- •Зм 2. Електричні кола змінного струму 54
- •Зм 3. Трифазні електричні системи 98
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах 121
- •Зм 5. Магнітні кола 136
- •Зм 6. Трансформатори 153
- •Зм 7. Електричні машини 177
- •Додаток 236
- •Список рекомендованої літератури 239 Передмова
- •Електротехніка Вступ
- •Зм 1. Електричні кола постійного струму
- •1.1. Елементи і режими роботи електричних кіл.
- •1.1.1. Закон Ома для ділянки кола.
- •1 .1.2. Напруга на клемах джерела.
- •1.1.3. Енергетичні співвідношення. Закон Джоуля–Ленца.
- •1.1.4. Режими роботи електричних кіл.
- •1.1.5. Точки характерних режимів на зовнішній характеристиці джерела.
- •1.1.6. Способи з’єднання споживачів
- •1.1.7. З’єднання гальванічних елементів живлення.
- •1.1.7.1. Послідовне з’єднання гальванічних елементів.
- •1 .1.7.2. Паралельне з’єднання гальванічних елементів.
- •1.1.7.3. Змішане з’єднання гальванічних елементів.
- •1.2. Розрахунок електричних кіл постійного струму.
- •1.2.1. Розрахунок простих кіл електричного струму.
- •1.2.2. Перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку.
- •1.2.3. Закони Кірхгофа.
- •1.2.4. Розрахунок складних кіл постійного струму.
- •1.2.4.1. Безпосереднє використання законів Кірхгофа для розрахунку складних кіл.
- •1.2.4.2. Метод контурних струмів.
- •1.2.4.3. Метод вузлових напруг.
- •1.2.4.4. Метод еквівалентного генератора.
- •1.2.4.5. Метод суперпозиції.
- •1.3. Нелінійні опори в колах постійного струму.
- •1.3.1. Коло з двома послідовними нелінійними опорами.
- •1.3.2. Коло з двома паралельними нелінійними опорами.
- •1.3.3. Змішане з’єднання нелінійних опорів.
- •1.3.4. Приклад розрахунку схеми стабілізації струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 2. Електричні кола змінного струму
- •2.1. Основні поняття.
- •2.2. Синусоїдальні змінні струми.
- •2.2.1. Діюче (ефективне, середньоквадратичне) значення.
- •2.2.2. Середнє значення змінного струму.
- •2.2.3. Потужність синусоїдального змінного струму.
- •2.2.4. Зображення синусоїдальних величин векторами, що обертаються.
- •2.2.4.1. Вектори, що обертаються.
- •2.2.4.2. Додавання синусоїдальних величин.
- •2.2.4.3. Векторні діаграми.
- •2.3. Елементи кіл змінного струму
- •2 .3.1. Активний опір на змінному струмі.
- •2.3.2. Індуктивність на змінному струмі.
- •2.3.3. Конденсатор на змінному струмі.
- •2.3.4. Послідовне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2 .3.5. Паралельне з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.3.6. Еквівалентний перехід від послідовної схеми до паралельної.
- •2.3.7. Змішане з’єднання елементів r, l, c на синусоїдальному змінному струмі.
- •2.4. Символічний метод розрахунку кіл синусоїдального струму.
- •2.4.1. Комплексні числа. Форми представлення та основні операції.
- •2.4.2. Уявлення параметрів електричного змінного струму через комплексні числа
- •2.4.3. Активна, реактивна і повна потужність.
- •2.4.4. Розрахунок складних кіл змінного струму.
- •2.4.5. Значення cos .
- •2.4.6. Фазоперетворювач.
- •2.5. Резонансні явища в електричних колах змінного струму.
- •2.5.1. Резонанс в послідовному колі.
- •2 .5.2. Резонанс при паралельному з’єднанні елементів.
- •2.5.3. Резонанс при змішаному з’єднанні елементів
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 3. Трифазні електричні системи Вступ
- •3 .1. Устрій генератора трифазного струму
- •3.2. З’єднання джерела і навантажень
- •3.2.1. Незв’язана система трифазних струмів
- •3.2.2. З’єднання «зіркою» в трифазних колах.
- •3 .2.2.1. Чотирипровідна система.
- •3 .2.2.2. Трипровідна система.
- •3.2.2.3. Потужність трифазного кола при з’єднанні «зіркою».
- •3.2.3. Розрахунок трифазного кола при з’єднанні зіркою.
- •3.2.3.1. Трипровідна система з симетричним навантаженням.
- •3.2.3.2. Чотирипровідна система при несиметричному навантаженні.
- •3.2.4. Методика розрахунку з використанням комплексних чисел.
- •З’єднання «трикутником» в трифазних колах.
- •3.2.5.1. З’єднання обмоток генератора за схемою «трикутник».
- •3.2.5.2. З’єднання споживачів за схемою «трикутник».
- •3.2.5.3. Фазні і лінійні струми при з’єднанні «трикутником».
- •3.2.5.4. Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником».
- •3.2.6. Комбінації з’єднань джерела і споживачів у трифазних системах.
- •3.2.6.1. З’єднання «зірка – зірка»
- •3.2.6.2. З’єднання «зірка – трикутник»
- •3.2.6.3. З’єднання «трикутник – трикутник»
- •3.2.6.4. З’єднання «трикутник – зірка»
- •3.3. Заземлення в мережах трифазного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 4. Перехідні процеси в електричних колах Вступ
- •4.1. Закони комутації
- •4.2. Загальні принципи аналізу перехідних процесів
- •4.3. Комутація напруги в rC-колі.
- •4.4. Комутація напруги в rL-колі.
- •4.5. Операторний метод розрахунку перехідних процесів.
- •4 .6. Застосування операторного методу для розрахунку та аналізу rLc-кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 5. Магнітні кола
- •5.1. Магнетизм, магніти, магнітні полюси.
- •5.2. Магнітні кола.
- •5.3. Закон повного струму.
- •5.4. Закон Ома для магнітного кола.
- •5.5. Властивості феромагнітних матеріалів.
- •5.6. Розрахунок нерозгалуженого магнітного кола.
- •5.7. Розрахунок розгалужених магнітних кіл.
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 6. Трансформатори Вступ
- •6.1. Устрій однофазного трансформатора напруги.
- •6.2. Режими роботи трансформатора
- •6.2.1. Холостий хід трансформатора
- •6.2.2. Навантажений режим трансформатора.
- •6.2.3. Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.
- •6.2.4. Схеми заміщення.
- •6 .2.5. Векторна діаграма навантаженого трансформатора.
- •6.2.6. Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків
- •6.2.7. Зміна вторинної напруги трансформатора
- •6.3. Основні практичні розрахункові співвідношення для однофазного трансформатора малої потужності.
- •6.4. Трифазні трансформатори
- •6.4.1. Групи з’єднання обмоток трифазного трансформатора.
- •6.4.2. Номінальні параметри трансформатора
- •6.4.3. Дослід короткого замикання
- •6.4.4. Дослід холостого ходу
- •6.4.5. Коефіцієнт корисної дії (к.К.Д.) трансформатора
- •6.5. Автотрансформатори
- •Питання для самоперевірки.
- •Зм 7. Електричні машини
- •7.1. Асинхронні електричні машини.
- •7 .1.1. Принцип дії асинхронної машини
- •7.1.2. Збудження обертового магнітного поля.
- •7.1.3. Устрій асинхронної машини.
- •7.1.4. Робочі процеси в асинхронній машині.
- •7.1.5. Баланс активних потужностей асинхронного двигуна.
- •7.1.6. Режими роботи асинхронних машин.
- •7.1.7. Регулювання частоти обертання валу асинхронного двигуна.
- •7.1.8. Асинхронний лінійний двигун (лад).
- •7.1.9. Однофазний асинхронний двигун.
- •7.2. Синхронні електричні машини.
- •7.2.1. Принцип дії синхронних машин.
- •7.2.2. Устрій і принцип дії синхронних генераторів.
- •7.2.2.1. Основні частини синхронної машини.
- •7.2.2.2. Отримання синусоїдальної ерс.
- •7.2.2.3. Багатополюсні генератори.
- •7.2.3. Робочий процес синхронного генератора
- •7.2.3.1. Холостий хід.
- •7.2.3.2. Навантажений режим.
- •7.2.4. Векторна діаграма навантаженого синхронного генератора
- •7.2.5. Зовнішня і регулювальна характеристики.
- •7.2.6. Паралельна робота синхронного генератора із мережею.
- •7.2.6.1. Підключення синхронного генератора до мережі.
- •7.2.6.2. Робота синхронного генератора після включення в мережу.
- •7.2.6.3. Регулювання активної потужності синхронного генератора.
- •7.2.6.4. Обертовий момент на валу генератора.
- •7.2.7. Синхронні двигуни
- •7.2.8. Принцип роботи синхронного двигуна.
- •7.3. Машини постійного струму.
- •7.3.1. Устрій машини постійного струму
- •7.3.2. Магнітна система.
- •7.3.3. Принцип дії генератора постійного струму.
- •7.3.4. Робочий процес в генераторі постійного струму.
- •7.3.5. Реакція якоря.
- •7.3.6. Комутація.
- •7.3.7. Зовнішня характеристика.
- •7.3.8. Виникнення електромагнітного обертового моменту.
- •7.3.9. Двигуни постійного струму.
- •Питання для самоперевірки.
- •Додаток
- •Префікси для кратних одиниць
- •Список рекомендованої літератури
6.2.2. Навантажений режим трансформатора.
Етап 4. Робота трансформатора.
До первинної обмотки трансформатора (рис. 6.8) підключена напруга U1 і по цій обмотці протікає струм І1, а до вторинної – навантаження, яке має активно-реактивний характер, і по вторинній обмотці протікає струм І2. Струм І1 утворює магнітний потік, більша частина якого Ф0 буде замикатись через сердечник, а менша частина Ф1 буде замикатись через повітря.
Рис. 6.8.
Ф0 – головний магнітний потік;
Ф1 – потік розсіювання первинної обмотки.
Головний магнітний потік пронизує витки первинної та вторинної обмотки і наводить в них ЕРС. ЕРС первинної обмотки врівноважується напругою живлення, а ЕРС вторинної обмотки живить навантаження, утворюючи струм у вторинному колі, тобто потужність.
Струм, що протікає через вторинну обмотку в свою чергу утворить магнітний потік, частина якого Ф2 буде замикатись через повітря, а інша частина буде проходити через магнітопровід – сердечник – зустрічно потоку Ф0, зменшуючи його і, зменшуючи відповідно утворену ним ЕРС первинної обмотки (е1 = –w1 dФ0 / dt).
Отже це порушує баланс між напругою U1 і індукованою в первинній обмотці ЕРС Е1. В результаті здійснюється зміна струму в первинній обмотці (струм збільшиться) при якому відновиться попередня величина магнітного потоку Ф0.
Інакше кажучи, через самовідновлення магнітного потоку Ф0 здійснюється зміна струму в первинній обмотці в залежності від зміни струму у вторинній обмотці, тобто при зміні навантаження головний магнітний потік залишається незмінним для даного трансформатора.
6.2.3. Рівняння намагнічуючих сил трансформатора.
Якщо до вторинної обмотки трансформатора підключити навантаження з опором Z = rн + jxн, то під дією ЕРС E2 у вторинному колі виникає струм I2. Одночасно підвищується струм у первинній обмотці у відповідності з законом збереження енергії.
Знайдемо залежність між струмами первинної та вторинної обмоток навантаженого трансформатора.
Враховуючи, що головний магнітний потік Ф0 при роботі трансформатора з навантаженням утворюється сумісною дією намагнічуючих сил первинної і вторинної обмоток, а при х.х. – тільки намагнічуючою силою первинної обмотки, можна записати:
(струми І1 і І2 взаємно зсунуті на 180).
Враховуючи, що в достатньо навантаженому трансформаторі І1 >> I2, з записаного виразу можна встановити, що намагнічуюча сила вторинної обмотки ( ) діє розмагнічуючи по відношенню до намагнічуючої сили первинної обмотки.
Вираз має назву рівняння намагнічуючих сил трансформатора. Він і визначає залежність між струмами І1 і І2.
Струм І2 у вторинній обмотці не тільки утворює розмагнічуючу дію на головний магнітний потік, обумовлюючи цим збільшення струму І1 в первинній обмотці, а і утворює також свій потік розсіювання Ф2, що замикається через повітря.
Дія ЕРС, що утворена потоком розсіювання Е2 = 4,44fw2Ф2 m, прийнято також враховувати як падіння напруги в індуктивному опорі x2 вторинної обмотки .
6.2.4. Схеми заміщення.
На рис. 6.5 показана еквівалентна схема заміщення трансформатора на холостому ходу. Доповнимо цю схему параметрами вторинного кола і навантаження, в результаті чого вона матиме вид, представлений на рис. 6.9.
Рис. 6.9.
Трансформатор, як видно з рис. 6.9, є системою із двох магнітозв’язаних електричних кіл – первинного і вторинного.
Безпосереднє з’єднання цих кіл в загальне електричне коло без врахування магнітного зв’язку буде невірним, тому що в цьому випадку енергія, що підводиться до трансформатора не дорівнює енергії, що віддається навантаженню. Іншими словами заважає магнітний зв’язок через потік Ф0.
Щоб позбутися магнітного зв’язку з’єднаємо перемичкою точки (1) і (2) схеми на рис. 6.9. В схемі при цьому не відбудеться ніякого перерозподілу між струмами і напругами. Іншими словами з’єднання точок (1) і (2) правомірне.
Далі спробуємо з’єднати точки (3) і (4). З’єднання цих точок можливе лише у випадку, коли Е1 = Е2, тобто при n = Е1 / Е2 = 1, що не відповідає призначенню трансформатора.
Щоб залишити з’єднання точок (3) і (4) правомірним, введемо поняття приведеної ЕРС Е2', яка дорівнює Е1, і у відповідності з цим перерахуємо всі параметри вторинного кола. Перераховані параметри називають приведеними.
Позначимо електричні величини приведеного вторинного кола трансформатора Е2', I2', U2', r2', х2', zн' і знайдемо їх співвідношення з величинами справжнього вторинного кола трансформатора Е2, I2, U2, r2, x2, zн. Скористуємось виразами, що витікають з енергетичних співвідношень еквівалентного розрахункового кола:
Е2 I2 = Е2' I2; U2 I2 = U2 I2; I22 r2 = I22 r2; I22 x2 = I22 x2; I22zн = I22zн
Враховуючи, що Е1 / Е2 = n (а відповідно і через еквівалентну ЕРС Е1 / Е2 = n), отримаємо:
Е2 = Е2 n;
і аналогічно z2: .
Рис. 6.10.
На рис. 6.10 показана повна Т-подібна еквівалентна схема заміщення трансформатора з приведеними параметрами.
Із цієї схеми випливають основні рівняння навантаженого трансформатора:
За цими рівняннями будується векторна діаграма навантаженого трансформатора.