1.1.1. Закон Ома для ділянки кола.

Згідно закону Ома, струм І на ділянці кола пропорційний напрузі U на цій ділянці: I = |Ug|.

Коефіцієнт пропорційності g називається електричною провідністю.

Величина, зворотна провідності R = 1/g, кількісно визначає значення опору ділянки кола. Опір вимірюється в омах – «Ом», а провідність в сименсах – «См» або «1/Ом».

З закону Ома походять формули: , якщо додатні напрямки струму і напруги на елементі відповідають рис. 1.2. У разі невідповідності вказаним додатним напрямкам зв’язок струму з напругою в законі Ома здійснюється із знаком мінус.

О стання формула дозволяє визначати значення опору за допомогою, наприклад, амперметра і вольтметра, включених за схемою рис. 1.3:

Зазначимо, для того, щоб використовувані прилади не викривляли струм і напругу, амперметр (А) завжди повинен мати дуже малий внутрішній опір по відношенню до визначуваного опору R, а вольтметр (V), включений паралельно з опором R, навпаки, повинен мати внутрішній опір незрівнянно більшим за R, щоб не впливати на результат вимірювань.

Опір металевого провідника залежить від його довжини l, площі поперечного перерізу S і електропровідних можливостей металу – , де

l – довжина провідника [м];

S – площа поперечного перетину [мм²]

 – питомий опір .

Опір металевого провідника залежить також від температури. При підвищені температури опір збільшується. Приблизно ця залежність визначається формулою

R _2 = R _1 [1 + (₂ – ₁)], де

R _1 і R _2 – опір відповідно при температурах ₁С і ₂С;

 – температурний коефіцієнт для інтервалу 0С  100С.

Наприклад:  _міді = 0,004 1/С;

 _{алюмінію} = 0,0049 1/С;

 _сталі = 0,0062 1/С.

В залежності від того, які споживачі електроенергії включені в електричну схему розрізняють лінійні і нелінійні електричні кола.

Опір споживачів, який не залежить від величини струму, що проходить по ньому, називають лінійним. Однак є споживачі електроенергії, опір яких значно змінюється із зміною струму (наприклад, лампи розжарювання, газорозрядні лампи і т.д.).

Основною характеристикою будь-якого споживача є вольт-амперна характеристика (ВАХ) – U(I), тобто залежність падіння напруги на ньому від величини струму, що протікає через нього. При незмінному опорі R ВАХ лінійного елемента уявляє лінійну залежність U = RI (R – const). При непостійності R ця залежність приймає вид U = R(І)I, де R(I) – залежність опору нелінійного елемента від струму, що проходить по ньому. Типові ВАХ для лінійних (а) і нелінійних (б) опорів споживачів електроенергії наведені на рис. 1.4.

Будь-який резистор характеризується статичним (R_s) і диференціальним (R_d) опором струму.

Величина R_s характеризує залежність між незмінним значенням струму через резистор і напругою, що виникає на його клемах. Статичний опір лінійного і нелінійного елементів, що обчислюється за їх ВАХ, визначається виразом R_s = U_A / I_A.

Диференціальний опір R_d характеризує величину варіацій напруги dU, що викликана варіаціями струму dI навколо точки робочого режиму (точки А на рис.1.4-б). Очевидно, що R_d = dU / dI і уявляє собою похідну від функції U(I) в точці визначення динамічного опору.

а) б)

Рис. 1.4.

Для лінійного елемента R_d = R_s і не залежить від точки, де цей опір визначається.

Однак для нелінійного елемента ці величини не збігаються (R_d ≠ R_s). Диференціальний опір нелінійного елемента на практиці звичайно обчислюють через величини кінцевих змін ΔU і ΔI, отриманих навколо точки визначення (на рис. 1.4-б – точка А) за формулою: R_d = ΔU / ΔI.