1. Принцип действия суперлюминесцентного диода

Одной из разновидностей светоизлучающих диодов (СД) являются суперлюминесцентные диоды (СДЛ), которые отличаются большей по сравнению с СД стабильностью, имеют меньший уровень шумов, а большая ширина спектра решает все проблемы, связанные с интерференцией. Дополнительными преимуществами СДЛ в этом случае являются: высокая линейность, меньшее потребление энергии и, вследствие низкой плотности тока, высокая надежность.

Как известно, дискретные уровни энергии изолированных атомов уширяются при сближении атомов и превращаются в более или менее широкие энергетические зоны при образовании кристаллической решетки твердого тела. Для физики полупроводников существенны только энергетическая зона валентных электронов (v-зона) и зоны с более высокой энергией (зоны проводимости, с-зоны), которые в невозбужденном состоянии идеального твердого тела не содержат электронов при температуре абсолютного нуля и в отсутствие каких-либо внешних воздействий. Основное свойство полупроводников состоит в наличии энергетической щели (запрещенной зоны)

Процесс превращения электрической энергии в световую называется электролюменесценцией. Излучение происходит во время рекомбинации электрона в зоне проводимости с дыркой в валентной зоне или электрона донора с дыркой акцептора. Полупроводники можно разделить на две группы, одна из которых связана с материалами с прямой запрещенной зоной, а другая – с материалами с непрямой запрещенной зоной. У материалов с прямой запрещенной зоной вероятность радиационного перехода обычно очень высока.

При тепловом равновесии зона проводимости обычно содержит только несколько занятых состояний, а валентная зона имеет только несколько незаполненных состояний. Следовательно, в этом случае излучательные переходы, возникающие вследствие спонтанного излучения, очень редки. Одним из наиболее эффективных способов создания электролюменесценции является пропускание тока через p-n переход путем приложения к нему прямого смещающего напряжения. Во время рекомбинации инжектированных электронов с дырками из этого перехода излучается свет. Эффективность и скорость рекомбинации очень различны в материале с прямыми и непрямыми переходами. Для полупроводников с прямыми переходами, таких как GaAs, InP, GaSb и др., излучательная межзонная рекомбинация имеет наибольшую вероятность, так как этот процесс вовлекает большинство прямых взаимодействий между электроном, дыркой и фотоном. Как показано на рисунке 1(b), граница зоны проводимости имеет минимум, который расположен над значением k , совпадающим с максимумом границы валентной зоны. В этом случае электроны и дырки имеют большой диапазон перекрытий значений k для того, чтобы удовлетворить требованию сохранения момента для осуществления процесса рекомбинации. Это требование обычно называют селективным правилом отбора k. В этих материалах излучение может также поглощаться за счет возбуждения электрона в валентной зоне и его перехода обратно в зону проводимости.

Для материалов с непрямыми переходами, таких как Si, AlAs и GaP излучение представляет собой многоступенчатый процесс, при котором рекомбинация электрона и дырки может произойти только при участии колебательной энергии атомов кристаллической решетки или фотонов, рис. 1(a). Поэтому эффективность и скорость рекомбинации значительно снижены для этих материалов.

Рис.1. Зонные диаграммы полупроводников с непрямыми (а) и прямыми (б) переходами.

При переходе электрона из зоны проводимости в валентную зону должны сохранятся законы сохранения энергии и импульса. Для излучательных переходов они запишутся в виде:

E_c – E_v = h (1)

hk_v + hk_p =hk_c (2)

где: hk_v - момент электрона в валентной зоне, hk_с - момент электрона в зоне проводимости, hk_p –момент излучаемого фотона.

Волновой вектор любой волны, будь то фотон или электрон определяется как k=. Следовательно, момент фотона с длиной волны 1 мкм составляет приблизительно 6х10⁴ см^-1. Волновой вектор электрона находится в диапазоне от 0 до /a, где а – параметр решетки кристалла. Подставив типичное значение а=5А, находим, что волновой вектор электрона k_e /5A = 6.2x10⁷ см^-1. Видно, что момент электрона приблизительно в 1000 раз больше, чем у фотона. Следовательно, в соотношении (2) моментом фотона можно пренебречь и условием успешной излучательной рекомбинации является равенство импульсов электрона в валентной зоне и зоне проводимости:

hk_v hk_c (3)

В прямозонном полупроводнике излучательный переход осуществляется по вертикальной линии (рис.1(в)), поскольку экстремумы в валентной зоне и зоне проводимости имеют место при одном и том же моменте. В непрямозонном полупроводнике электрон в зоне проводимости имеет момент отличный от момента подходящей для рекомбинации дырки в валентной зоне. Для соблюдения закона сохранения импульса, должна образовываться еще одна частица – фонон. Вероятность одновременной генерации двух частиц – фотона и фонона существенно ниже вероятности генерации одной частицы – фотона. Поэтому, излучательная рекомбинация в прямозонном полупроводнике существенно более вероятна по сравнению с непрямозонным.

Как известно, распределение электронов в полупроводнике описывается квантовой статистикой Ферми-Дирака, основанной на принципе Паули, который относится ко всем частицам и квазичастицам со спином 1/2. Согласно ей, вероятность того, что электрон заполняет состояние при определенной энергии Е:

(4)

где F –энергетический уровень Ферми, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

При абсолютном нуле эта функция распределения является простой ступенчатой функцией, для которой f(E)=1 при E<F и f(E)=0 при E>F.

Очевидно, 1- f(E) есть вероятность незанятости, т.е. вероятность распределения дырок:

(5)

Видно, что распределение дырок в валентной зоне выражается той же формулой, что и распределение электронов в зоне проводимости, но с противоположным знаком энергии. Известно, что в пределе при высокой температуре распределение Ферми-Дирака приближается к классическому распределению Максвелла-Больцмана.

Из уравнения видно, что f(F)=1/2, т.е. квантовое состояние на уровне Ферми имеет вероятность заполнения, равную ½. В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы – уровень Ферми посередине. Термодинамический анализ показывает, что произвольная система частиц-фермионов находится в равновесии, если энергия Ферми во всех частях системы одинакова. Если бы эффективные массы электронов и дырок были бы одинаковы, то энергия Ферми была бы равна химическому потенциалу. Термодинамический смысл энергии Ферми дал основание называть ее электрохимическим потенциалом. Добавка “электро” связана с тем, что полная система электронов и дырок в полупроводниках определяется не только температурой и плотностью носителей заряда, но и внешним электрическим полем.