8.10. Коэффициент мощности

Для оптимального использования мощности, подводимой к нагрузке, необходимо, чтобы нагрузка поглощала активную мощность , максимально возможную при заданных значениях амплитуды тока и напряжения на нагрузке. Преобразуем выражение (8.50) для активной мощности, поглощаемой в двухполюснике:

из которого следует, что при заданных значениях и увеличение мощности может быть достигнуто путем уменьшения сдвига фаз колебаний тока и напряжения. Максимальная мощность, поглощаемая в нагрузке, достигается при условии , когда нагрузка - чисто активная: .

При уменьшении для получения заданной активной мощности в нагрузке надо увеличить значения полной мощности , подводимой к нагрузке. Это требует увеличения мощности источников энергии и ведет к увеличению потерь энергии в системе генератор - линия передачи - нагрузка.

Величина

(8.52)

характеризующая степень приближения активной мощности нагрузки к максимальному значению - полной мощности, называется коэффициентом мощности.

Отметим, что входная комплексная проводимость большинства реальных приемников энергии (электродвигателей, электронагревательных элементов, осветительных приборов) имеет резистивно-индуктивный характер.

Для компенсации мнимой части входной проводимости приемника параллельно входу подключают реактивную проводимость противоположного знака . Тогда эквивалентная входная проводимость нагрузки, равная сумме проводимостей нагрузки и компенсирующего двухполюсника, имеет чисто активный характер:

.

Самостоятельно изучить по учебнику Матвеева или Калашникова: Электродвигатели, синхронные и асинхронные двигатели.

8.11. Согласование источника энергии с нагрузкой

Рассмотрим последовательную схему замещения источника энергии с нагрузкой (рис. 8.14). Задача согласования источника напряжения с э.д.с. и комплексным внутренним сопротивлением с нагрузкой заключается в выборе такого сопротивления нагрузки , при котором в цепи будут выполняться некоторые условия (критерии) согласования.

Рис. 8.14. Схема замещения источника энергии с нагрузкой

Рассмотрим согласование источника с нагрузкой по критерию:

а) наибольшей активной мощности, выделяемой в нагрузке;

б) наибольшего к.п.д.

Полное сопротивление цепи

.

Активная мощность нагрузки равна

(8.53)

Необходимые условия максимума величины есть

,

и

.

Подставим (8.53) в эту систему, проведем дифференцирование, и в качестве решения системы получим:

и ,

или

(8.54)

Вывод: для согласования источника энергии с нагрузкой по критерию максимума активной мощности, передаваемой нагрузке, сопротивление нагрузки должно быть величиной, комплексно сопряженной с внутренним сопротивлением источника.

Коэффициент полезного действия цепи (рис. 8.14) равен отношению активной мощности , потребляемой нагрузкой, к полной активной мощности, потребляемой в цепи:

(8.55)

Вывод: для согласования источника с нагрузкой по критерию максимума к.п.д. необходимо, чтобы активная часть сопротивления нагрузки была намного больше активной части внутреннего сопротивления источника.

Теоретически при из (8.55) следует . Наибольшая же активная мощность выделяется в нагрузке, если выполняется (8.54). Тогда (при ) из (8.55) следует максимальное значение к.п.д. .

Вывод: рассмотренные критерии согласования - по максимуму мощности и по максимуму к.п.д., не могут выполняться одновременно.

В электроэнергетике недопустима потеря даже половины выработанной электроэнергии. Поэтому там, выбирая , стремятся к достижению максимально высокого значения к.п.д. В маломощных радиоэлектронных устройствах, в антенной технике необходимо независимо от величины потерь добиться выделения максимальной мощности сигнала в нагрузке. Здесь применяют согласование по критерию максимальной активной мощности, передаваемой нагрузке.

Согласование любого источника энергии с нагрузкой по условию (8.54) в широком диапазоне частот, вообще говоря, сложная задача, так как требует выполнения этого условия не на одной частоте, а во всем диапазоне частот.