- •Зм 2. Електричні кола змінного струму 54
- •Зм 3. Трифазні електричні системи 98
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах 121
- •Зм 5. Магнітні кола 136
- •Зм 6. Трансформатори 153
- •Зм 7. Електричні машини 177
- •Додаток 236
- •Список рекомендованої літератури 239 Передмова
- •Електротехніка Вступ
- •Зм 1. Електричні кола постійного струму
- •1.1. Елементи і режими роботи електричних кіл.
- •1.1.1. Закон Ома для ділянки кола.
- •1 .1.2. Напруга на клемах джерела.
- •1.1.3. Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца.
- •1.1.4. Режими роботи електричних кіл.
- •1.1.5. Точки характерних режимів на зовнішній характеристиці джерела.
- •1.1.6. Способи з’єднання споживачів
- •1.1.7. З’єднання гальванічних елементів живлення.
- •1.1.7.1. Послідовне з’єднання гальванічних елементів.
- •1 .1.7.2. Паралельне з’єднання гальванічних елементів.
- •1.1.7.3. Змішане з’єднання гальванічних елементів.
- •1.2. Розрахунок електричних кіл постійного струму.
- •1.2.1. Розрахунок простих кіл електричного струму.
- •1.2.2. Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.
- •1.2.3. Закони Кірхгофа.
- •1.2.4. Розрахунок складних кіл постійного струму.
- •1.2.4.1. Безпосереднє використання законів Кірхгофа для розрахунку складних кіл.
- •1.2.4.2. Метод контурних струмів.
- •1.2.4.3. Метод вузлових напруг.
- •1.2.4.4. Метод еквівалентного генератора.
- •1.2.4.5. Метод суперпозиції.
- •1.3. Нелінійні опори в колах постійного струму.
- •1.3.1. Коло з двома послідовними нелінійними опорами.
- •1.3.2. Коло з двома паралельними нелінійними опорами.
- •1.3.3. Змішане з’єднання нелінійних опорів.
- •1.3.4. Приклад розрахунку схеми стабілізації струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 2. Електричні кола змінного струму
- •2.1. Основні поняття.
- •2.2. Синусоїдальні змінні струми.
- •2.2.1. Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення.
- •2.2.2. Середнє значення змінного струму.
- •2.2.3. Потужність синусоїдального змінного струму.
- •2.2.4. Зображення синусоїдальних величин векторами, що обертаються.
- •2.2.4.1. Вектори, що обертаються.
- •2.2.4.2. Додавання синусоїдальних величин.
- •2.2.4.3. Векторні діаграми.
- •2.3. Елементи кіл змінного струму
- •2 .3.1. Активний опір на змінному струмі.
- •2.3.2. Індуктивність на змінному струмі.
- •2.3.3. Конденсатор на змінному струмі.
- •2.3.4. Послідовне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2 .3.5. Паралельне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.3.6. Еквівалентний перехід від послідовної схеми до паралельної.
- •2.3.7. Змішане з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.4. Символічний метод розрахунку кіл синусоїдального струму.
- •2.4.1. Комплексні числа. Форми представлення та основні операції.
- •2.4.2. Уявлення параметрів електричного змінного струму через комплексні числа
- •2.4.3. Активна, реактивна і повна потужність.
- •2.4.4. Розрахунок складних кіл змінного струму.
- •2.4.5. Значення cos .
- •2.4.6. Фазоперетворювач.
- •2.5. Резонансні явища в електричних колах змінного струму.
- •2.5.1. Резонанс в послідовному колі.
- •2 .5.2. Резонанс при паралельному з’єднанні елементів.
- •2.5.3. Резонанс при змішаному з’єднанні елементів
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 3. Трифазні електричні системи Вступ
- •3 .1. Устрій генератора трифазного струму
- •3.2. З’єднання джерела і навантажень
- •3.2.1. Незв’язана система трифазних струмів
- •3.2.2. З’єднання «зіркою» в трифазних колах.
- •3 .2.2.1. Чотирипровідна система.
- •3 .2.2.2. Трипровідна система.
- •3.2.2.3. Потужність трифазного кола при з’єднанні «зіркою».
- •3.2.3. Розрахунок трифазного кола при з’єднанні зіркою.
- •3.2.3.1. Трипровідна система з симетричним навантаженням.
- •3.2.3.2. Чотирипровідна система при несиметричному навантаженні.
- •3.2.4. Методика розрахунку з використанням комплексних чисел.
- •З’єднання «трикутником» в трифазних колах.
- •3.2.5.1. З’єднання обмоток генератора за схемою «трикутник».
- •3.2.5.2. З’єднання споживачів за схемою «трикутник».
- •3.2.5.3. Фазні і лінійні струми при з’єднанні «трикутником».
- •3.2.5.4. Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником».
- •3.2.6. Комбінації з’єднань джерела і споживачів у трифазних системах.
- •3.2.6.1. З’єднання «зірка – зірка»
- •3.2.6.2. З’єднання «зірка – трикутник»
- •3.2.6.3. З’єднання «трикутник – трикутник»
- •3.2.6.4. З’єднання «трикутник – зірка»
- •3.3. Заземлення в мережах трифазного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах Вступ
- •4.1. Закони комутації
- •4.2. Загальні принципи аналізу перехідних процесів
- •4.3. Комутація напруги в rC-колі.
- •4.4. Комутація напруги в rL-колі.
- •4.5. Операторний метод розрахунку перехідних процесів.
- •4 .6. Застосування операторного методу для розрахунку та аналізу rLc-кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 5. Магнітні кола
- •5.1. Магнетизм, магніти, магнітні полюси.
- •5.2. Магнітні кола.
- •5.3. Закон повного струму.
- •5.4. Закон Ома для магнітного кола.
- •5.5. Властивості феромагнітних матеріалів.
- •5.6. Розрахунок нерозгалуженого магнітного кола.
- •5.7. Розрахунок розгалужених магнітних кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 6. Трансформатори Вступ
- •6.1. Устрій однофазного трансформатора напруги.
- •6.2. Режими роботи трансформатора
- •6.2.1. Холостий хід трансформатора
- •6.2.2. Навантажений режим трансформатора.
- •6.2.3. Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.
- •6.2.4. Схеми заміщення.
- •6 .2.5. Векторна діаграма навантаженого трансформатора.
- •6.2.6. Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків
- •6.2.7. Зміна вторинної напруги трансформатора
- •6.3. Основні практичні розрахункові співвідношення для однофазного трансформатора малої потужності.
- •6.4. Трифазні трансформатори
- •6.4.1. Групи з’єднання обмоток трифазного трансформатора.
- •6.4.2. Номінальні параметри трансформатора
- •6.4.3. Дослід короткого замикання
- •6.4.4. Дослід холостого ходу
- •6.4.5. Коефіцієнт корисної дії (к.К.Д.) трансформатора
- •6.5. Автотрансформатори
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 7. Електричні машини
- •7.1. Асинхронні електричні машини.
- •7 .1.1. Принцип дії асинхронної машини
- •7.1.2. Збудження обертового магнітного поля.
- •7.1.3. Устрій асинхронної машини.
- •7.1.4. Робочі процеси в асинхронній машині.
- •7.1.5. Баланс активних потужностей асинхронного двигуна.
- •7.1.6. Режими роботи асинхронних машин.
- •7.1.7. Регулювання частоти обертання валу асинхронного двигуна.
- •7.1.8. Асинхронний лінійний двигун (лад).
- •7.1.9. Однофазний асинхронний двигун.
- •7.2. Синхронні електричні машини.
- •7.2.1. Принцип дії синхронних машин.
- •7.2.2. Устрій і принцип дії синхронних генераторів.
- •7.2.2.1. Основні частини синхронної машини.
- •7.2.2.2. Отримання синусоїдальної ерс.
- •7.2.2.3. Багатополюсні генератори.
- •7.2.3. Робочий процес синхронного генератора
- •7.2.3.1. Холостий хід.
- •7.2.3.2. Навантажений режим.
- •7.2.4. Векторна діаграма навантаженого синхронного генератора
- •7.2.5. Зовнішня і регулювальна характеристики.
- •7.2.6. Паралельна робота синхронного генератора із мережею.
- •7.2.6.1. Підключення синхронного генератора до мережі.
- •7.2.6.2. Робота синхронного генератора після включення в мережу.
- •7.2.6.3. Регулювання активної потужності синхронного генератора.
- •7.2.6.4. Обертовий момент на валу генератора.
- •7.2.7. Синхронні двигуни
- •7.2.8. Принцип роботи синхронного двигуна.
- •7.3. Машини постійного струму.
- •7.3.1. Устрій машини постійного струму
- •7.3.2. Магнітна система.
- •7.3.3. Принцип дії генератора постійного струму.
- •7.3.4. Робочий процес в генераторі постійного струму.
- •7.3.5. Реакція якоря.
- •7.3.6. Комутація.
- •7.3.7. Зовнішня характеристика.
- •7.3.8. Виникнення електромагнітного обертового моменту.
- •7.3.9. Двигуни постійного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Додаток
- •Префікси для кратних одиниць
- •Список рекомендованої літератури
7.1.4. Робочі процеси в асинхронній машині.
Нехай до обмоток статора машини підключена система трифазних напруг, яка створює відповідні струми і виникає обертове із частотою n1 магнітне поле. Поле буде перетинати витки ротора, в кожному з яких утвориться ЕРС Е2 = 4,44f1Фm, де f1 = n1 – циклічна частота струму в котушках. Ця величина ЕРС виникає одразу при підключенні напруг до обмоток статора при ще нерухомому роторі.
ЕРС в роторі, що обертається. Коли ротор почне обертатись, то швидкість перетинання витків ротора полем статора буде дорівнювати n2s = n1 – n2 і ЕРС в роторі дорівнюватиме Е2s = 4,44w2f2sФm = 4,44w2 f2 Фm = E2·s.
Частота струму в роторі f2s = f2·s.
Реактивний опір роторної обмотки складе x2s = 2π·f2s·L2 = 2π·f2·s = x2·s.
Струм у роторі, що обертається набуває значення:
, де r2 – активний опір роторної обмотки.
Залежність струму I2s(s) показана на рис. 7.7.
Оскільки первинне коло фази асинхронної машини нічим не відрізняється від фази трансформатора, то можна представити спрощену схему заміщення фази асинхронної машини (див. п. 6.2.4), що показано на рис. 7.8.
Рис. 7.8.
Цю схему легко перетворити в іншу, якщо резистор r'2/s представити у виді . Тоді отримаємо остаточну спрощену схему заміщення фази асинхронної машини (рис. 7.9).
Рис. 7.9.
Всі параметри схеми, крім навантаження , не залежать від s. Потужність, яка створюється на навантаженні , буде електромагнітною потужністю, що створюється фазою.
Повна активна потужність асинхронної машини дорівнює . Вона виділяється на валу.
Обертовий момент на валу асинхронної машини дорівнює Mоб = 3PфΩ2, де Ω2 – кутова частота обертання валу, яка дорівнює .
Підставляючи у формулу для потужності асинхронної машини необхідні величини, отримаємо:
.
Залежність Моб(s) називається механічною характеристикою асинхронної машини. Вона для асинхронного двигуна має вид, показаний на рис. 7.10.
На характеристиці можна відмітити:
максимальний або критичний момент Мкр;
пусковий момент Мпуск (при пуску двигуна, тобто при s = 1 або n2 = 0);
номінальний момент Мном, що відповідає номінальному режиму роботи двигуна (йому відповідає номінальна частота обертання ротора n2 ном, що вказується в паспорті двигуна).
Щоб двигун почав обертатись під навантаженням, необхідно, щоб його пусковий момент був більшим за гальмуючий пусковий момент механізму, на який працює двигун. Двигун розганяється у відповідності з механічною характеристикою: розгін починається з точки с, потім проходиться точка b і двигун опиняється в сталому режимі, тобто обертається з частотою n2 на ділянці а–b в точці, що відповідає умові М = Мг (де Мг – гальмуючий момент). Отже, ділянка c–b відповідає розгону, а ділянка а–b – робочому режиму, на якій при зміні обертового моменту М від 0 до Мкр частота обертання двигуна змінюється мало.
Стійка робота двигуна, тобто робота при n2 const, можлива тільки на ділянці а–b. Як це було показано раніше, – як би не змінювався гальмуючий момент, в межах ділянки а–b двигун може так змінити обертовий момент, що умова його стійкої роботи завжди зберігається. В цьому полягає властивість внутрішнього саморегулювання асинхронного двигуна.
Коли гальмуючий момент стає рівним максимальному (критичному), обертовий момент почне зменшуватись і рівність М = Мг стає неможливою.
За значенням відношення Мкр / Мном = можна судити про перевантажувальну здатність двигуна. В асинхронних двигунах = 1,7 2,5.
Д вигуну з фазним ротором відповідає родина механічних характеристик (рис. 7.11).
Звичайно робота двигуна відповідає залежності з Rp = 0. Ця характеристика аналогічна характеристиці двигуна з короткозамкнутим ротором і має назву природна.
Якщо трифазний реостат в колі ротора вивести на максимальний опір, то можна збільшити пусковий момент, а потім, зменшуючи опір реостату до нуля, вивести двигун в найбільш сприятливий режим.
Механічні характеристики, що отримані при введені реостату в коло фазного ротора, називається реостатними.
Обертовий момент і ковзання, що відповідають роботі двигуна при повному навантаженні, називаються номінальним моментом Мном і номінальним ковзанням sном.