2. Гомо- и гетеропереходы

Кристалл полупроводника с p-n переходом.

На рис.2 представлен кристалл с p-n переходом. При контакте, электроны из n-области, где их много, устремятся в p-область, где их мало и наоборот, дырки устремятся в n-область. Встречные потоки зарядов создают контактную разность потенциалов (КРП), что препятствует дальнейшей диффузии зарядов. В состоянии равновесия влияние электрического поля КРП и диффузии взаимно компенсируется и КРП достигает определенного при данных условиях значения Ф. Для неосновных носителей заряда поле КРП облегчает перенос через границу областей. Для сохранения равновесия будет поддерживаться встречный поток основных носителей.

Рис. 2. Полупроводниковый диод и энергетическая диаграмма для разных состояний:

1. равновесное состояние, 2- прямое смещение, 3-обратное смещение.

Контактная разность потенциалов вычисляется по формуле

где N_d и N_a – плотности доноров и акцепторов в с- и v-зонах, соответственно. N_c и N_v – эффективные плотности состояний в в с- и v-зонах, соответственно, е-заряд электрона. Так как эффективные плотности состояний N_c и N_v всегда больше N_d и N_a, то еФ<E_g. Толщина области, в которой существует электрическое поле КРП определяется как

Для получения оптического усиления необходимо создать инверсную заселенность, когда стимулированное излучение доминирует над спонтанным. Вводя избыточные по сравнению с равновесным состоянием носители заряда в валентную зону и зону проводимости, мы заставляем их занимать более высокие состояния, так как по принципу Паули нижние состояния в каждой зоне уже заняты носителями заряда. Поэтому в первый момент носители можно назвать “горячими” и не подчиняющимися распределению Ферми. Однако, процесс “остывания” или термолизации идет очень быстро и за время порядка 10^-12 – 10^-13 с, устанавливается распределение Ферми, отличающееся от равновесного значением энергии Ферми. После этого избыточные носители существуют в зонах в течение времени на несколько порядков больше, чем время термолизации. Энергию Ферми, соответствующую такому состоянию называют “квазиуровнем Ферми”. Очевидно, что квазиуровнем Ферми для электронов и для дырок не совпадают, как в равновесном состоянии. Распределение электронов в зоне проводимости (f₁) и в валентной зоне (f₂) выглядит так:

где F_n и F_p – квазиуровни Ферми в зоне проводимости и валентной зоне, соответственно.

Для определения положения квазиуровней Ферми при условии преобладания вынужденного излучения над поглощением необходимо рассмотреть баланс переходов из с-зоны в v-зону и обратно. Скорость переходов из с-зоны в v-зону пропорциональна произведению вероятности занятости состояния в с-зоне на вероятность незанятости в v-зоне. Аналогично и для обратных переходов: скорость переходов из v -зоны в с -зону пропорциональна произведению вероятности занятости состояния в v-зоне на вероятность незанятости в с - зоне. Поэтому мы можем записать условие инверсии в виде

f₂(1-f₁)>f₁(1-f₂); f₂>f₁

для выполнения этого неравенства необходимо, чтобы E₂-F_n<E₁-F_p .

Отсюда следует, что

E₂- E₁< F_n - F_p.

Но E₂- E₁ есть энергия испускаемого фотона, которая не может быть меньше ширины запрещенной зоны, поэтому F_n - F_p >E_g.

Т.е. разность квазиуровней Ферми должна превышать ширину запрещенной зоны. Иначе говоря, квазиуровни должны быть расположены выше дна с-зоны и ниже потолка v-зоны, соответственно.

Полученный результат не содержит информации о количественном соотношении переходов с излучением и поглощением, от которого зависит спектральный контур усиления. В качестве количественной характеристики вводится величина эффективной плотности тока

где j- плотность тока, d-толщина активной области, в которой происходит рекомбинация,  – квантовая эффективность рекомбинации.

Существует пороговая плотность тока, при которой усиление преобладает над поглощением.

здесь R₁ и R₂ – коэффициенты отражения зеркал резонатора, l- длина резонатора,  –коэффициент усиления, – коэффициент поглощения на примесях и при рассеянии на неоднородностях, - фактор оптического ограничения, учитывающий уход части излучения за пределы активного слоя. Он был бы равен 1 если бы световая волна не выходила за пределы активного слоя. Видно, что для снижения пороговой плотности тока нужно уменьшать толщину активного слоя и увеличивать фактор оптического ограничения.

При прямых переходах зона-зона может быть достигнут высокий коэффициент усиления порядка нескольких десятков мм^-1, что на кристалле размером менее 1 мм дает усиление более чем на три порядка. Для перехода к генерации лазерного излучения нужно создать положительную обратную связь при помощи резонатора, позволяющего повысить плотность фотонов для определенных типов колебаний (мод) и реализовать принципиальную особенность лазера, заключающуюся в повышении вероятности рождения новых фотонов пропорционально вероятности уже имеющихся. Резонатор способствует рождению фотонов на частоте собственных колебаний резонатора. Начало генерации соответствует появлению одной моды, с увеличением тока появляются другие моды. Заметим, что при сильном возбуждении полупроводника без резонатора появляется излучение со сплошным спектром, получившее название суперлюминесценции. Полупроводниковые излучатели, в которых реализуется такой режим называются суперлюминесцентными диодами (СЛД). Существуют задачи, для которых СЛД предпочтительнее лазеров, например, оптическая гирометрия.

Рис. 3. Полупроводниковая гетероструктура.

Частотный интервал излучения определяется временем жизни электронов на излучающих уровнях. Действительно, согласно принципу Гейзенберга, Eh. Так как время жизни на нижнем уровне велико, то энергетическое уширение его крайне мало. На верхнем уровне время жизни достаточно мало:  ^^c, тогда    1 и  ^^ Гц.