3. Электрическом поле в диэлектриках

3.1. Влияние диэлектрика на электрическое поле

Влияние вещества на электрические и магнитные поля было открыто и исследовано экспериментально Фарадеем. В 1837 г. он открыл явление электростатической индукции и ввел в науку термины «диэлектрик» и «электрическая постоянная».

Пусть в некотором объеме заряд распределен непрерывно с плотностью . Пусть объем электрически нейтрален, то есть заряд объема

(3.1)

Если во всех точках объема, то на среду объема не действует внешнее электрическое поле, и сама среда не является источником электрического поля. Отдельные части объема могут быть заряжены ( ), но при этом объем в целом останется электрически нейтральным при соблюдении (3.1). На такую систему действует внешнее электрическое поле, Сама эта система служит источником электрического поля.

В первом приближении электрические свойства системы характеризуются ее дипольным моментом (см. рис. 3.1).

Рис. 3.1. К определению дипольного момента

непрерывного распределения зарядов

Определение: Дипольный момент объема с непрерывным распределением зарядов – векторная величина, равная

(3.2)

Проверка показывает, что дипольный момент не зависит от выбора начала координат. Как частный случай из (3.2) следует формула дипольного момента двух точечных зарядов и , находящихся в сколь угодно малых объемах и , соответственно, -

(3.3)

Если система двух зарядов электрически нейтральна: , то из (3.3) следует выражение дипольного момента электрического диполя:

Если в объеме находятся электрических диполей с электрическими моментами , , то дипольный момент объема равен

В идеальном диэлектрике нет свободных зарядов, которые могут перемещаться в объеме диэлектрика. Однако молекулы веществ, будучи электрически нейтральными, состоят из заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах молекул. Такие заряды называются связанными.

3.2. Поляризация диэлектрика

Определение. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения его объемом дипольного момента во внешнем электрическом поле.

Поляризация диэлектрика обусловлена смещением связанных зарядов внутри молекул диэлектрика под действием внешнего электрического поля.

Определение. Молекулы называются полярными, если в отсутствие внешнего электрического поля они не имеют дипольных моментов, а если имеют – полярными.

Примеры неполярных молекул и атомов: атом , двухатомные молекулы, состоящие из одинаковых атомов - , симметричные многоатомные молекулы , и др. Неполярные молекулы симметричны так, что центры массы положительных и отрицательных зарядов совпадают в каждой молекуле. В отсутствие внешнего поля такой диэлектрик не поляризован.

Примеры полярных молекул: и др. Полярные молекулы несимметричны так, что центры массы положительных и отрицательных зарядов не совпадают в каждой молекуле. В отсутствие внешнего электрического поля постоянные по величине дипольные моменты молекул ориентированы хаотически из-за теплового движения - диэлектрик не поляризован.

Во внешнем поле положительные заряды в молекулах смещаются по направлению напряженности поля, а отрицательные – против этого направления. Неполярные молекулы приобретают дипольные моменты в направлении внешнего поля – диэлектрик поляризуется. На дипольные моменты полярных молекул во внешнем поле действуют моменты силы, стремящиеся развернуть дипольные моменты молекул вдоль напряженности поля – диэлектрик поляризуется. Изменением величин дипольных моментов полярных молекул под влиянием внешнего поля можно пренебречь. Для ионных кристаллов характерна ионно-решеточная поляризация. Под влиянием внешнего поля положительные ионы смещаются в направлении поля, а отрицательные – против этого направления. Деформация кристаллической решетки сопровождается приобретением образцом дипольного момента, то есть поляризацией.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется поляризованностью. Выделим физически малый объем в окрестности точки наблюдения с радиус-вектором . Обозначим - дипольный момент объема . Вектор поляризованности определяет дипольный момент диэлектрика в расчете на единицу объема:

(3.4)

У изотропных диэлектриков любого типа поляризованность пропорциональна напряженности поля в той же точке диэлектрика:

(3.5)

где - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, - безразмерная величина.

Наиболее просто формула (3.5) выводится для неполярных диэлектриков. Поляризация неполярной молекулы протекает так, как если бы положительные и отрицательные заряды в ней были бы связаны упругими силами. Поэтому дипольный момент , индуцированный полем с напряженностью , пропорционален этой напряженности:

(3.6)

где поляризуемость молекулы имеет размерность м³.

Обозначим - концентрация молекул. В объеме находится молекул. С учетом (3.6) дипольный момент объема равен

Разделив эту величину на , получим поляризованность (3.5).