники) в області не дуже низьких температур мають електричну провідність, зумовлену власними носіями – електронами і дірками. Домішкові напівпровідники мають так звану домішкову провідність, що виникає внаслідок іонізації домішкових атомів, що також зумовлює появу носіїв.

При абсолютному нулі (див. рис. 4.9, а) валентна зона буде повністю заповнена електронами, а зона провідності, що знаходиться на відстані Е₀ (ширина забороненої зони), буде пустою. Тому, як і діелектрик, при абсолютному нулі власний напівпровідник має нульову провідність.

Розподіл електронів по рівнях валентної зони і зони провідності описується функцією Фермі-Дірака. Рівні зони провідності лежать на “хвості” цієї кривої розподілу. Тому ймовірність їх заповнення . Зонній структурі рис. 4.9, а відповідає рис. 4.9, в для елемента IV групи – Ge (або Si), у якого кожний атом зв’язаний з чотирма сусідами ковалентними зв’язками. Їх розрив відповідає появі в зоні провідності електронів, а валентній зоні – дірки (рис. 4.9, б, г).

При переході електронів з валентної зони в зону провідності, в валентній зоні утворюється вакантне місце, яке називається діркою.

Дірка має знак (+), а величину заряду е=1,610^-19 Кл. Дірка – фіктивна частинка. Її струм еквівалентний сумарній силі струму всіх електронів валентної зони, яка має один вакантний стан.

Домішки, введені в кристал, які віддають електрони в зону провідності, називаються донорами.

Домішки, які забирають електрони з валентної зони, і тим створюють дірки, називаються акцепторами.

Як правило, донори мають більшу кількість валентних електронів, чим основні атоми кристалу, а акцептори – навпаки.

На рис. 4.10, а умовно показана кристалічна гратка Ge із домішкою 5-ти валентного As і відповідна енергетична схема із домішковим рівнем. V-й валентний електрон легко відщеплюється від атома As за рахунок теплової енергії, і стає вільним електроном. В даному випадку, на відміну від випадку власної провідності, утворення вільного електрону не супроводжується розривом ковалентних зв’язків. Маємо провідність n-типу (донорну). На рис. 4.10, б показано випадок, коли Ge легований домішкою III-ої групи (In). Один із зв’язків – неукомплектований, і являє собою місце, здатне захоплювати електрон. При переході електрона на це місце із сусідньої пари виникає дірка, яка переміщається по кристалу. Енергетична схема із акцепторним рівнем показана справа. На відміну від донорних рівнів, розташованих ближче до дна зони провідності (ЗП), акцепторні, що впливають на електронні властивості, як правило, ближче розташовані до “стелі” валентної зони (ВЗ).

Власна провідність характеризується тим, що з’являються одночасно два типи носіїв – електрони і дірки, а при домішковій – тільки один тип.

, де _n – рухомість електронів, n – концентрація електронів, _р – рухомість дірок.

- акцепторна провідність,

- донорна провідність.

При високих температурах провідність напівпровідників складається із домішкової і власної провідності.