Задача 10
Имеются следующие данные Росстата о распределении численности работников организаций различных форм собственности по размерам начисленной заработной платы в 2005 г. (по данным выборочного обследования организаций за апрель, в %):
Начисленная заработная плата, руб. |
Организации |
||
всех форм собственности |
государственной и муниципальной форм собственности |
негосударственных форм собственности |
|
А |
1 |
2 |
3 |
До 1000,0 |
4,0 |
3,3 |
5,0 |
1000,1–1800,0 |
7,8 |
8,9 |
6,4 |
1800,1–2600,0 |
8,8 |
10,2 |
6,9 |
2600,1–3400,0 |
9,1 |
10,6 |
7,2 |
3400,1–4200,0 |
8,4 |
9,4 |
7,0 |
4200,1–5000,0 |
7,8 |
8,6 |
6,8 |
5000,1–5800,0 |
7,0 |
7,5 |
6,5 |
5800,1–7400,0 |
11,2 |
11,3 |
11,1 |
7400,1–9000,0 |
8,8 |
8,5 |
9,3 |
9000,1–10600,0 |
6,5 |
6,0 |
7,1 |
10600,1–13800,0 |
8,0 |
7,0 |
9,2 |
13800,1–17000,0 |
4,5 |
3,6 |
5,5 |
17000,1–25000,0 |
4,8 |
3,5 |
6,4 |
25000,1–50000,0 |
2,7 |
1,4 |
4,4 |
Свыше 50000,0 |
0,6 |
0,2 |
1,1 |
Итого |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
Рассчитать:
• средний размер начисленной заработной платы в 2005 г. работников организаций различных форм собственности;
• дисперсию признака и среднее квадратическое отклонение по каждой форме собственности;
• коэффициент вариации заработной платы в организациях всех форм собственности,
государственной и муниципальной, негосударственных форм собственности.
Тесты
Тест 1
Вариация— это:
а) изменение массовых явлений во времени;
б) изменение структуры статистической совокупности в пространстве;
в) изменение значений признака во времени и пространстве.
Тест 2
Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака относительно средней величины?
а) размер вариации;
б) коэффициент вариации;
в) среднее квадратическое отклонение.
Тест 3
Что характеризует коэффициент вариации?
а) диапазон вариации признака;
б) тесноту связи между признаками;
в) степень вариации признака.
Тест 4
Коэффициент детерминации измеряет:
а) степень тесноты связи между исследуемыми признаками;
б) долю вариации признака-результата, сложившегося под влиянием изучаемого факторного признака;
в) вариацию, связанную с влиянием всех остальных факторов, кроме исследуемого.
Тест 5
Размах вариации представляет собой абсолютную разность между:
а) максимальным значением признака и средней;
б) индивидуальным значением признака и средней;
в) максимальным и минимальным значениями признака.
Тест 6
Чему равна межгрупповая дисперсия, если отсутствуют различия между вариантами внутри групп?
а) единице;
б) нулю;
в) колеблется от нуля до единицы;
г) общей дисперсии;
д) средней из групповых дисперсий.
Тест 7
Среднелинейное отклонение представляет собой:
а) отклонение индивидуальных значений признака от их средней;
б) среднюю арифметическую из абсолютных отклонений индивидуальных значений признака от средней;
в) среднюю арифметическую из отклонений индивидуального значения признака от средней.
Тест 8
Дисперсия представляет собой:
а) средней размер отклонений индивидуальных значений признака от средней; б) средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической;
в) средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней квадратической.
Вопросы для самоподготовки
1. Как можно охарактеризовать понятие вариации признака?
2. Каковы абсолютные показатели вариации?
3. Что характеризуют относительные показатели вариации?
4. С помощью какого показателя вариации оценивается однородность совокупности?
5. Как измеряется вариация альтернативных признаков?
6. В чем состоит отличие расчета показателей вариации для сгруппированных и несгруппированных данных?
Методические рекомендации преподавателям
Аудиторная работа. На практических занятиях целесообразно часть времени отвести обсуждению со студентами сущности, назначения и использования каждого из показателей вариации. Особое внимание следует обратить на относительные показатели вариации и разные виды дисперсий, их единство и различия, добиваясь глубокого усвоения студентами их логического содержания.
В процессе решения задач студенты должны овладеть способами вычисления того или иного показателя, выработать навыки проведения расчетов, а также усвоить сущность и задачи изучения вариации социально-экономических явлений. Задачи для решения следует выбирать в той последовательности, в какой они даны в приложении. Самостоятельная внеаудиторная работа. В качестве задания для самостоятельной работы можно дать комплексную задачу на построение вариационного ряда и его всесторонний анализ. В качестве исходного материала могут использоваться данные статистических ежегодников, отражающие распределение российских регионов по величине различных социально-экономических показателей, базы данных по коммерческим данным.
Итоговый контроль по теме. Итоговая контрольная работа должна содержать последовательный набор небольших задач или одну комплексную задачу, на основе данных которой могут быть рассчитаны разные показатели вариации.