3. Котушка індуктивності

Ідеальний індуктивний елемент не має ні активного ні ємністного опірів. Нехай струм, що протікає через нього (див. рис. 8) визначається виразом . Тоді для напруги на затисках котушки індуктивності можна записати

.

(5)

Отриманий результат показує, що напруга на котушці індуктивності випереджає по фазі струм на π/2. Таким чином, якщо на входи двопроменевого осцилографа подати сигнали u й i, то на його екрані (ідеальний індуктивний елемент) буде мати місце картинка, що відповідає рис. 9.

З (5) випливає:

_.

Введений параметр називають реактивним індуктивним опором котушки; його розмірність – Ом. Як й у ємнісного елемента цей параметр є функцією частоти. Однак у цьому випадку ця залежність має лінійний характер, що ілюструє рис. 10. З рис. 10 випливає, що при f=0 котушка індуктивності не чинить опору струму, що протікає через його_, і при  

Переходячи від синусоїдальних функцій напруги й струму до відповідних комплексів:

;

,

розділимо перший з них на другий:

або

(6)

В отриманому співвідношенні – комплексний опір котушки індуктивності.

Миттєва потужність, яка надходить в ідальну індуктивність.

Аналогічний характер мають процеси й для ідеальної індуктивності

Множення на відповідає повороту вектора на кут проти годинникової стрілки. Отже, рівнянню (6) відповідає векторна діаграма, представлена на рис. 11

При ідеальній індуктивності струм відстає від напруги по фазі на . Тому відповідно до (3) можна записати

.

Ділянка 1-2:  енергія , що запасає в магнітному полі котушки, наростає.

Ділянка 2-3: енергія магнітного поля убуває, повертаючись у джерело. 

Зокрема для котушки індуктивності маємо:

, тому що .

.

З останнього видно, що реактивна потужність для ідеальної котушки індуктивності пропорційна частоті й максимальному запасу енергії в котушці.

4. Послідовне сполучення резистивного й індуктивного елементів

 

₍₇₎

де причому межі зміни .

Згідно формули Юніса:

Рівнянню (7) можна поставити у відповідність співвідношенню у комплексному вигляді:

_.

якому, у свою чергу, відповідає векторна діаграма на рис. 13. Вектори на рис. 13 утворять фігуру, названу трикутником напруг. Аналогічний вираз

графічно може бути представлено трикутником опорів (див. рис. 14), що подібний до трикутника напруг.

5. Послідовна сполучення резистивного і ємнісного елементів

 

Опускаючи проміжні рішення, з використанням співвідношень  (2) і  (4) для вітки на рис. 15 можна записати

.     ,

(8)

де

, 

причому межі зміни .

На підставі рівняння (7) можуть бути побудовані трикутники напруг (див. рис. 16) і опорів (див. рис. 17), які є подібними.