Горизонтальная поляризация электрического поля в горизонтально-однородной земле. Приведенный спектральный импеданс

Спектры вертикального компонента магнитного поля удовлетворяют условиям теоремы Липской:

= - R^*(1, 1, ..., 1), (3.14)

Функцию обозначают и называют приведенным спектральным импедансом:

= cth(n₁d₁ + arcth( cth(n₂d₂ + ...... + arcth ))). (3.25a)

где n_j = , Re n_j > 0.

Для приведенного импедансного отношения , также существует вторая эквивалентная форма записи через гиперболические, тангенсы и ареатангенсы:

= th(n₁d₁ + arth( th(n₂d₂ + ...... + arth ))). (3.25б)

Приведенный спектральный импеданс на фиксированных пространственных частотах k_x и k_y определяется только параметрами геоэлектрического разреза и частотой поля и не зависит от распределения ионосферных сторонних токов.

Каково бы ни было распределение магнитосферных и ионосферных (сторонних) электрических токов, если электропроводность воздуха σ₀ = 0, вертикальная составляющая электрического поля, а, следовательно, и вертикальные компоненты плотности тока в горизонтально-слоистой земле равны нулю. Эта особенность поля имеет простую физическую интерпретацию. Непроводящая атмосфера, лишенная токов смещения и проводимости, исключает гальваническую связь между областью Q (ионосферой) и Землей. Независимо от структуры внешнего поля здесь действует только индукционный механизм возбуждения земли. Если внешнее поле содержит компоненту Е_z, то в поле, которое индуцируется в земле, эта компонента отсутствует, так как она компенсируется зарядами, возникающими на земной поверхности. Итак, электрическое поле, индуцированное в горизонтально-однородной земле, всегда поляризовано горизонтально.

Спектральные импедансы

Отношения пространственных спектров взаимно ортогональных составляющих электрического и магнитного полей называются магнитотеллурическими спектральными импедансами:

= ; (3.26a)

= - ; (3.26б)

Отношение пространственных спектров вертикальной и одной из горизонтальных составляющих магнитного поля называется магнитовариационным спектральным импедансом:

= (3.27a)

= , (3.27б)

где n₀ = .

Спектральные импедансы можно вычислять как на поверхности горизонтально-однородной слоистой земли, так и на поверхности неоднородной земли. При этом всегда независимо от распределения электропроводности магнитовариационные спектральные импедансы равны между собой:

= = . (3.28)

Учитывая непрерывность спектров горизонтальных компонент поля на границе раздела земля - воздух, получаем

= . (3.29)

Эта формула показывает, что спектры горизонтальных компонент магнитного поля на поверхности земли всегда линейно-поляризованы (независимо от распределения ионосферных токов и электропроводности земли). Это означает, что спектр одной из горизонтальных составляющих поля всегда может быть определен по спектру второй.

Выражению для магнитовариационного спектрального импеданса можно придать также форму

= = . (3.30)

После преобразований получим

= iωμ₀ . (3.31)

Итак, мы имеем два магнитотеллурических спектральных импеданса и и один магнитовариационный импеданс . В общем случае для произвольного двумерного или трехмерного распределения электропроводности σ внутри земли эти три импеданса не равны между собой. Однако на поверхности горизонтально-однородной слоистой земли все импедансы совпадают.

= = = - . (3.32)

Таким образом, оба магнитотеллурических и магнитовариационный импедансы выражаются через приведенный спектральный импеданс , поэтому любой из этих импедансов в одномерной геоэлектрической модели обозначают Z* и называют спектральным импедансом горизонтально-слоистой земли:

Z* = - . (3.33)

Свойства спектрального импеданса Z*.

1. Для однородного разреза спектральный импеданс равен

Z* = - , (3.34)

поскольку в этом случае

2. Пусть ω → 0 (низкочастотная асимптотика). Тогда

Z* ~ - , (3.35)

Как видно, правая часть не зависит от σ, т. е. земля для электромагнитного поля на низких частотах как бы становится прозрачной.

2. Пусть ω → ∞ (высокочастотная асимптотика). Тогда

n₁ ~ -ik₁. (3.36)

Знак минус в последней формуле обусловлен тем, что Im k₁ > 0.

Тогда получим выражение для спектрального импеданса

Z* ~ , (3.37a)

т. е. спектральный импеданс на высоких временных частотах асимптотически совпадает с импедансом Тихонова - Каньяра для однородного полупространства.

Указанное свойство обобщается на N - слойный разрез:

Z* ~ Z = R_N, (3.37б)

где Z - обычный импеданс Тихонова - Каньяра.

Аномальные электромагнитные поля и их классификация

Аномальные электромагнитные поля, или электромагнитные ано­малии, обусловлены действием горизонтальных геоэлектрических неоднородностей разреза. В зависимости от глубины залегания геоэлектрических неоднородностей электромагнитные аномалии де­лятся на два класса:

а) поверхностные аномалии, вызванные неоднородностями приповерхностного слоя, образован­ного осадочным чехлом и водой морей и океанов;

б) глубин­ные аномалии, связанные с неоднородностями консолиди­рованной земной коры (коровые аномалии) и верхней мантии (мантийные аномалии).

Аномальное поле поверхностного происхождения - возбуждает глубинные гео­электрические неоднородности и, следовательно, вносит вклад в глубинные аномалии, а аномальное поле глубинного происхожде­ния возбуждает геоэлектрические неоднородности осадочного чехла и, следовательно, участвует в формировании поверхностных ано­малий.

Обширные аномалии, простирающиеся на сотни и тысячи километров, носят название региональных аномалий. Ре­гиональные аномалии отмечаются над крупными тектоническими структурами, например, над прогибами кристаллического фунда­мента, заполненными хорошо проводящими осадками или над зонами с повышенной электропроводностью в верхней мантии. К региональным аномалиям относятся также аномалии, обусловленные влиянием океана (океанические или береговые эффекты).

На фоне региональных аномалий наблюдаются локальные аномалии, размеры которых исчисляются десятками километров. Ло­кальные аномалии могут быть связаны с мелкой складчатостью осадочных пород, глубинными разломами, гидротермальными зонами, местами скопления графитизированных и сульфидизированных сланцев, с местами скопления углеводородов, т.е. с месторождениями нефти и газа, очагами плавления корового или мантийного вещества.

Форма электромагнитных аномалий зависит от геометрии геоэлектрических неоднородностей. Двумерные аномалии - это математическая абстракция, существующая только в теории. Однако, если реальная неоднородность вытянута в каком-нибудь направлении и ее продольный размер намного больше поперечного, аномальное электромагнитное поле можно рассматривать как двумерное, т. е. не зависящее от одной из про­странственных координат. Такие аномалии называются квазидву­мерными аномалиями. Аномалии, не удовлетворяющие условию квазидвумерности, считаются трехмерными анолмалиями.