8. Электромагнитная индукция и

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ ТОКИ

8.1. Явление электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную замкнутым контуром проводника, в проводнике возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией, и было обнаружено Фарадеем в 1831 г. Наблюдать данное явление можно на опыте (см. рис. 8.1).

Рис. 8.1

При сдвиге движка влево реостата ток в контуре 1 возрастает. Этот ток создает магнитное поле . Магнитный поток поля через сечение контура 2 увеличивается. В контуре 2 возникает индукционный ток , который регистрирует гальванометр . На магнитный момент тока контура 2 в неоднородном магнитном поле действует сила, отталкивающая его от контура 1. Если движок реостата двигать вправо, то ток падает, а индукционный ток будет иметь противоположное направление по сравнению с рис. 8.1.

Контур 1 с током можно заменить постоянным магнитом. Изменение магнитного потока через сечение контура 2 можно вызвать перемещением магнита относительно контура 2. Магнитный поток также можно изменять, сдвигая контур 1 с постоянным током относительно контура 2. Вместо контура 1 или магнита для изменения магнитного потока можно сдвигать контур 2 относительно контура 1.

Выводы:

1) Во всех случаях при изменении магнитного потока через сечение замкнутого контура проводника, независимо от причин, вызвавших это изменение, в контуре возникает индукционный электрический ток.

2) Направление индукционного тока таково, что его магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего появление индукционного тока (правило Ленца).

8.2. Электродвижущая сила электромагнитной индукции

Причиной возникновения тока в замкнутом контуре является электродвижущая сила, возбуждаемая сторонней силой. Если контур 2 на рис. 8.1 разомкнуть, то гальванометр покажет отсутствие индукционного тока. Однако э.д.с. электромагнитной индукции в контуре 2 при изменении магнитного потока через его сечение все равно возникнет. Опыты Фарадея позволили ему сформулировать закон электромагнитной индукции:

При всяком изменении магнитного потока , охватывающего контур, в нем возникает э.д.с. электромагнитной индукции, величина которой пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

(8.1)

где знак минус соответствует правилу Ленца: э.д.с. индукции противодействует причине, вызвавшей эту причине.

Пусть постоянное магнитное поле создано в лабораторной системе отсчета. Пусть движение контура с постоянной скоростью приводит к изменению магнитного потока через сечение, охватываемое контуром. Наблюдатель в лабораторной системе отсчета видит причину возникновении сторонней силы в действии силы Лоренца на носители тока в контуре (см. рис. 8.2).

Рис. 8.2

Выразим э.д.с. электромагнитной индукции в контуре :

где - напряженность поля сторонних сил,

и - сила Лоренца, действующая на свободный заряд в элементе контура , который движется со скоростью .

Отсюда получим выражение э.д.с. электромагнитной индукции для наблюдателя в лабораторной системе отсчета:

(8.2)

Учтем векторное тождество:

и перепишем выражение (8.2):

(8.3)

Вектор смещения элемента контура за время равен . Изменение вектора площади сечения контура за время составит . Изменение магнитного потока через сечение, охватываемое контуром, за время составит

. (8.4)

Сопоставляя (8.3) и (8.4), получим формулу закона электромагнитной индукции:

(8.1)

Перейдем в систему отсчета, движущуюся вместе с контуром . В этой системе контур неподвижен, и объяснить возникновение э.д.с. электромагнитной индукции за счет действия силы Лоренца нельзя. Наблюдатель в подвижной системе отсчета связывает возникновение э.д.с. с появлением вихревого электрического поля при переходе из лабораторной системы в подвижную систему отсчета.

Вывод: Электрическое поле, как и магнитное, проявляет относительные свойства (изменяется) при переходе из одной системы отсчета в другую.

Напряженность вихревого электрического поля служит напряженностью поля сторонних сил в подвижной системе отсчета: . Э.д.с. как скалярная величина, не зависит от выбора системы отсчета. В подвижной системе

Сопоставляя последнее выражение с (8.2) и учитывая произвольность выбора контура , получим выражение для напряженности вихревого электрического поля через индукцию магнитного поля и скорость движения контура:

(8.5)

При протекании индукционного тока в контуре выделяется джоулево тепло. Эта энергия равна работе механических сил, приводящих контур в движение.

Баллистический метод измерения индукции магнитного поля разработал А.Г. Столетов (изучить самостоятельно).

Пусть контур образован не одним витком, а образует соленоид из витков. Так как витки соединены последовательно, то э.д.с., возбуждаемые в отдельных витках, складываются. Полная э.д.с. индукции в катушке

(8.6)

где - потокосцепление или полный магнитный поток катушки,

и - магнитный поток через - ый виток; если все эти потоки одинаковы, то

Индукционные токи могут возбуждаться не только в проволочных контурах, но и в сплошных массивных проводниках. Тогда их называют индукционными токами или токами Фуко. Эти токи могут достигать больших значений, так как сплошные проводники имеют небольшое сопротивление. В соответствии с правилом Ленца индукционные токи противодействуют причине, их вызвавшей. Поэтому при движении массивных проводников в сильном магнитном поле эти проводники испытывают сильное торможение. Торможение вызывается силой, действующей на токи Фуко со стороны магнитного поля.

В технике токи Фуко могут оказывать полезное действие. Например, в измерительных приборах на оси стрелки закрепляется металлическая пластина, которая вводится в зазор между полюсами магнита. При движении пластины в ней возникают индукционные токи, вызывающие торможение всей системы. Торможение не препятствует приходу стрелки в равновесие.

Тепловое действие токов Фуко используют в индукционных печах. Печь образуется катушкой, которая питается высокочастотным током большой силы. Можно плавить металлы и получать химически чистые образцы.

До появления ферритов приходилось изготавливать ферромагнитные сердечники электромагнитов из пластин. Это позволяло уменьшить интенсивность токов Фуко в сердечниках и, соответственно, потери энергии на нагрев сердечников при их перемагничивании.

По мере повышения частоты переменный ток все больше концентрируется в поверхностном слое проводника (скин-эффект). Переменные токи Фуко направлены так, что ослабляют ток внутри провода, но усиливают у поверхности. Поверхностный эффект, приводящий к вытеснению тока в поверхностный слой проводника, позволяет применять полые трубчатые проводники в высокочастотных цепях.

Еще одним техническим применением явления электромагнитной индукции служат генераторы переменного тока (изучить самостоятельно).