3.22. Гиперболические функции

1. Определения

Синус гиперболический :
Косинус гиперболический:
Тангенс гиперболический:
Котангенс гиперболический:
Секанс гиперболический
Косеканс гиперболический

2. Основные соотношения

- формула Муавра

3.22.3. Графики гиперболических функций

y = shx y = chx

y = thx y = cthx

y = schx y = cschx

22. ОБРАТНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ

ГРАФИКИ

1. Определения

ареасинус: y = arsh x, если x = sh y;

ареакосинус: y = arch x, если x = ch y;

ареатангенс: y = arth x, если x = th y;

ареакотангенс: y = arcth x, если x = cth y;

ареасеканс: y = arsch x, если x = sch y;

ареакосеканс: y = arcsch x, если x = csch y.

2. Выражение обратных гиперболических функций через логарифмические функции

,

( для и ),

( при ),

( при ),

(при и )

3.23.3. Графики обратных гиперболических функций

y = arshx y=archx

y = arthx y = arcthx

y=arschx y=arcschx

3.24. Соединения (размещения, перестановки, сочетания)

1. Размещения – это соединения из n элементов по m, каждое из которых со- держит m элементов, взятых из данных n элементов, и отличаются один от другого или самими элементами, или их порядком. Их количество может быть вычислено по формуле

2. Перестановки – это соединения, каждое из которых содержит n элементов и отличается от другого только порядком этих элементов. Вычисляется по формуле

! .

с) Сочетания – это соединения, каждое из которых содержит m элементов, взятых из данных n элементов, и отличается от другого хотя бы одним элементом.

1. 

2.