3.3.1. Расчет допускаемых контактных напряжений

Р асчет допускаемых контактных напряжений производят исходя из следующих предпосылок. Согласно графику усталостно –контактного нагружения ( рис. 3.2) в области моноцикловой контактной усталости ( на графике область 1) существует обратно пропорциональная зависимость между величиной действующих напряжений – и количеством циклов до разрешения – ( ниспадающая ветвь графика ). Указанная тенденция сохраняется до тех пор, пока величину напряжения при испытаниях не снизить до значения ( предельного контактного напряжения ). При этом напряжении материал млжет работать бесконечно долго. Точка перегиба графика соответствует так называемому базовому числу циклов – .

Таким образом, при напряжении материал может работать бесконечно долго. В тоже время использование в качестве допустимого напряжения не всегда целесообразно в силу того, что много детали за все время службы не достигают границы многоцикловой усталости ( = 1…100 млн.цикл.), что позволяет их использовать при повышенных значениях напряжений в соответствии с 1 –й областью графика. К тому же для реальных деталей, при определении допустимых напряжений, обязательно используется коэффициент безопасности, учитывающий всевозможные случайные факторы.

В связи с вышеизложенным расчет допускаемых контактных напряжений проводят по следующим формулам:

(3.1)

(3.2)

где, – допустимые контактные значения напряжения для материала шерстини и колеса соответственно, МПа;

– предельные значения допускаемых контактных напряжений, определяемые по таблице 4.3, для материала шерстины и колеса соответственно, МПа;

– коэффициенты безопасности по контактным напряжениям, определяемые по таблице 4.3, для материала шестерни и колеса соответственно;

, – коэффициенты долговечности по контактным напряжениям, определяемые по формуле (3.3) и (3.4), для материала шестерни и колеса соответственно

Коэффициенты долговечности по своей сути позволяют дифференцированно подойти к шерстине и колесу с учетом реального срока службы и их частота вращения, что определяет число циклов нагружения материала за весь период службы. Фактически коэффициенты и рассчитываются по формулам:

(3.3)

(3.4)

где , – базовое количество циклов для материала шестерни и колеса соответственно ( определяется по таблице 4.2 ),[1.С49] циклов;

, – число циклов нагружения контактными нагрузками шестерни и колеса соответственно ( определяется по формуле (3.5) и (3.6)), циклов;

В связи с тем, что за один оборот каждый зуб шестерни и колеса вступает в контакт один раз, то общее число циклов нагружения за весь период службы зависит от времени работы и частоты вращения вала и может быть определено по формулам:

(3.5)

(3.6)

где – моторесурс ( чистое время работы ) проектируемой передачи ( определяется по формуле (3.7)), час;

, – частота вращения шестерни и зубчатого колеса соответственно

( см. расчеты в таблице 2.3) [1], об/мин;

– коэффициент реверсивности : = 1,0 – при нереверсивном режиме работы ( зубья шестерни и колеса всегда работает с одной стороны).

Моторесурс, если он не известен по заданию, может быть рассчитан по формуле:

(3.7)

где – количество лет работы, лет;

– коэффициент годового использования;

– коэффициент суточного использования;

– коэффициент продолжительности включения в течение часа.

(3.8)

(3.9)

(3.10)

Данные необходимые для расчета моторесурса, принимаются самостоятельно с учетом разумных представлений о назначении, условий и режиме работы проектируемого привода.

После расчета коэффициентов долговечности по формулам 3.3 и 3.4 принимают окончательное их значение исходя из ниже следующих ограничений:

1 ≤ ≤ 2, 6 при твердости материала HB ≤ 350

1 ≤ ≤ 1,8 при твердости материала HB > 350

После расчета контактных напряжений и по формулам (3.1) и (3.2) проводится окончательный выбор исходя из следующего условия.

Цилиндрические зубчатые передачи с прямыми зубьями при разности твердости материалов шестерни и колеса до 50 единиц HB рассчитываются по меньшему значению из полученных для шестерни и колеса , т.е. по менее прочным зубьям.