29. Ток и плотность тока

Качественное определение: любое движение электрических зарядов будем называть электрическим током

При этом, силой тока I называют величину заряда, прошедшего в единицу времени через некоторую воображаемую площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов

Сила тока I – скалярная величина и не отражает ни направление, ни скорость движения зарядов – для этих целей вводят векторную характеристику – плотность тока j

Величина плотности тока |j| - это элементарная сила тока dI, проходящая через элементарную площадку

Используя формулу (2) и определение тока (1) несложно убедиться, что , где v – скорость движения зарядов с радиус-вектором

Для точечного заряда эта формула имеет вид

Проинтегрируем определение (1)

Получим

30. Уравнение непрерывности (+дополнительное условие)

Рассмотрим некоторый объем пространства суммарный заряд которого равен Q

Будем считать, что заряды из объема V свободно движутся, но так, что суммарный заряд Q в объеме V остается неизменным

Движение зарядов создает плотность тока

Из уравнений (1) и (2) можно получить уравнение (3)

Называемое уравнением непрерывности, которое выполняется при дополнительном условии (4)

По физическому смыслу, уравнение непрерывности является законом сохранения заряда (уравнение 1) в дифференциальной форме

Физический смысл уравнения (4): изменение плотности тока в заданной точке может происходить только в том случае, если в этой точке скорость зарядов меняется со временем

Найдем производную плотности тока, учитывая, что согласно формуле (2)

В силу самой формулы (2)

Рассмотрим подробнее выражение в скобках – проинтегрируем его по объему V

(Теорема Остроградского)

Следовательно

1. Работа тока (вдоль произвольного контура, мощность и удельная мощность тока)

2. Интегральные закона Ома (для участка цепи, содержащего ЭДС - определение ЭДС и сопротивления участка цепи; для замкнутого проводника; для участка цепи не содержащего ЭДС)

3. Закон Ома в дифференциальной форме.

4. Тепловое действие тока (закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах)

5. Правила Кирхгофа.

6. Постулат Ампера

7. Закон Био-Савара-Лапласса

8. Силовое действие магнитного поля – закон Ампера

9. Закон Ампера: сила Лоренца, сила Ампера

10. Силовое действие магнитного поля – принцип действия электромотора

11. Силовое действие магнитного поля – принцип действия электромотора.

12. Калибровочная инвариантность магнитного поля

13. Применение закона БСЛ для расчета магнитных полей – поле бесконечного, прямого проводника с постоянным током.

14. Применение закона БСЛ для расчета магнитных полей – поле кругового проводника с постоянным током.

15. Закон полного тока – уравнение Пуассона для магнитного поля.

16. Закон полного тока (в дифференциальной и интегральной формах)

17. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей – поле бесконечного, прямого проводника с постоянным током.

18. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей – поле бесконечного соленоида с постоянным током.

19. Теорема Гаусса для магнитного поля.

20. Магнитный момент.

21. Магнитная восприимчивость

22. Закон полного тока для магнитного поля в магнетике

23. Уравнение Пуассона для магнитного поля в магнетике

24. Векторный потенциал магнитного поля в магнитной среде

25. Типы магнетизма (Суперпарамагнетизм, Антиферромагнетизм (Клапаны вращения), Ферримагнетизм, Ферромагнетизм (Ферромагнитные материалы), Парамагнетизм, Диамагнетизм)

26. Магнетизм вещества.