32. Резонансный режим работы цепи. Резонанс токов. Нахождение резонансной частоты контура. Частотные характеристики резонансного контура. Векторная диаграмма.
Резонансная частота контура находится из условия равенства нулю реактивной проводимости:
ω0 = 1/√(L∙С)
33. Разновидности параллельного колебательного контура. Нахождение резонансной частоты.
Различают последовательный и параллельный колебательные контуры.
Для последовательного колебательного контура справедливо:
Резонансная частота контура: ω0 = 1/√(L∙С)
В последовательном резонансном контуре резонанс наступает всегда.
Для параллельного контура при вычислении резонансной частоты приходится учитывать активное сопротивление.
Резонансная частота контура:
Отсюда следует, что при больших значениях R1 или R2, когда подкоренная дробь становится отрицательной, резонанс в цепи отсутствует. Это характерно для цепей с резистивными элементами, в которых наличие катушек и конденсаторов не гарантирует возникновения резонансного режима. В отличие от параллельного контура без потерь (R1 = R2 = 0), обладающего нулевой входной проводимостью на резонансной частоте, контур с потерями имеет ненулевую проводимость при резонансе, так как протекание тока в параллельных ветвях сопровождается потерями, которые должны покрываться источником во входной ветви.
34. Понятие о взаимной индуктивности. Магнитный поток самоиндукции. Магнитный поток рассеяния. Магнитный поток взаимной индукции.
Взаимная индуктивность - скалярная величина, равная отношению потокосцепления взаимной индукции одного элемента электрической цепи к электрическому току в другом элементе, обусловливающему это потокосцепление (ГОСТ Р52002-2003).
Потокосцепление - сумма магнитных потоков, сцепленных с элементами контура электрической цепи (ГОСТ Р52002-2003).
Самоиндукция является частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.
Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током называется потоком самоиндукции. Он пропорционален силе тока I: Ф = LI
|
Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки.
При включении первичной обмотки трансформатора в сеть переменного тока по этой обмотке протекает ток, создающий магнитное поле. Большая часть магнитных линий замыкается по стальному магнитопроводу. Эта часть магнитных линий образует основной магнитный поток Ф, который пронизывает витки как первичной, так и вторичной обмоток. Этот поток называется потоком взаимной индукции. Некоторая часть магнитных линий замыкается по немагнитной среде, образуя поток рассеяния первичной обмотки Ф1. Магнитные линии потока рассеяния пронизывают витки только первичной обмотки и в процессе трансформирования энергии участия не принимают. При нагрузке трансформатора в его вторичной обмотке протекает ток I2, возбуждающий свое магнитное поле. Основной магнитный поток в магнитопроводе трансформатора сцеплен со всеми витками первичной и вторичной обмоток, поэтому он создается взаимодействием намагничивающих сил или токов этих обмоток. Часть магнитных линий поля, возбуждаемого током вторичной обмотки, замыкается через немагнитную среду, образуя поток рассеяния вторичной обмотки Ф2. Этот магнитный поток не взаимодействует с потоком первичной обмотки и сцеплен только с витками вторичной обмотки.
35. Понятие об одноименных зажимах. Коэффициент связи между индуктивными катушками. Цепи с взаимной индуктивностью при гармоническом воздействии. Эквивалентные преобразования участков цепи со связанными индуктивностями. Последовательное соединение. Параллельное соединение. Короткое замыкание одной из катушек.
При взаимной индукции сила тока в катушках будет зависеть от того, как ориентирована в них намотка провода. В одном случае взаимная индукция будет причиной увеличения тока в катушках. При изменении подключения зажима на противоположный взаимная индукция будет подавлять ток в катушках. В связи с этим различают 2 способа включения магнитосвязанных катушек: согласное включение – одноименными зажимами, и встречное включение – разноименными зажимами.
Согласное включение Встречное включение.
Коэффициентом взаимной индукции называется величина: М = k∙√(L1 ∙L2). Здесь k – коэффициент связи между индуктивными катушками. При k = 1 или имеем совершенную связь обмоток.
При гармоническом воздействии взаимная индукция вносит в ветвь, в которой расположена другая взаимодействующая катушка сопротивление ХМ = ± jωМ. Знак (+) соответствует согласному включению катушек, знак (–) – встречному включению.
Для анализа последовательного соединения двух связанных катушек используем уравнения Кирхгофа. При этом маркированные зажимы последовательно включенных катушек могут быть соединены по-разному. Суммарное напряжение согласно включенных катушек равно
Величина Lэ = (L1 + L2 + 2M) в этом случае представляет собой эквивалентную индуктивность.
Для встречного включения (рис. б) имеем
и эквивалентная индуктивность равна Lэ = (L1 + L2 – 2M).
Для определения эквивалентной индуктивности параллельно соединенных катушек (рис. 9.6, а), преобразуем эту схему в изображенную на рис. 9.6, б. Поскольку индуктивности при последовательном и параллельном соединениях суммируются по тем же правилам, что и сопротивления, для эквивалентной индуктивности параллельного соединения имеем:
Рис. 9.6
Так как соединенные произвольным образом катушки сохраняют индуктивный характер, то эквивалентная индуктивность при встречном и параллельном соединениях имеет положительное значение, несмотря на наличие отрицательных слагаемых в полученных выражениях. Это означает, что значения L1, L2 и M двух катушек не независимы друг от друга, а связаны неравенствами: L1L2 ³ M2; L1 + L2 ³ 2M.
При коротком замыкании одной из катушек коэффициент взаимной индукции обращается в ноль.