- •1. Закон Ома для участка цепи.
- •3. Способы соединения идеализированных элементов и эквивалентные преобразования. Последовательное соединение, параллельное соединение, смешанное соединение.
- •Смешанное соединение – комбинация параллельного и последовательного соединений.
- •4. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду, Преобразование звезды в эквивалентный треугольник. Эквивалентные источники напряжения и тока. Понятие о дуальности электрических цепей.
- •5. Законы Кирхгофа для мгновенных величин. Распределение потенциала вдоль цепи с сопротивлениями и источниками напряжения. Потенциальная диаграмма. Баланс мощностей.
- •6. Метод расчета сложных схем с использованием уравнений Кирхгофа, план анализа, пример.
- •7. Метод контурных токов, план анализа, пример.
- •8. Метод узловых потенциалов, план анализа, пример.
- •9. Метод наложения, план анализа, пример.
- •10. Теорема об эквивалентном источнике напряжения. Метод эквивалентного генератора, план анализа, пример.
- •12. Мгновенная и средняя мощности гармонических колебаний.
- •13. Гармонический ток через резистор, напряжение на резисторе. Мгновенная и средняя мощность. Временная и векторная диаграммы тока, напряжения и мощности.
- •14. Гармонический ток через индуктивность, напряжение на индуктивности. Мгновенная и средняя мощность. Временная и векторная диаграммы тока, напряжения и мощности.
- •1 5. Гармонический ток через конденсатор, напряжение на конденсаторе. Мгновенная и средняя мощность. Временная и векторная диаграммы тока, напряжения и мощности.
- •16. Гармонический ток через цепь последовательно соединенных элементов r и l. Векторная диаграмма тока и напряжения.
- •17. Гармонический ток через цепь последовательно соединенных элементов r и с. Векторная диаграмма тока и напряжения.
- •18. Метод комплексных амплитуд. Комплексные амплитуды и комплексные действующие значения. Операции с комплексными значениями.
- •19. Законы Ома и Кирхгофа для комплексных действующих значений.
- •20. Гармонический ток через цепь последовательно соединенных элементов r, l и с. Комплексное сопротивление. Реактивное сопротивление. Векторные диаграммы напряжений и тока.
- •21. Гармонический ток через цепь последовательно соединенных элементов r, l и с. Комплексное сопротивление. Треугольник сопротивлений.
- •22. Гармонический ток в цепи параллельно соединенных элементов r, l и с. Комплексная проводимость. Реактивная проводимость. Векторные диаграммы напряжения и токов.
- •23. Гармонический ток в цепи параллельно соединенных элементов r, l и с. Комплексная проводимость. Треугольник проводимостей.
- •24. Расчет мощности. Активная (средняя), реактивная и полная комплексная мощность. Треугольник мощностей. Коэффициент мощности.
- •25. Баланс мощностей в цепях гармонического тока. Топографическая диаграмма.
- •26. Делители напряжения и тока.
- •27. Согласование источника энергии с нагрузкой.
- •28. Понятие о комплексных частотных характеристиках (кчх). Передаточные и входные комплексные частотные характеристики. Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики.
- •29. Кчх идеализированных двухполюсных пассивных элементов (сопротивления, индуктивности, емкости).
- •30. Кчх цепей с одним реактивным элементом.
- •32. Резонансный режим работы цепи. Резонанс токов. Нахождение резонансной частоты контура. Частотные характеристики резонансного контура. Векторная диаграмма.
- •33. Разновидности параллельного колебательного контура. Нахождение резонансной частоты.
- •34. Понятие о взаимной индуктивности. Магнитный поток самоиндукции. Магнитный поток рассеяния. Магнитный поток взаимной индукции.
- •36. Трансформатор.
- •37. Генерирование гармонической эдс.
- •38. Трехфазная цепь. Способы представления токов напряжений в фазах трехфазной цепи.
- •45. Расчет мощностей. Активная, реактивная и полная мощность трехфазной цепи. Симметричная и несимметричная нагрузка.
5. Законы Кирхгофа для мгновенных величин. Распределение потенциала вдоль цепи с сопротивлениями и источниками напряжения. Потенциальная диаграмма. Баланс мощностей.
Первый закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа, ЗТК) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):
Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает.
Второй закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:
Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению.
Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений
Потенциальная диаграмма представляет собой график распределения потенциала вдоль участка цепи или контура, при этом по оси абсцисс откладываются сопротивления резистивных элементов, встречающихся на пути обхода ветви или контура, а по оси ординат – потенциалы соответствующих точек. Таким образом, каждой точке рассматриваемого участка или контура соответствует точка на потенциальной диаграмме.
Потенциальная диаграммы для схемы на рис. 3. изображена на рис. 4
При этих параметрах схемы токи в ветвях схемы равны:
В соответствии с законом сохранения энергии очевидно следующее утверждение для электрической цепи: "В электрической цепи, содержащей несколько источников электрической энергии и несколько диссипативных элементов, суммарная мощность, выделяемая источниками электрической энергии, равна суммарной мощности, рассеиваемой диссипативными элементами". Это положение называется условием баланса мощностей.
В общем случае условие баланса мощностей можно представить следующим соотношением:
или
где n – число источников ЭДС, к – число диссипативных элементов.
6. Метод расчета сложных схем с использованием уравнений Кирхгофа, план анализа, пример.
независимым узлом называется узел, в который входит хотя бы одна ветвь, не входящая в другие узлы. если число узлов обозначим через к, то число независимых узлов равно (к–1). на схеме (рис. 6) из двух узлов только один независим.
независимым контуром называется контур, который отличается от других контуров хотя бы одной ветвью, не входящей в другие контура. в противном случае такой контур называется зависимым.
Рис. 6
если число ветвей цепи равно n, то число независимых контуров равно [n – (к–1)].
в схеме (рис. 6) всего три контура, но только два независимых контура, а третий – зависим. выделять независимые контура можно произвольно, т. е. в качестве независимых контуров можно выбрать при первом расчете одни, а при втором расчете (повторном) – другие, которые раньше были зависимыми. результаты расчета будут одинаковыми.
если по первому закону Кирхгофа составить уравнения для (к–1) независимых узлов, а по второму закону Кирхгофа составить уравнения для [n – (к–1)] независимых контуров, то общее число уравнений будет равно:
(K–1) + [n – (K–1)] = n.
Это означает, что для расчёта имеется необходимое число уравнений.
Последовательность расчёта:
1. Расставляем условно – положительные направления токов и напряжений.
2. Определяем число неизвестных токов, которое равно числу ветвей (n).
3. Выбираем независимые узлы и независимые контура.
4. С помощью первого закона Кирхгофа составляем (К–1) уравнений для независимых узлов.
5. С помощью второго закона Кирхгофа составляем [n – (К–1)] уравнений для независимых контуров. При этом напряжения на элементах выражаются через токи, протекающие через них.
6. Решаем составленную систему уравнений и определяем токи в ветвях.
7. Определяем падения напряжений на всех элементах схемы.
Рассмотрим последовательность расчета на примере схемы, приведенной на рис. 1.6. Учитывая направление источника E, расставляем условно–положительные направления токов и напряжений. В схеме три ветви, поэтому нам необходимо составить три уравнения. В схеме два узла, следовательно, из них только один независимый. В качестве независимого узла выберем узел 1. Для него запишем уравнение по первому закону Кирхгофа:
I1 = I2 + I3.
Далее необходимо составить два уравнения по второму закону Кирхгофа. В схеме всего три контура, но независимых только два. В качестве независимых контуров выберем контур из элементов E–R1–R2 и контур из элементов R2– R3. Обходя эти два контура по направлению движения часовой стрелки, записываем следующие два уравнения:
E = I1,R1 + I2R2 ,
0 = – I2R2 + I3R3 .
Решаем полученные три уравнения и определяем токи в ветвях. Затем через найденные токи по закону Ома определяем падения напряжений на всех элементах цепи.