Из общего числа лягушек данной местности 99,7% могут прыгнуть на расстояние от 12,64 см до 14,44 см

Существует 99,7%-ая вероятность, что среднее значение длин прыжков лягушек лежит между 12,64 и14,44 см

Если бы мы повторили выборку много раз, то 99,7% интервалов достоверности, которые мы могли бы построить, включали бы в себя истинное среднее значение популяции

99,7% интервалов вероятности, которые мы могли бы построить, сделав несколько выборок, были бы в пределах от 12,64 до 14,44 см

существует 99,7% того, что каждая отдельно взятая лягушка может прыгнуть на дистанцию от 12,64 до 14,44 см

Верно или нет: 95%-ный интервал достоверности уже, чем 90%-ный интервал достоверности для одного и того же набора данных:

Верно

Неверно

Верно или неверно: увеличение размера выборки уменьшает границу ошибки интервала достоверности:

Верно

Неверно

Используя случайную выборку из 2000 учеников, Вы высчитали 95%-ный интервал достоверности для оценки среднего значения калорий, потребляемых восьмиклассниками. Вы решаете высчитать другой 95%-ный интервал достоверности, используя другую выборку, на этот раз из 1000 учеников. Какое изменение Вы ожидаете увидеть от первого интервала ко второму?

Критическое значение z должно увеличиться z~N(0,1)

Интервал достоверности должен стать шире

Граница ошибки снизится

Интервал достоверности станет меньше

Значение σ уменьшится

Преподаватель проводит стандартизированный тест по математике в своём классе из 75 учеников. Среднее значение набранных баллов составляет 235. Из предыдущих исследований Вы знаете, что стандартное отклонение популяции составляет 28. Используя данные выборки, высчитайте 95%-ный интервал достоверности среднего значения популяции:

(234,1; 235,9)

(226,7; 243,3)

(228,7; 241,3)

(233,0; 237,0)

(200,0; 300,0)

??? Исследователь собирает данные об уровне детской смертности в случайной выборке из 200 деревень в одной большой стране. Среднее значение уровня детской смертности в этих деревнях равно 15,7 смертей на 1000 детей в год. Опираясь на предыдущее исследование, исследователь заключает, что стандартное отклонение популяции равно 6,5. Каков 95%-ный интервал достоверности уровня детской смертности в деревнях этой страны?

(14,94; 16,46)

(14,52; 16,88)

(14,06; 17,35)

(15,65; 15,75)

Интервал нельзя высчитать

Случайная выборка из 85 взрослых выявила, что среднее количество потребляемых ими калорий составляет 2100 в день. Предыдущее исследование выявило стандартное отклонение в 450 калорий, и Вы используете это значение. Постройте 95%-ный интервал достоверности для среднего значения калорий в популяции.

(1905,5; 2289,6)

(2004,4; 2195,6)

(2097,4; 2102,6)

(1650,0; 2550,0)

(1974,3; 2225,7)

Как увеличение размера выборки в два раза меняет размер интервала достоверности?

Увеличивает вдвое размер интервала

Уменьшает вдвое размер интервала

Увеличивает интервал в 1,414 раза

Уменьшает интервал в 1,414 раза

Нельзя ответить на этот вопрос, не зная размера выборки

Получены два значения 90%-ного интервала достоверности: I (28,5; 34,5) и II (30,3; 38,2). А) если размеры выборки одинаковы, у которой больше стандартное отклонение? Б) если стандартные отклонения выборок равны, которая из них больше?

А. I Б. I

А. I Б. II

А. II Б. I

А. II Б. II

Нужно больше информации, чтобы ответить на эти вопросы

Предположим, что (25; 30) – значение 90%-ного интервала достоверности для популяции со средним значением µ. Какие утверждения верны: