- •Электроразведка при поисках месторождений нефти и газа (5 курс, структурщики, 28 ч – лекции, 14 ч – лаб.) Введение
- •Методы электрических зондирований
- •Интерпретация результатов электрических зондирований
- •Качественная интерпретация
- •Теоретические кривые электрических зондирований
- •Асимптоты теоретических кривых
- •Способы решения обратной задачи электрических зондирований
- •Определение суммарной продольной проводимости разреза s по асимптотике кривых ρк
- •Палеточный способ интерпретации
- •Решение обратной задачи методом подбора на эвм
- •Основные типы геомагнитных вариаций
- •Модель Тихонова - Каньяра
- •Плоские электромагнитные волны в горизонтально-слоистой среде
- •Низкочастотная асимптотика импеданса для разрезов с плохо проводящим основанием
- •Низкочастотная асимптотика импеданса для разрезов с хорошо проводящим основанием
- •Классификация частотных интервалов
- •Идея магнитотеллурического зондирования
- •Линейные соотношения между компонентами магнитотеллурического поля
- •Индукционные векторы
- •Электромагнитное поле в горизонтально-слоистой среде
- •Спектральные представления электромагнитного поля в горизонтально-слоистой среде
- •Горизонтальная поляризация электрического поля в горизонтально-однородной земле. Приведенный спектральный импеданс
- •Спектральные импедансы
- •Поле в двумерно-неоднородных средах; понятие е- и н-поляризации поля
- •Методика магнитотеллурических и магнитовариационных наблюдений
- •Магнитотеллурические методы
- •Магнитовариационные методы
- •Глубинное электромагнитное зондирование
- •Обработка результатов наблюдений
- •Определение эффективных параметров теллурических и магнитных матриц методом эллипсов
- •Корреляционный метод определения магнитотеллурических и индукционных матриц
- •Обработка по методу цифровой узкополосной фильтрации
- •Интерпретация данных мтз
- •Анализ искажений кривых мтз
- •Тема. Основы теории и практики метода зондирования становлением поля (зс)
- •1. Спектральный метод решения прямой задачи зс
- •2. Поле вертикального гармонического магнитного диполя над однородным полупространством.
- •3. Решение прямой задачи зс для однородного полупространства
- •4. Становление поля над однородным полупространством.
- •5. Основные способы вычисления кривых кажущегося сопротивления в зст.
- •6. Обработка и интерпретация кривых зондирования становлением поля в дальней зоне.
- •7. Принципы обработки и интерпретация кривых зондирования становлением поля в ближней зоне.
Асимптоты теоретических кривых
Важное значение в теории интерпретации данных электрических зондирований имеет анализ асимптотического поведения кривых зондирований при больших и малых r.
Для построения асимптот теоретических кривых ρк необходимо найти низкочастотную и высокочастотную асимптотики приведенного импедансного отношения .
Рассматривают два случая:
а) в основании одномерного разреза лежит пласт конечного сопротивления (0 < ρN < ∞);
б) в основании разреза лежит пласт-изолятор (ρN = ∞).
Случай 0 < ρN < ∞. В случае двуслойного геоэлектрического разреза.
= cth(n0d1 + arcth ). Пусть n0 → 0, тогда получим
= cth(arcth ) = .
В случае трехслойного разреза
= cth(n0d1 + arcth( cth(n0d2 + arcth( ))).
Полагая в n0 → ∞, находим
= cth arcth( cth arcth( )) = = .
С помощью метода математической индукции полученные соотношения можно распространить на N - слойный разрез:
~ при n0 → 0.
Случай ρN = ∞. Рассмотрим двуслойный разрез.
Так как arcth x = = , то
= = = 0.
Следовательно, в этом случае
= cth(n0d1).
Для гиперболических функций известна следующая асимптотика при x → 0: сth x ~ 1/x.
Тогда получаем = cth(n0d1) ~ 1/n0d1 = 1/n0ρ1S1,
где S1 = d1/ρ1 – продольная проводимость первого слоя.
Для трехслойного разреза имеем
= cth(n0d1 + arcth( cth n0d2)).
С учетом асимптотик при n0 → 0 имеем:
= cth(n0d1 + arcth(ρ2/n0ρ1d2)) ~
~ cth(n0ρ1d1/ρ1 + n0ρ1d2/ρ2) ~ 1/n0ρ1(S1 + S2) = 1/n0ρ1S,
где S = S1 + S2 = d1/ρ1 + d2/ρ2 - суммарная продольная проводимость разреза (поскольку только первые два слоя и являются проводящими).
Этот результат при n0 → 0 обобщается на N - слойный разрез:
= 1/n0ρ1S,
где S= = - суммарная продольная проводимость разреза.
Асимптотика теоретических кривых в случае конечного сопротивления основания (0 < ρN < ∞).
П ри больших r кривая кажущихся сопротивлений асимптотически приближается к горизонтальной прямой, отсекающей на оси абсцисс удельное электрическое сопротивление основания разреза ρN.
Асимптоты теоретических кривых в случае, когда в основании разреза лежит пласт-изолятор (pN = ∞).
Абсцисса точки пересечения наклонной асимптоты с горизонтальной осью численно равна значению суммарной продольной проводимости S (в См). Указанная наклонная асимптота получила название линии S.
Найдем асимптотику теоретических кривых при r → 0. Очевидно, что для любого одномерного разреза
= cth(n0d0 + ……) ~ 1 при n0 → ∞
поскольку
= = = 1.
ρк(r) = -ρ1r2 ( ) = ρ1. (32)
Таким образом, при изображении кривой зондирования ρк на билогарифмическом бланке эта кривая имеет левую горизонтальную асимптоту, отсекающую на вертикальной оси величину ρ1.
Полученный результат допускает простое физическое истолкование. В самом деле, при маленьких r электрическое поле проникает лишь в первый пласт, следовательно, при малых r слоистый разрез можно заменить однородным полупространством с сопротивлением ρ = ρ1 для которого кажущиеся сопротивления совпадают с истинными: