- •Электроразведка при поисках месторождений нефти и газа (5 курс, структурщики, 28 ч – лекции, 14 ч – лаб.) Введение
- •Методы электрических зондирований
- •Интерпретация результатов электрических зондирований
- •Качественная интерпретация
- •Теоретические кривые электрических зондирований
- •Асимптоты теоретических кривых
- •Способы решения обратной задачи электрических зондирований
- •Определение суммарной продольной проводимости разреза s по асимптотике кривых ρк
- •Палеточный способ интерпретации
- •Решение обратной задачи методом подбора на эвм
- •Основные типы геомагнитных вариаций
- •Модель Тихонова - Каньяра
- •Плоские электромагнитные волны в горизонтально-слоистой среде
- •Низкочастотная асимптотика импеданса для разрезов с плохо проводящим основанием
- •Низкочастотная асимптотика импеданса для разрезов с хорошо проводящим основанием
- •Классификация частотных интервалов
- •Идея магнитотеллурического зондирования
- •Линейные соотношения между компонентами магнитотеллурического поля
- •Индукционные векторы
- •Электромагнитное поле в горизонтально-слоистой среде
- •Спектральные представления электромагнитного поля в горизонтально-слоистой среде
- •Горизонтальная поляризация электрического поля в горизонтально-однородной земле. Приведенный спектральный импеданс
- •Спектральные импедансы
- •Поле в двумерно-неоднородных средах; понятие е- и н-поляризации поля
- •Методика магнитотеллурических и магнитовариационных наблюдений
- •Магнитотеллурические методы
- •Магнитовариационные методы
- •Глубинное электромагнитное зондирование
- •Обработка результатов наблюдений
- •Определение эффективных параметров теллурических и магнитных матриц методом эллипсов
- •Корреляционный метод определения магнитотеллурических и индукционных матриц
- •Обработка по методу цифровой узкополосной фильтрации
- •Интерпретация данных мтз
- •Анализ искажений кривых мтз
- •Тема. Основы теории и практики метода зондирования становлением поля (зс)
- •1. Спектральный метод решения прямой задачи зс
- •2. Поле вертикального гармонического магнитного диполя над однородным полупространством.
- •3. Решение прямой задачи зс для однородного полупространства
- •4. Становление поля над однородным полупространством.
- •5. Основные способы вычисления кривых кажущегося сопротивления в зст.
- •6. Обработка и интерпретация кривых зондирования становлением поля в дальней зоне.
- •7. Принципы обработки и интерпретация кривых зондирования становлением поля в ближней зоне.
Электромагнитное поле в горизонтально-слоистой среде
В модели Тихонова - Каньяра, являющейся основной в теории магнитотеллурических методов исследования, внешнее электромагнитное поле описывается плоской волной, вертикально падающей на границу раздела земля - воздух. Эта модель позволяет разработать теорию магнитотеллурических зондирований горизонтально-слоистых геоэлектрических сред. Вместе с тем важно решить задачу о распространении поля произвольной системы магнитосферно-ионосферных токов в горизонтально-слоистой среде. Эта задача имеет фундаментальное значение, как в теории магнитовариационных методов, так и при электромагнитных зондированиях с контролируемыми источниками, поскольку дает основу для нахождения нормального электромагнитного поля, под которым понимается поле произвольных внешних источников в одномерной (нормальной) модели земли.
Спектральные представления электромагнитного поля в горизонтально-слоистой среде
Поместим начало декартовой системы координат на поверхность земли, ось z направим вертикально вниз. В пределах данного пункта будем полагать, что земля состоит из N однородных слоев с удельными электропроводностями σj и толщинами dj (j = 1, 2, 3, . . . , N; dN = ∞). При z = 0 земля граничит с непроводящей атмосферой (σ0 = 0). Поле в модели возбуждается сторонними электрическими токами, распределенными с плотностью в области Q атмосферы (рис. 9). Магнитная проницаемость повсеместно равна μо = 4π·10-7 Гн/м. Зависимость поля от времени выражена множителем е-iωt. Поле меняется настолько медленно, что токами смещения можно пренебречь, т. е. рассматривается квазистационарная модель поля.
Р ис. 9. Модель горизонтально-слоистой земли, возбуждаемая произвольной системой магнитосферно – ионосферных токов
Вне области, занятой сторонними токами, т.е. в атмосфере и внутри j-x слоев земли магнитные и электрические поля удовлетворяют уравнениям Гельмгольца:
, , (3.1)
где j = 0, 1, 2, ….,N, .
На границах раздела слоев непрерывны все компоненты магнитного поля и тангенциальные компоненты электрического поля :
Hx, y, z |z = zj-0 = Hx, y, z | z = zj+0; (3.2)
Ex, y | z = zj-0 = Ex, y | z = zj+0; (3.3)
где j = 0, 1, 2, …, N-1; zj = ; z0 = 0.
Вертикальный компонент электрического поля Ez на границах раздела слоев терпит разрыв, определяемый условиями
σjEz| z = zj-0 = σj+1Ez| z = zj+0, (3.4)
j = 0, 1, 2, …., N-1.
Кроме того, электрические и магнитные поля удовлетворяют уравнениям:
div = 0 и div = 0.
Откуда вытекает непрерывность производных по z для вертикальных компонент электрического и магнитного полей на границах слоев:
|z = zj-0 = |z = zj+0. (3.5)
|z = zj-0 = |z = zj+0.
При z → ∞ поля и стремятся к нулю.
Для исследования электромагнитных полей в горизонтально-слоистой модели удобно пользоваться их спектральными представлениями.
Представим магнитные и электрические поля в виде интегралов Фурье:
,
, (3.6)
где kx, ky - пространственные частоты по осям x и y; , - пространственные спектры соответственно магнитного и электрического полей, связанные с и обратным преобразованием Фурье:
, (3.7)
Пространственные спектры удовлетворяют в атмосфере и каждом слое земли одномерным уравнениям Гельмгольца:
, , (3.8a)
где j = 0, 1, 2, …., N, штрих означает дифференцирование по z; nj = , причем принято выбирать то значение корня, при котором Re nj > 0. (3.8б)
Спектры всех компонент магнитного поля и горизонтальных компонент электрического поля непрерывны на границах раздела сред:
hx, y, z |z = zj-0 = hx, y, z |z = zj-0; (3.9a)
ex, y |z = zj-0 = ex, y |z = zj-0; (3.9б)
Спектры вертикального компонента поля на границе раздела сред удовлетворяют условиям:
σjex |z = zj-0 = σj+1ex |z = zj-0; (3.9в)
Производные по z для вертикальных компонент магнитного и электрического полей непрерывны на границе раздела сред
|z = zj-0 = |z = zj-0; (3.9г)
|z = zj-0 = |z = zj-0; (3.9в)
На бесконечности z → ∞ спектры и стремятся к нулю.