Министерство высшего образования РФ

Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра «Экономики и управления на предприятии»

Экономико - математические методы и модели

Преподаватель: Левда Нина Михайловна

Пермь 2001

С О Д Е Р Ж А Н И Е:

I раздел: Балансовая модель (линейная алгебра);

II раздел: Оптимальная модель (линейное программирование);

III раздел: Статистическая модель (математическая статистика).

Л И Т Е Р А Т У Р А:

1. Федосеев В.В. «Экономико-математические методы и модели в маркетинге», М.: 1996.

2. Терехов Л.Л. «Экономико-математическое моделирование».

3. «Математические методы и модели в планировании», под ред. Терехова Л.Л.

4. Малыхин В.И. «Математическое моделирование в экономике», М.: 1998.

5. Коссов В.В. «Межотраслевой баланс».

6. Леонтьев В. «Исследование структуры американской экономики».

7. «Экономика и оптимизация», под ред. Канторовича Л. и др.

8. «Статистическое моделирование и прогнозирование», под ред. Гранберга А.Г.

9. «Общая теория статистики», под ред. Спирина А.А., Башина Т.М.

Экономико-математические методы в планировании и управлении производством.

1. Роль математического моделирования в экономической теории и практике.

2. Понятие модели и моделирования.

3. История развития экономико-математического моделирования.

1. Роль математического моделирования в экономической теории и практике:

Математические методы позволяют сделать количественную оценку, например, оценить зависимость между увеличением занятости населения и увеличением национального дохода; математика позволяет выяснить, на сколько увеличиться национальный доход, если число занятых возрастет на 1%.

Математический метод – это инструмент, который позволяет и помогает получить количественные оценки, которые могут быть использованы в управлении производством.

В России экономико-математические модели начали развиваться в 50 - 60-е гг. ХХ века. Для развития экономико-математического моделирования необходимы следующие условия:

1) Зрелая экономическая наука (анализ и налаженный учет информации);

2) Развитие математических методов (линейное программирование, динамическое программирование, теория массового обслуживания, математическая статистика, теория игр);

3) Наличие вычислительной техники.

Именно развитие этих трех факторов и привело к развитию экономико-математического моделирования.

2. Понятие модели и моделирования:

Технология использования Экономико-математических методов:

1) Качественный анализ (экономический показатель, НД);

2) Построение модели на основе данных, полученных в результате анализа;

3) К полученной модели применяют определенный математический метод и осуществляют расчет;

4) Анализ результата;

Для осуществления этой цепочки необходимо знать такие науки, как экономика, математика и т.д.

Абстрактная математическая модель – это модель, состоящая из функций, уравнений и неравенств, схем и графиков.

Модель – упрощенная копия, искусственно создаваемый объект, на котором воспроизводятся определенные характеристики реального объекта с целью его изучения. Точность результата зависит от адекватности математической модели действительности. При использовании ЭММ строят разные модели, затем человек просматривает решения и выбирает.

Этапы построения модели:

1 - объект исследования.

2 - представление его в виде системы ограничений и функции.

3 - статистический расчёт.

4 - анализ полученных результатов.

ПРИМЕР:

1) Производительность труда зависит от технологии, организации производства и других факторов, необходимо количественно выразить имеющиеся факторы.

ПТ = f (энерговооруженность Э, численность Ч, объем производства V);

2) ПТ = а₀ + а₁  Э + а₂  Ч + а₃  V;

3) Определим а₀, а₁, а₂, а₃ и делаем вывод.

Это пример статической модели, но по исходным данным можно выстроить и другую модель (не линейная зависимость).