5.3. Закон повного струму.

В основу розрахунку магнітних кіл покладений закон повного струму (див. рис. 5.3).

Математичний вираз цього закону має вигляд

де Н – вектор напруженості магнітного поля в даній точці простору;

dl – елемент довжини замкнутого контуру l;

 – кут між напрямками векторів Н і dl (напрямок вектора dl визначається напрямком обходу контуру l);

І – алгебраїчна сума струмів, що пронизують контур l для рис. 5.3.

І = –І₁ + І₂ + І₃.

З акон повного струму формулюється так: циркуляція вектора напруженості магнітного поля Н вздовж довільного замкнутого контуру l, розташованому в полі, дорівнює повному електричному струму крізь поверхню S, натягнуту на контур l.

5.4. Закон Ома для магнітного кола.

Розглянемо просте магнітне коло тороїда¹ з однорідного матеріалу (рис. 5.4). Намагнічуюча обмотка розташована рівномірно по кільцю, має w витків, по яких протікає струм І.

Магнітні лінії всередині кільця уявляють собою концентричні лінії (кільця) з центром в точці О. Поза тором магнітне поле відсутнє (В = 0, Н = 0 – спробувати довести самостійно). Застосуємо до контуру l_x, який співпадає з однією з магнітних ліній, що проходять в магнітопроводі, вираз закону повного струму. Візьмемо до уваги, що:

1. Напрямки векторів Н і dl співпадають, тобто  = 0;

2. Величина Н в усіх точках контуру в силу симетрії устрою однакова;

3. Сума струмів, що пронизує поверхню контуру дорівнює Iw.

Тоді:

, де

l_x – довжина контуру, вздовж якого проводиться інтегрування;

r_x – радіус кола.

В такому кільцевому магнітопроводі все магнітне поле концентрується всередині кільця. Зовні кільця магнітне поле відсутнє. Визначимо магнітний потік Ф кільцевого магнітопроводу з розподіленою обмоткою. З формули видно, що напруженість магнітного поля Н_х всередині кільця неоднакова і залежить від відстані r_x магнітної лінії. Але, якщо ширина кільця невелика в порівнянні з діаметром кільця, то в розрахунках допускається використовувати для всього перерізу одне значення напруженості магнітного поля , де l – довжина середньої магнітної лінії [м].

Враховуючи це і виходячи з співвідношень Ф_ср = В_ср S і В_ср = _аН_ср отримаємо

Ф = В_ср S = _аН_ср S, звідки:

, де (5.1)

Тут R_м позначає магнітний опір, F – магніторушійна сила.

Величину прийнято називати магнітним опором магнітопроводу [А/Вб або Гс^-1] (за аналогією з електричним опором – питома провідність).

З цієї формули випливає, що магнітний потік Ф залежить від числа витків w обмотки і протікаючого по ній струму І. Чим більше w і I , тим при інших рівних умовах більший магнітний потік Ф. Добуток Iw = F [А] отримав назву магніторушійна сили – МРС (або намагнічуюча сила).

Між величинами, що характеризують магнітні і електричні кола, існує певна формальна аналогія, що дозволяє для магнітних кіл ввести ряд понять, аналогічних поняттям, характерних для електричних кіл. Ця аналогія розповсюджується і на методи розрахунку магнітних кіл.

В електричних колах	В магнітних колах
Струми виникають під дією ЕРС джерел.	Магнітні потоки збуджуються магніторушійною (намагнічуючою) силою – МРС.
Існує електричний опір та електрична провідність.	Існує магнітний опір та магнітна провідність.

Остання формула (5.1) зовнішньо дуже схожа на вираз закону Ома для кола постійного струму. В зв’язку з цим цю формулу прийнято називати законом Ома для магнітного кола.

Підкреслимо, що аналогія між електричним і магнітним колом чисто формальна. Сутність фізичних процесів в цих колах різна.