- •1. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции.
- •2. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля)
- •3. Основная задача электростатики (для точечных зарядов в вакууме, для произвольного объемного, поверхностного и линейного распределения зарядов)
- •4. Дифференциальные операторы (оператора (набла), дивергенция функции divF, ротор функции rotF)
- •5. Безвихревой характер электростатического поля
- •6. Поток вектора напряженности
- •7. Теорема Гаусса (в том числе - для точечного заряда)
- •8. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, прямой, равномерно заряженной нити
- •9. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости
- •10. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле сферической, равномерно заряженной поверхности
- •11. Теорема Гаусса в дифференциальной форме (вакуум).
- •12. Уравнение Пуассона (вакуум).
- •13. Плотность заряда для точечного заряда (δ-функция).
- •14. Поле Диполя.
- •15. Диэлектрики и вектор поляризации.
- •16. Основная задача электростатики для поля в диэлектрике (истинные и связанные заряды).
- •17. Уравнение Пуассона для поля в диэлектрике.
- •19. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике (интегральная форма).
- •20. Закон Кулона в диэлектрике (Теорема Гаусса для поля в диэлектрике).
- •21. Свойства проводников
- •22. Метод изображений (для бесконечно проводящей плоскости и сферы)
- •23. Электроемкость уединенного проводника
- •24. Конденсатор – Сферический конденсатор
- •25. Конденсатор – Плоский конденсатор
- •26. Конденсатор – Соединения конденсаторов
- •27. Энергия заряженного проводника
- •28. Энергия электростатического поля
- •29. Ток и плотность тока
- •1. Работа тока (вдоль произвольного контура, мощность и удельная мощность тока)
- •2. Интегральные закона Ома (для участка цепи, содержащего эдс - определение эдс и сопротивления участка цепи; для замкнутого проводника; для участка цепи не содержащего эдс)
- •3. Закон Ома в дифференциальной форме.
- •4. Тепловое действие тока (закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах)
- •5. Правила Кирхгофа.
- •6 . Постулат Ампера
- •7. Закон Био-Савара-Лапласса
- •8. Силовое действие магнитного поля – закон Ампера
- •9. Закон Ампера: сила Лоренца, сила Ампера
- •10. Силовое действие магнитного поля – принцип действия электромотора
- •11. Силовое действие магнитного поля – принцип действия электромотора.
- •12. Калибровочная инвариантность магнитного поля
- •13. Применение закона бсл для расчета магнитных полей – поле бесконечного, прямого проводника с постоянным током.
- •14. Применение закона бсл для расчета магнитных полей – поле кругового проводника с постоянным током.
- •15. Закон полного тока – уравнение Пуассона для магнитного поля.
- •16. Закон полного тока (в дифференциальной и интегральной формах)
- •17. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей – поле бесконечного, прямого проводника с постоянным током.
- •18. Применение закона полного тока для расчета магнитных полей – поле бесконечного соленоида с постоянным током.
- •19. Теорема Гаусса для магнитного поля.
- •20. Магнитный момент.
- •21. Магнитная восприимчивость
- •22. Закон полного тока для магнитного поля в магнетике
- •23. Уравнение Пуассона для магнитного поля в магнетике
- •24. Векторный потенциал магнитного поля в магнитной среде
- •25. Типы магнетизма (Суперпарамагнетизм, Антиферромагнетизм (Клапаны вращения), Ферримагнетизм, Ферромагнетизм (Ферромагнитные материалы), Парамагнетизм, Диамагнетизм)
- •26. Магнетизм вещества.
1. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции.
2. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля)
3. Основная задача электростатики (для точечных зарядов в вакууме, для произвольного объемного, поверхностного и линейного распределения зарядов)
4. Дифференциальные операторы (оператора (набла), дивергенция функции divF, ротор функции rotF)
5. Безвихревой характер электростатического поля
6. Поток вектора напряженности
7. Теорема Гаусса (в том числе - для точечного заряда)
8. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, прямой, равномерно заряженной нити
9. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости
10. Применение теоремы Гаусса для расчета полей - поле сферической, равномерно заряженной поверхности
11. Теорема Гаусса в дифференциальной форме (вакуум).
12. Уравнение Пуассона (вакуум).
13. Плотность заряда для точечного заряда (δ-функция).
14. Поле Диполя.
15. Диэлектрики и вектор поляризации.
16. Основная задача электростатики для поля в диэлектрике (истинные и связанные заряды).
17. Уравнение Пуассона для поля в диэлектрике.
18. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике (+вектор электрического смещения).
19. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике (интегральная форма).
20. Закон Кулона в диэлектрике (Теорема Гаусса для поля в диэлектрике).
21. Свойства проводников
22. Метод изображений (для бесконечно проводящей плоскости и сферы)
23. Электроемкость уединенного проводника
24. Конденсатор – Сферический конденсатор
25. Конденсатор – Плоский конденсатор
26. Конденсатор – Соединения конденсаторов
27. Энергия заряженного проводника
28. Энергия электростатического поля
29. Ток и плотность тока
30. Уравнение непрерывности (+дополнительное условие)
1. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Принцип суперпозиции.
В основе электростатики лежат следующие идеализированные опытные факты:
1) Закон Кулона – это закон, описывающий электростатическое взаимодействие точечных зарядов: «Покоящийся электрический заряд q1
, находящийся в точке с радиус-вектором r1, действует на заряд q2(находящийся в точке с радиус-вектором r1) с силой:
»
З десь обозначено
Система единиц СИ
СГС(Гаусса)
- Диэлектрическая проницаемость ваккума
2) Закон сохранения заряда – закон, описывающий важнейшие свойства электрических зарядов:
«Электрический заряд q, является неизменной и аддитивной характеристикой вещества»
3) Принцип суперпозиции – закон, описывающий важное свойство сил электростатического взаимодействия точечных зарядов:
« Силы электростатического взаимодействия точечных зарядов подчиняются принципу суперпозиции, т.е. складываются по правилу параллеограмма:
Для произвольного количества точечных электрических зарядов
»
2. Электростатическое поле (напряженность электростатического поля, поле точечного покоящегося электрического заряда, потенциальность поля)
С огласно закону Кулона, любой точечный заряд создаёт в пространстве вокруг себя силовое поле, называемое электрическим полем.
Если при этом заряд, создающий поле, находится в покое, то его электрическое поле является электростатическим.
Для описания силового действия электростатического поля вводят вектор , называется напряжённостью электростатического поля заряда q1 в точке с радиус-вектором ri и численно равный кулоновской силе Fi1 , действующей со стороны заряда q1 (создающего электростатическое поле), на единичный положительный пробный заряд qi
При этом пробным зарядом называют любой точечный заряд, который не искажает поле, в котором он находится.
Следствие:
«Вектор напряжённости электростатического поля в заданной точке имеет направление кулоновской силы, действующей на пробный положительный заряд, помещённый в данную точку»
И спользуя закон Кулона,( ), для напряжённости электростатического поля точечного покоящегося электрического заряда q получим , где r – радиус-вектор точки пространства, в которой определяется напряженность E, r’ – радиус-вектор заряда q(создающего электростатическое поле)
Перенесём заряд в начало ИС K, формула примет вид .
С помощью это формулы несложно убедиться(вычислив grad потенциала электростатического поля точечного заряда), что электростатическое поле точечного заряда потенциально, то есть при этом функция описывает потенциал электростатического поля точечного заряда и является энергетической характеристикой поля .
3. Основная задача электростатики (для точечных зарядов в вакууме, для произвольного объемного, поверхностного и линейного распределения зарядов)
О сновной задачей электростатики называют задачу нахождения электростатического поля(т.е. напряжённости и потенциала) по заданному распределению зарядов.
Рассмотрим систему точечных зарядов qi, расположенных(в вакууме) в точках с радиус-векторами ri’ (A-точка наблюдения)
В силу принципа суперпозиции
таким образом получаем формулы дающие решение основной задачи электростатики для электростатического поля системы точечных зарядов в вакууме
П ерейдём теперь к описанию объектов с непрерывным распределением заряда – при этом будем искать поле в пустом пространстве, окружающем объект
Рассмотрим некоторый объём V с заданной функцией распределения зарядов . Каждый элементарный объём dV c зарядом dq создаёт в точке A элементарное поле . Интегрируя их, получим: , дающие решение основной задачи электростатики для электростатического поля в вакууме, создаваемого произвольным объёмным распределением зарядов.
Если заряд распределён по некоторой поверхности S с заданной поверхностной плотностью зарядов , то и соответственно, интегрируя по поверхности S, получаем формулы: дающие решение основной задачи электростатики для электростатического поля в вакууме, создаваемого произвольным поверхностным распределением зарядов.
Для линейного распределения с заданной плотностью зарядов :
дают решение основной задачи электростатики для электростатического поля в вакууме, создаваемого произвольным линейным распределением зарядов(вдоль линии L).