- •Математические обозначения. Таблицы
- •Латинский алфавит
- •1.2. Греческий алфавит
- •1. 3. Математические обозначения
- •Некоторые исторические факты математических символов
- •Важнейшие постоянные
- •1.8. Некоторые степени чисел 2, 3, 5
- •1.9. Факториалы
- •Перевод градусной меры в радианную
- •Арифметика
- •Признаки делимости
- •2.2. Средние величины
- •Действительные числа
- •Действия над дробями
- •Пропорции
- •3.4. Абсолютная величина действительного числа (модуль)
- •Формулы сокращенного умножения
- •Квадратные уравнения
- •Разложение на множители
- •Аргумент, функция
- •Элементы поведения функции
- •Возрастающие и убывающие функции (монотонные функции)
- •Четные и нечётные функции
- •Периодические функции
- •Корни функции
- •Чтение графиков функций
- •3.11. Обратная функция
- •Проблема существования обратной функции
- •3.13. Основные элементарные функции
- •3.14. Степени и корни
- •3.16. Целая рациональная функция (или многочлен)
- •3.17. Квадратичная функция
- •3.18. Рациональная функция
- •3.19. Дробно-линейная функция
- •3.20. Показательная функция
- •3.21. Логарифмы. Логарифмическая функция
- •3.22. Гиперболические функции
- •Определения
- •Основные соотношения
- •3.22.3. Графики гиперболических функций
- •3.24. Соединения (размещения, перестановки, сочетания)
- •Бином ньютона
- •3.26. Комплексные числа
- •3.26.1. Комплексные числа в алгебраической форме
- •3.26.2. Тригонометрическая форма комплексного числа
- •Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
- •3.26.3. Показательная форма комплексного числа
- •3.27. Элементарные приёмы построения
- •3.27.1. Преобразования графиков
- •3.27.2. Сложение графиков
- •3.28. Графики некоторых функций, содержащие
- •3.29. Прогрессии
- •Арифметическая прогрессия
Перевод градусной меры в радианную
(Длина дуг окружности радиуса 1)
Угол |
Дуга |
Угол |
Дуга |
Угол |
Дуга |
|
0,000005 |
|
0,000291 |
|
0,017453 |
|
0,000010 |
|
0,000582 |
|
0,034907 |
|
0,000015 |
|
0,000873 |
|
0,052360 |
|
0,000019 |
|
0,001164 |
|
0,069813 |
|
0,000024 |
|
0,001454 |
|
0,087266 |
|
0,000029 |
|
0,001745 |
|
0,104720 |
|
0,000034 |
|
0,002036 |
|
0,122173 |
|
0,000039 |
|
0,002327 |
|
0,139626 |
|
0,000044 |
|
0,002618 |
|
0,157080 |
|
0,000048 |
|
0,002909 |
|
0,174533 |
|
0,000097 |
|
0,005818 |
|
0,349066 |
|
0,000145 |
|
0,008727 |
|
0,523599 |
|
0,000194 |
|
0,011636 |
|
0,698132 |
|
0,000342 |
|
0,014544 |
|
0,872665 |
Арифметика
Признаки делимости
на 2 |
Число делится на два, если его последняя цифра делится на два. |
на 3 |
Число делится на три, если сумма его цифр делится на три. |
на 4 |
Число делится на четыре, если число, составленное из двух его последних цифр, делится на четыре. |
на 5 |
Число делится на пять, если его последняя цифра делится на пять. |
на 9 |
Число делится на девять, если сумма его цифр делится на девять. |
на 25 |
Число делится на двадцать пять, если число, составленное из двух его последних цифр, делится на двадцать пять. |
2.2. Средние величины
1). Средняя арифметическая: .
2). Средняя геометрическая: .
3). Средняя гармоническая: .
ДЛЯ ЗАМЕТОК
А Л Г Е Б Р А
Действительные числа
ДЕЙСДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА RТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА R |
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Q |
ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА Z |
Натуральные числа N |
числа, Противоположные натуральным |
|
1,2,3,4,5, ... |
-1,-2,-3,-4,-5,...... |
||||
Число 0 |
|||||
, где p- целое, q – натуральное: , … |
|||||
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА - бесконечные десятичные непериодические дроби: = 3,141592653…, = 2,718281828459…., - = -1,414213562…, = 0,84509804…, = 0,124121043… |