- •Математические обозначения. Таблицы
- •Латинский алфавит
- •1.2. Греческий алфавит
- •1. 3. Математические обозначения
- •Некоторые исторические факты математических символов
- •Важнейшие постоянные
- •1.8. Некоторые степени чисел 2, 3, 5
- •1.9. Факториалы
- •Перевод градусной меры в радианную
- •Арифметика
- •Признаки делимости
- •2.2. Средние величины
- •Действительные числа
- •Действия над дробями
- •Пропорции
- •3.4. Абсолютная величина действительного числа (модуль)
- •Формулы сокращенного умножения
- •Квадратные уравнения
- •Разложение на множители
- •Аргумент, функция
- •Элементы поведения функции
- •Возрастающие и убывающие функции (монотонные функции)
- •Четные и нечётные функции
- •Периодические функции
- •Корни функции
- •Чтение графиков функций
- •3.11. Обратная функция
- •Проблема существования обратной функции
- •3.13. Основные элементарные функции
- •3.14. Степени и корни
- •3.16. Целая рациональная функция (или многочлен)
- •3.17. Квадратичная функция
- •3.18. Рациональная функция
- •3.19. Дробно-линейная функция
- •3.20. Показательная функция
- •3.21. Логарифмы. Логарифмическая функция
- •3.22. Гиперболические функции
- •Определения
- •Основные соотношения
- •3.22.3. Графики гиперболических функций
- •3.24. Соединения (размещения, перестановки, сочетания)
- •Бином ньютона
- •3.26. Комплексные числа
- •3.26.1. Комплексные числа в алгебраической форме
- •3.26.2. Тригонометрическая форма комплексного числа
- •Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
- •3.26.3. Показательная форма комплексного числа
- •3.27. Элементарные приёмы построения
- •3.27.1. Преобразования графиков
- •3.27.2. Сложение графиков
- •3.28. Графики некоторых функций, содержащие
- •3.29. Прогрессии
- •Арифметическая прогрессия
Некоторые исторические факты математических символов
|
Обозначения |
Значение |
Автор |
Дата |
||
XV век |
|
Сложение, вычитание |
Я.Видман |
1489 |
||
XVI век |
|
Корни |
К.Рудольф |
1525 |
||
= |
Равенство |
Р.Рекорд |
1557 |
|||
XVII век |
Log |
Логарифм |
И.Кеплер |
1624 |
||
>, < |
Больше, меньше |
Т.Гарриот |
1631 |
|||
|
Умножение |
У.Оутред |
1631 |
|||
|
Логарифм |
Б.Кавальери |
1632 |
|||
|
Перпендикулярность |
П.Эригон |
1634 |
|||
|
Постоянные величины |
Р.Декарт |
1637 |
|||
|
Переменные величины |
Р.Декарт |
1637 |
|||
|
Степени |
Р.Декарт |
1637 |
|||
|
Бесконечность |
Дж. Валлис |
1655 |
|||
|
Дифференциалы различных порядков |
Г.Лейбниц |
1675 |
|||
|
Производная |
Г.Лейбниц |
1675 |
|||
|
Интеграл |
Г.Лейбниц |
1675 |
|||
|| |
Параллельность |
У.Оутред |
1677 |
|||
: |
Деление |
Г.Лейбниц |
1684 |
|||
XVIII век
|
|
Отношение длины окружности к диаметру |
У.Джонсон. Л.Эйлер |
1706 |
||
|
Функция |
Л.Эйлер |
1734 |
|||
|
Предел |
Л.Эйлер |
1736 |
|||
|
Синус, косинус |
Л.Эйлер |
1748 |
|||
|
Тангенс |
Л.Эйлер |
1753 |
|||
|
Приращение, разность |
Л.Эйлер |
1755 |
|||
|
Синус гиперболический |
В.Риккати |
1757 |
|||
|
Косинус гиперболический |
И.Риккати |
1757 |
|||
|
Производная |
Ж.Лагранж |
1770 |
|||
|
Арксинус |
Ж.Лагранж |
1772 |
|||
|
|
Л.Эйлер |
1777 |
|||
|
Частная производная |
А.Лежандр |
1786 |
|||
|
Предел |
С.Люилье |
1786 |
|||
XIX век |
|
Целая часть числа, антье |
К.Гаусс |
1808 |
||
|
Произведение |
К.Гаусс |
1812 |
|||
|
Определённый интеграл |
Ж.Фурье |
1819 |
|||
|
Дельта (оператор Лапласа ) |
Р.Мерфи |
1833 |
|||
|
Модуль |
К.Вейерштрасс |
1841 |
|||
|
Набла (оператор Гамильтона ) |
У.Гамильтон |
1853 |
|||
|
Тождество |
Б.Риман |
1857 |
|||
|
Единичные векторы (орты) |
У.Гамильтон |
1853 |
|||
|
Вектор |
О.Коши |
1853 |
|||
|
Приближенное равенство |
А.Гюнтер |
1882 |
|||
! |
Факториал |
К.Крамп |
1888 |
|||
|
Пересечение, объединение |
Дж. Пеано |
1888 |
|||
|
Содержится, включается |
Э.Шредер |
1890 |
|||
|
Натуральный логарифм (в основании логарифма число е) |
А.Принсхейм |
1893 |
|||
|
Принадлежность |
Дж. Пеано |
1895 |
|||
XX век |
|
Норма |
Э.Шмидт |
1908 |
||
|
Предел при |
Многие математики |
Нач. XX в. |
МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР
Меры длины |
Меры площади |
1 километр (км) = 1000 метров= 1м. |
1 кв. километр (км2) = 1 000 000 кв. метров (м2) |
1 метр (м) = 10 дециметров (дм) = = 100 сантиметров (см) |
1 кв. метр (м2)= 100 кв. дециметров (дм2) =10 000 кв. сантиметров (см2) |
1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см) |
1 гектар (га) = 100 ар (а) = 10 000 кв. метров (м2) |
1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм) |
1 ар (а) = 100 кв. метров (м2) |
Меры объёма |
Меры веса |
1 куб. метр (м3) = 1000 куб. дециметров (дм3) = 1 000 000 куб. сантиметров (см3) |
1 тонна (т) = 1000 килограммов =1 кг |
1 куб. дециметр (дм3) = 1000 куб. сантиметров (см3) |
1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг) |
1 литр (л) = 1 куб. дециметр (дм3) |
1 килограмм (кг) =1000 граммов |
1 гектолитр (гл) = 100 литров (л) |
1 грамм (г) = 1000 миллиграммов (мг) |
1.6. НЕКОТОРЫЕ СТАРЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ
Меры длины и площади |
|
1 верста = 500 саженей = 1500 аршин = 3500 футов =1066,8 м |
1 сажень = 3 аршина = 48 вершков = 7 футов = 84 дюйма = 2,1336 м |
1 аршин = 16 вершков = 71,12 см |
1 вершок = 4,450 см |
1 фут = 12 дюймов = 0,3048 м |
1 дюйм = 2,540 см |
1 морская миля = 1852,2 м |
1 десятина = 2400 кв.саженей = 1,09 гектара |
Меры веса |
|
1 пуд = 40 фунтов = 16,380 кг |
1 фунт = 0,40591кг |