Карта изоквант
Для графического анализа проблемы выбора производителя в долгосрочном периоде используется координатная плоскость, включающая два фактора производства – труд и капитал.
Обратимся к рис. 11.1, а. Если отложить по оси абсцисс количество однородных единиц рабочей силы (работники), а по оси ординат – количество однородных единиц капитала (станки), то любая точка в полученной системе координат будет означать сочетание труда и капитала, которому будет соответствовать определенная величина выпуска конечной продукции.
Рис. 11.1. Изокванта и зона технологического замещения.
Предположим, что технология производства фирмы неизменна. Тогда при заданной технологии один и тот же выпуск продукции QI (10 тыс. карандашей) технологически может быть обеспечен с большим применением капитала (3 станка в точке A) либо с большим приложением труда (4 человека в точке C). Возможны также и промежуточные варианты (2 станка условно на 1,5 человека в точке В). Если мы соединим все комбинации ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции, то получим кривую изокванты.
Изокванта, или кривая постоянного продукта (iso-quant), – это кривая в пространстве двух ресурсов (например, труда и капитала), представляющая бесконечное множество их комбинаций, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.
Изокванты в анализе процесса производства аналогичны кривым безразличия в анализе процесса потребления и обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, являются выпуклыми относительно начала координат, не пересекаются друг с другом. Изокванты, которые лежат выше и правее данной (изокванты II и III по отношению к изокванте I на рис. 11.1, а), означают больший объем выпускаемой продукции, например 20 тыс. карандашей, 30 тыс. и т.д. Но, в отличие от кривых безразличия, которые показывают субъективный уровень плохо измеримой полезности, каждая изокванта означает реальный уровень производства: 10 тыс., 20 тыс., 30 тыс. и т.д.
Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенной комбинации ресурсов, называется картой изоквант (isoquant map).
Предельная норма технологического замещения факторов производства
При движении вдоль изокванты сверху вниз и слева направо происходит постепенное вытеснение из структуры производства капитала, замещаемого трудом, что отражается в снижении угла наклона касательной к изокванте относительно оси абсцисс. При обратном движении из производства вытесняется труд. Такой переход из одной точки изокванты в другую означает изменение технологии производства, которое становится более трудоемким или более капиталоемким (фондоемким), соответственно.
При этом замещать капитал трудом (труд капиталом) будет иметь смысл только в том случае, если никакая изокванта, расположенная выше и правее, не будет пересекаться с данной (изокванта II не будет пересекать изокванту I на рис. 11.1, б), причем в этой области изокванта не должна менять наклон с отрицательного на положительный. Если бы мы допускали такое пересечение, то оказалось бы, что для производства меньшего количества продукции нам потребовалось бы столько же ресурсов, сколько было бы достаточно для производства большего ее количества. Очевидно, что такое использование ресурсов было бы неэффективно для рационального производителя.
Область изокванты, в которой сохраняется неизменность ее отрицательного наклона, носит название зоны технологического замещения изокванты или экономической области (сегмент изокванты I между точками A и B на рис. 11.1, б).
Наклон изокванты на всем ее протяжении показывает, как происходит технологическое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом). Степень замещения капитала трудом в экономической области характеризует предельная норма технологического замещения факторов производства (marginal rate of technical substution) – MRTS. Она показывает, на сколько единиц надо уменьшить приложение капитала в производстве для увеличения приложения труда на одну единицу так, чтобы величина выпуска конечной продукции оставалась неизменной. В приведенном на рис. 11.1,а примере она равна -0,4, т.е. отказ от 1 единицы капитала потребует увеличения приложения труда на 2,5 единицы для того, чтобы выпуск не изменился.
.
(11.1)
По смыслу предельная норма технологического замещения факторов производства MRTS аналогична предельной норме замещения MRS в теории поведения потребителя.
Движение слева направо вдоль изокванты сопровождается увеличением затрат труда при уменьшении затрат капитала и неизменности величины выпуска продукции, что означает уменьшение предельной производительности труда и увеличение предельной производительность капитала:
.
(11.2)
По мере замещения капитала трудом производительность труда снижается. Аналогично в ходе замещения труда капиталом падает производительность капитала. Поэтому алгебраически формула предельной нормы технологического замещения факторов труда и капитала совпадает с отрицательным обратным отношением их предельных продуктов:
.
(11.3)