- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 3
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 4
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 5
- •2. Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 6
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 7
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 8
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 9
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 10
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 11
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 12
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 13
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 14
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 15
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 16
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 17
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 18
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 19
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 20
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 21
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 22
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 23
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 24
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 25
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 26
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 27
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 28
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 29
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 30
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
- •Вариант № 31
- •Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
- •Случайная величина X имеет функцию распределения
Вариант № 6
Производятся испытания 4–х изделий на надёжность, причём вероятность выдержать испытания для каждого равна 0,8. Случайная величина X – число изделий, не выдержавших испытания. Для случайной величины X найти: 1) ряд распределения; 2) функцию распределения; 3) M(X) и D(X).
Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
-
0
3
5
7
0,2
с
0,25
0,1
Найти: 1) с, 2) ряд распределения; 3) функцию распределения; 4) M(X) и D(X);
5) .
Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(X < – 0,5); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X равномерно распределена на [a, b]. Дано математическое ожидание M(X) = 0,5 и дисперсия D(X) = . Найти: а) значения параметров a, b; б) функцию плотности f(x) и функцию распределения F(x); в) вероятность попадания случайной величины X на отрезок [– 2, 3]; г) построить графики функций f(x) и F(x); показать на них геометрический смысл P (– 2 X 3).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам
Вариант № 7
Игральную кость бросили 3 раза. Случайная величина X – число выпадений двух очков. Для случайной величины X найти: 1) ряд распределения; 2) функцию распределения; 3) M(X) и D(X).
Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
-
1
4
5
7
с
0,25
0,25
0,1
Найти: 1) с, 2) ряд распределения; 3) функцию распределения; 4) M(X) и D(X);
5) .
Случайная величина X имеет функцию распределения
.
Найти: 1) параметр с; 2) функцию плотности f(x); 3) P(X < – 0,5); 4) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); 5) графики функций F(x) и f(x).
Случайная величина X равномерно распределена на [a, b]. Дано математическое ожидание M(X) = 5 и дисперсия D(X) = . Найти: а) значения параметров a, b; б) функцию плотности f(x) и функцию распределения F(x); в) вероятность попадания случайной величины X на отрезок [0, 6]; г) построить графики функций f(x) и F(x); показать на них геометрический смысл P (0 X 6).
Типовой расчёт по теории вероятностей и случайным величинам
Вариант № 8
Вратарь ловит мяч при пенальти каждый раз с вероятностью 0,7. Случайная величина X – число пропущенных мячей в серии из 4–х пенальти. Для случайной величины X найти: 1) ряд распределения; 2) функцию распределения; 3) M(X) и D(X).
Случайная величина X задается следующим рядом распределении:
-
2
4
6
8
с
0,2
0,25
0,3
Найти: 1) с, 2) ряд распределения; 3) функцию распределения; 4) M(X) и D(X);
5) .