Задача 2

В связи с разработкой стратегического плана развития вузов региона необходимо оценить качество подготовки специалистов по системе дистанционного обучения. С этой целью быть проведено 13%-ное обследование студентов, проходящих обучение по дистанционной системе. Объем выборочной совокупности составил 228 человек. Средний балл за последнюю сессию у них составил 4,2 балла при дисперсии 0,64. Доля студентов, получивших неудовлетворительные оценки, составила 7%. С вероятностью 0,966 необходимо найти пределы, в которых находятся значения этих показателей в генеральной совокупности.

Задача 3

С целью оценки соотношения затрат на обучение детей музыке и качества данной услуги планируется провести выборочное обследование двух групп семей: а) в составе которых есть дети, обучающиеся в

музыкальных школах, и б) берущих частные уроки музыки. Вид выборки — бесповторная, стратифицированная пропорциональная. Общая совокупность учащихся музыкальных школ — 3406 человек, частные уроки музыки получают 1730 человек. По приближенным оценкам, дисперсия средних месячных затрат семьей на обучение детей музыке составила по первой группе 1,3, по второй группе 1,6. Определить с вероятностью 0,997, сколько семей в каждой группе необходимо обследовать, чтобы по показателю средней месячной суммы расходов на обучение предельная ошибка не превысила 0,3 тыс. руб.

Задача 4

При 15%-ном дополнительном выборочном контроле правильности заполнения таможенных деклараций таможенной статистической службой было установлено, что по обследованным 180 комплектам документов сумма занижения стоимости партии импортируемых товаров в среднем на одного декларанта составила 124 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 41 тыс. руб. Необходимо с вероятностью 0,998 определить пределы, в которых находится общая стоимости скрытых от таможенного контроля товаров.

Задача 5

Для изучения роли трудовых мигрантов из стран СНГ в формировании трудового потенциала региона планируется проведение выборочного обследования организаций, использующих труд иммигрантов. Вид выборки — бесповторная серийная. Сколько организаций необходимо обследовать, чтобы с вероятностью

0,954 гарантировать результат, при котором предельная ошибка выборки по показателю средней заработной платы работников не превысит 0,35 тыс. руб.? Ориентировочно среднее квадратическое отклонение по данному показателю составляет 4,2 тыс. руб. Общее число организаций, в которых заняты трудовые мигранты из стран СНГ, составляет 3673.

Вопросы для самоподготовки

1. С какой целью применяется выборочный метод в социально-экономической статистике?

2. Какие виды выборочного наблюдения вам известны?

3. Что понимается под основой выборки?

4. Чем отличаются ошибки репрезентативности от ошибок регистрации?

5. Как определяется необходимый объем выборочной совокупности?

6. Как на основе средней ошибки репрезентативности определить предельное значение ошибки репрезентативности?

7. Какие существуют виды стратифицированной выборки?

8. Каков порядок распространения выборочных данных на генеральную совокупность?

9. Что понимается под малой выборкой?

10. Как определяется средняя ошибка репрезентативности серийной выборки?

Тесты

Тест 1

На каком этапе работ по проведению выборочного обследования может быть определено точное значение выборочной дисперсии?

а) после составления списка единиц выборочной совокупности;

б) после проведения выборочного обследования;

в) ее расчет невозможен;

г) после расчета необходимого объема выборочной совокупности;

д) только в случае проведения дисперсионного анализа.

Тест 2

Каков порядок формирования серийной выборки?

а) отбор производится в несколько последовательных этапов;

б) в процессе отбора каждая отобранная единица возвращается в исходную генеральную совокупность; в) генеральная совокупность предварительно подразделяется на социально-экономические типы и отбор производится самостоятельно в пределах каждого типа единиц;

г) из генеральной совокупности отбираются только крупные и средние по своим размерам единицы;

д) единицами отбора выступают не единицы генеральной совокупности, а группы единиц и обследуются все единицы отобранных групп.

Тест 3

Ошибки регистрации при выборочном наблюдении по сравнению со сплошным наблюдением обычно по своей величине бывают:

а) меньше; б) больше; в) такие же;

г) меньше, если выборка повторная;

д) меньше, если выборка бесповторная.

Тест 4

В каком направлении меняется величина средней ошибки репрезентативности при увеличении дисперсии признака?

а) уменьшается;

б) возрастает;

в) не меняется;

г) зависимость отсутствует;

д) уменьшается при условии проведения стратифицированной выборки.

Тест 5

Что понимается под основой выборки?

а) календарный план работ по проведению выборочного наблюдения;

б) перечень единиц выборочной совокупности;

в) обоснование необходимости применения выборочного метода при сборе первичных данных;

г) перечень единиц генеральной совокупности;

д) обоснование выбора вида выборочного наблюдения.

Методические рекомендации для преподавателей

Данная тема по своей направленности непосредственно примыкает к параграфу первой темы «1.3. Основные положения методологии и организации статистического наблюдения», поскольку является одним из видов наблюдения, выделенным по признаку степени охвата единиц генеральной совокупности. Однако используемый при выборочном наблюдении математический аппарат предполагает предварительное ознакомление с такими видами показателей, как средние величины, дисперсия. Вполне уместно рассмотрение вопросов о выборочном наблюдении в цикле глав о статистической сводке в связи с тем, что при расчете необходимого объема выборки и при определении параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных необходимо хорошо разбираться в сущности разных групп статистических показателей и принципах построения системы взаимосвязанных обобщающих показателей.

Изложение методических вопросов выборочного наблюдения в данной главе ограничено элементарными положениями, дающими лишь общее и даже упрощенное представление о принципах формирования выборочной совокупности и определении числовых параметров. В современной практике Росстата при организации федеральных выборочных наблюдений и обработке выборочных данных применяются значительно более сложные и разнообразные методы. В случае необходимости получения более глубоких знаний в данной области студенты могут обратиться к дополнительной литературе: «Методологические положения по статистике», публикации в журнале «Вопросы статистики», учебники по дисциплине

«Математическая статистика», научные публикации по проблемам выборочного метода.