Розділ 2 Лінійні електричні кола однофазного синусоїдного струму Вступ

Змінний струм довгий час не знаходив практичного застосування. Це було пов'язане з тим, що перші генератори електричної енергії виробляли постійний струм, що цілком задовольняв технологічним процесам електрохімії, а двигуни постійного струму мають гарні регулювальні характеристики. Однак з розвитком виробництва постійний струм усе менш став задовольняти зростаючим вимогам економічного електропостачання. З історії: основним недоліком дугових ламп постійного струму, призначених для освітлення, було нерівномірне згоряння вугольних електродів – додатній електрод згоряв швидше. У 1876р. П.Н. Яблочков довів, що на змінному струмі виникає стійка електрична дуга, при цьому у “свічці Яблочкова” забезпечувались умови рівномірного згоряння обох електродів.

Введення змінного струму у практику відноситься до 70-х років ХІХ сторічча.

Змінний струм дав можливість ефективного дроблення електричної енергії й зміни величини напруги за допомогою трансформаторів. З'явилася можливість виробництва електроенергії на великих електростанціях з наступним економічним її розподілом споживачам, збільшився радіус електропостачання.

У теперішній час центральне виробництво й розподіл електричної енергії здійснюється в основному на змінному струмі. Електричні кола із змінними струмами в порівнянні з колами постійного струму мають ряд особливостей. Змінні струми й напруги викликають змінні електричні й магнітні поля. У результаті зміни цих полів у колах виникають явища самоіндукції й взаємної індукції, які роблять істотний вплив на процеси, що протікають у колах, ускладнюючи їхній аналіз.

Змінний струм. Зображення синусоїдних змінних

Змінним струмом (напругою, ЕРС і т.д.) називається струм (напруга, ЕРС і т.д.), що змінюється в часі. Струми, значення яких повторюються через рівні проміжки часу в одній і тій же послідовності, називаються періодичними, а найменший проміжок часу, через який ці повторення спостерігаються, періодом Т.

Для періодичного струму маємо залежність:

Величина, зворотна періоду, є частота, вимірювана в герцах (Гц):

Діапазон частот, застосовуваних у техніці: від наднизьких частот (0.01,10 Гц – у системах автоматичного регулювання, в аналоговій обчислювальній техніці) – до надвисоких (3000, 300000 МГц – міліметрові хвилі: радіолокація, радіоастрономія). Промислова частота

Синусоїдально змінний струм

Із всіх можливих форм періодичних струмів найбільше поширення одержав синусоїдальний струм. У порівнянні з іншими видами струму синусоїдальний струм має таку перевагу, що дозволяє в загальному випадку найбільше економічно здійснювати виробництво, передачу, розподіл і використання електричної енергії. Тільки при використанні синусоїдального струму вдається зберегти незмінними форми кривих напруг і струмів на всіх ділянках складного лінійного кола. Теорія синусоїдального струму є ключем до розуміння теорії інших електричних кіл.

Зображення синусоїдальних ерс, напруг і струмів на площині декартовых координат

Синусоїдальні струми й напруги можна зобразити графічно, записати за допомогою рівнянь із тригонометричними функціями, представити у вигляді векторів на декартовій площині або комплексних чисел.

На рис. 1 та 2 зображені графіки двох синусоїдальних ЕРС й , яким відповідають рівняння: