2.12.3Ряды на основе геометрической прогрессии
Длительная практика стандартизации показала, что наиболее удобными являются ряды, построенные на основе геометрической прогрессии, так как при этом получается одинаковая относительная разность между любыми членами ряда. В геометрической прогрессии каждый член ряда определяется из выражения:
,
где
-
знаменатель прогрессии,
- порядковый номер члена, начиная с нуля.
Геометрическая прогрессия обладает следующими свойствами.
Отношение двух смежных членов всегда постоянно и равно знаменателю прогрессии
Произведение или частное от деления любых членов прогрессии всегда является ее членом
Целая положительная или отрицательная степень любого члена прогрессии всегда является членом этой прогрессии
Произвольный член, прогрессии определяется из выражения
где - член прогрессии, принятый за начальный.
Ряды R5, R10, R20, R 40 впервые введены Ренаром для диаметров канатов.
Рекомендациями Международной электротехнической комиссии (МЭК) установлены ряды с обозначением Е, применяемые в радиоэлектронике ЕЗ, Е6, Е24, Е48, Е96, Е192.
Число после
буквенного обозначения ряда характеризует
знаменатель ряда. Если, например, имеется
ряд R5 то его знаменателем
будет число
,
если ряд E3, то
.
На базе рядов Е в частности построены параметрические стандарты на номинальное значение сопротивления резисторов и емкостей конденсаторов. По этим ГОСТам установлены следующие максимально допустимые отклонения в номиналах: Е3, Е6 ±20%; Е12 ±10%; Е24 ±5%.
Таблица 2 - Предпочтительные числа рядов R5, R10, R20, R40
1,06 |
1,70 |
2,65 |
4,25 |
6,70 |
1,12 |
1,80 |
2,80 |
4,50 |
7,10 |
1,18 |
1,90 |
3,00 |
4,75 |
7,50 |
1,25 |
2,00 |
3,15 |
5,00 |
8,00 |
1,32 |
2,12 |
3,35 |
5,30 |
8,50 |
1,40 |
2,24 |
3,55 |
5,60 |
9,00 |
1,50 |
2,36 |
3,75 |
6,00 |
9,50 |
1,60 |
2,50 |
4,00 |
6,30 |
10,00 |
Ряду R5 соответствует нижняя строка таблицы, ряду R10 – четвертая и нижняя, ряду R20 – строки 2, 4, 6, 8 и ряду R40 – вся таблица.
Таблица 3 - Предпочтительные числа рядов Е3, Е6, Е12, Е24
1,1 |
1,6 |
2,4 |
3,6 |
5,1 |
7,5 |
1,2 |
1,8 |
2,7 |
3,9 |
5,6 |
8,2 |
1,3 |
2,0 |
3,0 |
4,3 |
6,2 |
9,1 |
1,5 |
2,2 |
3,3 |
4,7 |
6,8 |
10,0 |
Ряду Е3 соответствуют числа 2,2; 4,7; 10. Ряду E6 соответствует нижняя строка, ряду E12 – вторая и нижняя, а ряду E24 – вся таблица.
Таблица 4 - Знаменатели рядов предпочтительных чисел
Условные обозначения |
Знаменатель ряда, q |
Количество членов в десятичном интервале |
|
Точное значение |
Округленное значение |
||
R5 |
|
1,60 |
5 |
R10 |
|
1,25 |
10 |
R20 |
|
1,12 |
20 |
R40 |
|
1,06 |
40 |
R80 |
|
1,03 |
80 |
R160 |
|
1,015 |
160 |
E3 |
|
2,20 |
3 |
E6 |
|
1,50 |
6 |
E12 |
|
1,20 |
12 |
E24 |
|
1,10 |
24 |
E48 |
|
1,05 |
48 |
E96 |
|
1,025 |
96 |
E192 |
|
1,012 |
192 |
