Контрольные вопросы к главе

1. Какие ситуации называются конфликтными, их основные черты?

2. Что является предметом изучения теории игр?

3. Чем отличается игра от реального конфликта?

4. Дайте определения понятий «игрок», «выигрыш», «стратегия».

5. Какие стратегии игроков называются оптимальными?

6. Какой принцип лежит в основе поведения игроков?

7. Какая игра называется антагонистической, матричной?

8. Что представляют собой чистые стратегии игроков в матричной игре?

9. Что такое платежная матрица, нижняя и верхняя цена игры?

10. Сформулируйте принцип максимина.

11. В каком случае матричная игра имеет решение в чистых стратегиях?

12. Что такое принцип устойчивости оптимальных стратегий?

13. Дайте определение смешанной стратегии игрока.

14. Как выглядит функция выигрыша игры в смешанных стратегиях?

15. Дайте определение нижней и верхней цены игры в смешанных стратегиях.

16. Сформулируйте основную теорему матричных игр.

17. Какие стратегии игрока называются активными, их свойства?

18. Что такое доминирование стратегий?

19. Как можно сократить размерность матричной игры?

20. Дайте геометрическую интерпретацию цене игры 2хn и игры mх2.

21. Как выглядят двойственные задачи (задачи игроков) для матричной игры?

22. Как определить цену игры и оптимальные стратегии игроков по решениям этих задач?

1 Понятие выигрыша в данном случае условно, так как если Н(х, у) < 0, то выигрыш игрока 1 на самом деле является его проигрышем, а проигрыш игрока 2 — его выигрышем.

164