Соотношение и динамика общей и предельной полезности

В теории потребительского поведения существует два подхода к измерению полезности. Первый подход, предложенный ранними разработчиками теории предельной полезности, получил название кардиналистского (от англ. cardinal – количественный). Он базируется на допущении возможности количественного измерения потребителем полезности благ.

Ординалистский подход (от англ. ordinal – порядковый), который будет изложен позднее, требует только возможности установления между различными благами отношения предпочтения или безразличия (без измерения полезности).

Рассмотрим соотношение между общей и предельной полезностью, допуская возможность количественного измерения полезности с помощью условной единицы полезности, называемой ютиль (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Количественная полезность

Количество товара	Общая полезность (TU)	Предельная полезность (MU)
0	0	-
1	4	4
2	7	3
3	9	2
4	10	1
5	10	0

Предельная полезность рассчитывается как приращение общей полезности в результате увеличения блага на единицу:

. (5.1)

Общая полезность рассчитывается как сумма предшествующих предельных полезностей:

. (5.2)

В силу действия закона убывающей предельной полезности предельная полезностей в нашем примере убывает по мере увеличения количества товара, в то время как общая полезность растет, хоть и убывающим темпом. Темп, или скорость, с которой увеличивается общая полезность, как раз и измеряется предельной полезностью.

На графиках, отражающих соотношение общей и предельной полезности, можно видеть, что кривая предельной полезности имеет отрицательный наклон, тогда как кривая общей полезности отражает возрастающую динамику. Максимум общей полезности соответствует такому количеству товара, при котором предельная полезность равна нулю. Графически предельная полезность – это тангенс угла наклона касательной, проведенной к любой точке функции общей полезности (рис. 5.1, а и б, построенный на основе данных табл. 5.1)

Можно представить соотношение общей и предельной полезности, используя понятия производной (если потребитель использует только одно благо) и частной производной функции (если потребитель использует произвольное число благ) – (5.3) и (5.4).

. (5.3)

. (5.4)

Понимание соотношения и динамики общей и предельной полезности позволяет сформулировать модель поведения потребителя.

1. Целевая функция. Потребитель стремится к максимизации функции общей полезности, т.е. к максимизации удовольствия от потребления купленных им товаров и услуг:

. (5.5)

2. Ограничения, накладываемые на выбор потребителя. Потребитель должен уложиться в свой ограниченный доход, покупая товары и услуги по заданным ценам:

. (5.6)

3. Варианты выбора. Множество вариантов выбора, с которыми сталкивается потребитель на рынке, в теории потребительского поведения описывается с помощью системы предпочтений, задаваемой в кардиналистском варианте количественными характеристиками предельных полезностей всех благ, имеющихся на рынке. Предполагается, что потребитель имеет достаточно четкую и отчетливую систему предпочтений в отношении товаров и услуг, предлагаемых на рынке, т.е. потребитель прекрасно представляет себе, какую именно предельную полезность он извлечет из каждой последующей единицы различных товаров, которые он надумает купить.

Действуя в рамках этой модели, потребитель сталкивается с проблемой выбора: он должен выбрать между альтернативными товарами, чтобы при ограниченности дохода получить в свое распоряжение наиболее полезный, с его точки зрения, набор товаров и услуг. Другими словами, потребитель формирует оптимальный набор товаров и услуг:

. (5.7)

Рассмотрим, каким же образом осуществляется механизм выбора, взяв гипотетический пример.

Предположим, система предпочтений потребителя задана таблично и представляет альтернативные варианты выбора между яблоками и бананами, причем потребление каждого из товаров подчинено действию закона убывающей предельной полезности (табл. 5.2).

Таблица 5.2