Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(0 < X < 1); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром . Дано математическое ожидание M(X) = 5. Найти: а) параметр ; б) дисперсию D(X); в) функцию плотности f(x) и функцию распределения F(x); г) вероятность попадания случайной величины X на отрезок [1, 5]; г) построить графики функций f(x) и F(x); показать на них геометрический смысл P (1 X 5).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам
Вариант № 19
Футболист забивает пенальти в каждой попытке с вероятностью 0,9. Случайная величина X – число забитых мячей футболистом в 4–х попытках. Для случайной величины X найти: 1) ряд распределения; 2) функцию распределения; 3) M(X) и D(X).
Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
-
1
4
5
7
с
0,25
0,25
0,1
Найти: 1) с, 2) ряд распределения; 3) функцию распределения; 4) M(X) и D(X);
5) .
Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(0 < X < 1); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром . Дано математическое ожидание M(X) = 4. Найти: а) параметр ; б) дисперсию D(X); в) функцию плотности f(x) и функцию распределения F(x); г) вероятность попадания случайной величины X на отрезок [0, 0,5]; г) построить графики функций f(x) и F(x); показать на них геометрический смысл P (0 X 0,5).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам
Вариант № 20
В хозяйстве 3 автомобиля. Вероятность поломки за день каждого автомобиля равна 0,1. Случайная величина X – число автомобилей данного хозяйства, отработавших день без поломок. Для случайной величины X найти: 1) ряд распределения; 2) функцию распределения; 3) M(X) и D(X).
Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
-
0
3
6
9
0,1
с
0,4
0,1
Найти: 1) с, 2) ряд распределения; 3) функцию распределения; 4) M(X) и D(X);
5) .
Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(0 < X < 3); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром . Дано математическое ожидание M(X) =
.
Найти: а) параметр ;
б) дисперсию D(X);
в) функцию плотности f(x)
и функцию распределения F(x);
г) вероятность
попадания случайной величины X
на отрезок
[– 0,5, 2,5];
г) построить графики функций f(x)
и F(x);
показать на них геометрический смысл
P
(– 0,5
X
2,5).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам