4.5. Обобщенная теория взаимодействий

одиноч­ных макро- и микротел

с окружающей средой

Существование тождеств механики и термодинамики позволяет записать систему интегральных законов, описывающих любые i-е типы природных взаимо­действий одиночных макро- и микротел с окружающей средой (механические, тепловые, электромагнитные, химические, гравитационные) во взаимосвязи этих взаимодействий друг с другом в виде:

К = mw = Ft:

L = [r,K] = [r,mw] = [r,Ft] = Mt, (D)

W = E ± П = (γ±2)П/2 = (γ±2)E/2 = const.

Здесь К – импульс; т – масса тела; w – скорость; F – внешние силы: t – время; L – момент импульса; М = [r,F] – момент внешних сил; r – радиус-вектор центра массы тела в пространстве; W – полная энергия тела; Е – кинетическая энергия тела; П – потенциальная энер­гия тела, γ = 2E/U = c_р/c_v = (1 + 2ecosφ + е²)/(1 + ecosφ) = f₂(e,φ) = f₃(r,t) = f(p,T) – безразмерный пространст­венно-временной параметр, учитывающий волновой ха­рактер актер учитывающий волновой ха­ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000распространения различных видов энергий в пространстве. Пределы изменения этого параметра со­ставляют 0 < γ < ∞, причем для замкнутых эллиптиче­ских траекторий 0 < γ < 2(W< 0); для разомкнутых па­раболических траекторий γ = 2 (W = 0); для разомкнутых гиперболических траекторий γ = 2 (W > 0). В формулу параметра γ входят следующие обозначения; с_р, c_v – удельные теплоемкости тела при р = const, V = const, e –эксцентриситет траектории; φ – полярный угол радиу­са-вектора тела: р – давление: Т – абсолютная темпе­ратура.

Первые два закона системы (D) описывают поступа­тельное и вращательное движение макро- или микротела в различных энергетических полях. Третий закон опре­деляет баланс энергии, образующейся при i-том взаимо­действии.

Термин «обобщенный» означает, что в силу существо­вания принципа подобия процессов распространения различных видов энергии в пространстве любое из при­родных взаимодействий может быть описано одними и теми же соотношениями, но при использовании пара­метров, соответствующих конкретному типу взаимо­действия. Это означает, в частности, что каждое из природных взаимодействий происходит в собствен­ных пространственно-временных рамках и должно учитывать только те параметры, которые только ему и присущи. Таким образом, вид входящих в систему законов (D) формул для сил F и потенциальной энергии П определяется типом описываемого взаимодействия. В качестве таких формул могут использоваться:

для теплового взаимодействия:

П = pV = TЅ = Nt;

для химического взаимодействия:

П = рV + Σμ_in_i = TS + Σμ_in_i = Nt + Σμ_in_i,;

для электрического взаимодействия:

F = ± g₁g₂r_с/4πε_оr_с²r_c; П = g₁g₂/4πε_оεr_с;

для магнитного взаимодействия:

F_m = ±g[w,B]; П_m = gr_mwВ;

для гравитационного взаимодействия:

F_g = –fMmr_g/r_gr_g²; П_g = fMm/r_g.

Кроме того, электрическое и магнитное взаимодейст­вия могут описываться с помощью известных из физики формул [53,57]:

П_е = EDV_е/2 = ε_оεЕ²V/2 = φg = ...

П_m = ВHV_m/2 = μ_оμН²V_m/2 =...

В случае микрочастиц могут применяться формулы:

П = αkТ = ħω = р/п = ...,

и другие.

Совершенно очевидна возможность описания любого i-гo взаимодействия как с помощью механических, так и с помощью термодинамических параметров состояния. Это связано с тем, что выражение потенциальной энер­гии i-го взаимодействия допускает многовариантные модификации. Например, желая с помощью системы за­конов (D) описать электрическое взаимодействие, мож­но формулу потенциальной энергии этого взаимодейст­вия выразить в видах:

Пе = g₁g₂/4πε_оεr_е = р_eV_e = ε_оεЕ²V_е/2 = φg = αеkТ = T_еS_е = ħω_e =

= m_еw²_е/γ - iђVJl000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=...

Аналогично обстоит дело и с любым другим типом взаимодействия. По существу эта аналогия является следствием природной аналогии и выражается в исполь­зовании в теории метода обобщенных потенциалов и обобщенных координат.

В указанных формулах применены следующие обо­значения: р, V –давление, объем вещества; Т, S – абсо­лютная температура, энтропия: μ_i, n_i – химический по­тенциал, молекулярный состав химически реагирующих веществ: N, t – мощность, время: q, φ – электрический заряд, электрический потенциал; ε_о, ε – электрическая постоянная, относительная диэлектрическая проницае­мость вещества: μ_о, μ – магнитная постоянная, относи­тельная магнитная проницаемость вещества; r_е, r_m, r_g со­ответственно: расстояние между электрическими заря­дами, магнитными зарядами; центрами масс тел; w, В, Н – скорость, магнитная индукция, напряженность маг­нитного поля; E, D – напряженность электрического по­ля электрическая индукция; α = f(p,T) – фактор сжи­маемости вещества; k – постоянная Больцмана; ħ – постоянная Планка; ω – круговая частота.

Ввиду векторного вида первых двух законов системы (D) закон для W следует записать для координатных всей х, у, z. В. случае же описания сложного взаимодействия необходимо учитывать, что результирующее воз­действие является суммой всех одиночных.

В дифференциальной форме записи система законов (D) принимает вид [56,83]:

dK/dt = d(mw)/dt = d(Ft)/dt = γF;

dL/dt = d[r,K]/dt = d[r,m,w]/dt = d[r,F,t]/dt = γM; (E)

dW/dt = d(γ±2)П/2dt = d(γ±2)E/γdt = 0.

Соответственно в дифференциальной форме долж­ны использоваться указанные ранее выражения для потенциальной энергии, определяющие тип рассмат­риваемого энергетического взаимодействия. Таким об­разом, система законов (Е) автоматически включает в себя весь набор дифференциальных законов новой (не­химической и химической) термодинамики и новой ме­ханики, полученных ранее.

Поскольку системы уравнений (D) и (Е) содержат со­отношения механики и термодинамики, то следует при­нять в обращение и единую систему понятийного ап­парата для них, так как только таким способом можно привести в полное соответствие понятия различных на­учных дисциплин, составляющих современное естество­знание. Учитывая то, что масса тела, фигурирующая в законах новой механики и новой термодинамики, явля­ется переменной величиной, представляется целесо­образным условиться считать любые физические вели­чины механики и термодинамики параметрами состо­яния вещества термомеханической системы. Это позволит кроме приобретения удобства от принятия единого понятийного аппарата всего естествознания, из­бежать проведения совершенно бесплодных, но посто­янно ведущихся физиками дискуссий, касающихся точ­ного определения таких совершенно неопределимых (в силу изменяемости их величин) понятий физики, как масса, время, сила, импульс и тому подобных.

На этом заканчивается построение физико-химиче­ских основ обобщенной теории взаимодействий оди­ночных макро- и микротел с окружающей средой.