Пифагорейская школа
Пифагорейцы, в отличие от милетцев, искали первооснову совершенно иначе. Чувственно воспринимаемый мир (природа, вещи), считали они, не мог дать нам подлинного знания, поскольку был изменчив. Поэтому они сосредоточились на умопостигаемых началах космоса.
Пифагор (вторая половина VI – нач. V в. до н. э.). – основатель пифагорейской школы (пифагореизма). Он родился на острове Самос, был учеником Анаксимандра и, как гласит легенда, совершил путешествие в Египет и Вавилон. В конце концов он оказался в Италии и создал там школу. Из-за того, что произведений самого Пифагора не осталось (пифагорейцы передавали знания лишь посвящённым), а традиция пифагореизма приписывает ему почти все интеллектуальные открытия, имевшие место в пифагорейском союзе, проблема авторства в пифагореизме до сих пор открыта. Примером может служить дискуссия об авторстве так называемой «теоремы Пифагора». Из-за «герметичности», закрытости школы и эзотеричности (элементов тайнознания) учения, это философское учение является исключительным явлением в рамках греческой философии, как экзотерической, открытой, рационально обоснованной формы знания.
Наиболее часто с именем Пифагора связывают: учение о бессмертии души, учение о переселении душ («метемпсюхозис»), учение о родстве всех душ (растений, животных и человека) и, наконец, учение о тетрактиде («четверице»). Тетрактида – это сумма первых четырех чисел 1+2+3+4=10, и она содержит в себе основные музыкальные интервалы: октаву (2:1), квинту (3:2) и кварту (4:3).
Если милетцы искали архе в области каких-либо вещественных, «природных», «физических» начал, то Пифагор и его последователи первоосновой всех вещей считали числа и числовые отношения. То есть, в основании космоса, вещей и существ лежат не материальные, а «идеальные» элементы. Необходимо при этом отметить, что на всех теоретических построениях пифагорейцев лежит отпечаток нумерологии, магических представлений, мистики и эзотеризма.
Тайный, «конспирологический» характер их учения обусловлен в немалой степени и принципами организации пифагорейской школы. Все, кто принадлежал к школе Пифагора, делились на «акусматиков» (akusmatikos) и «математиков» (mathematikos). «Акусмы» – это предписания в символической форме, которые должны были быть заучены на память учениками первой ступени («акусматиками»). Согласно внутреннему «уставу» пифагорейской школы, на протяжении первых пяти лет «акусматики» должны были воздерживаться от вопросов (или вообще молчать) и только запоминать услышанное от «математиков».
Греческое слово «математа» (mathemata) – точное знание, научное достоверное утверждение. От этого слова происходит и название современной науки – «математика», и самоназвание «продвинутых» пифагорейцев, то есть – «математиков» (mathematikos) – т. е., «обладающих достоверным знанием». Математики – это последователи Пифагора, прошедшие все необходимые ступени посвящения, обладающие необходимыми знаниями и поэтому допущенные в узкий, «внутренний», эзотерический круг пифагорейской общины. Они изучали арифметику, геометрию, астрономию, науку гармонии. Все науки в совокупности и представляли собой пифагорейскую философию.
Жизнь в пифагорейской общине была строго регламентирована. Внутренний устав предписывал достаточно жёсткий распорядок дня, который было необходимо выполнять каждому. Деятельность пифагорейцев может быть представлена следующей «схемой»:
● встать до восхода солнца;
● после медитации встретить восход солнца на берегу моря;
● в храме или священной роще обдумать предстоящие дела;
● выполнить гимнастические упражнения;
● позавтракать;
● совершить прогулку и купание в море;
● после ужина произвести возлияние богам;
● затем следовало чтение вслух пифагорейских текстов;
● перед сном необходимо было трижды продумать:
«Как я прожил день? Что я сделал? Что я не сделал, но должен был сделать?»
Наиболее оригинальным с точки зрения истории философии является пифагорейское учение о числе. Исходным тезисом Пифагора было положение о том, что в мире существует некий изначальный порядок, обусловленный существованием чисел и числовых отношений – гармония (harmonia), то есть, – связь, упорядоченность, соразмерность. Благодаря ей вся совокупность вещей и явлений приходит к высшей степени совершенства и красоты – это есть космос. Гармоничность, соразмерность и соответствия пронизывают не только «мир вещей», но и место человека в мире. «Эксцентричность» человека в космосе определяется посредством такого качества, как mesos. Для Пифагора месос – это средина, срединный путь, сердцевина. В пифагорейском учении так понималось состояние равновесия между двумя крайностями. Только удержание этого баланса противоположностей могло быть условием достижения человеком состояния гармоничного существования. Позднее Аристотель доказывал, что лишь придерживаясь правила середины можно уберечься от чрезмерности, ведущей к порочности.
Принцип гармонии («гармонии сфер») пронизывает собой вселенную и организовывает идеальный мировой порядок на всех уровнях, от звучания лиры до правильного (соразмерного) движения небесных светил. Именно числовые отношения определяют место и порядок вещей во вселенной. Согласно пифагорейцу Филолаю (современнику Сократа), только число делает познаваемыми и музыку, и ремесло, и поступки людей, и движение планет. Более того, «числа властвуют над миром». Для того чтобы познать мир, необходимо познать природу чисел, их соотношение, ибо, согласно пифагорейскому «реализму», числа – не знаки для обозначения вещей и их отношений, но они есть сущности вещей, «всё есть число» и «всё состоит из чисел».
Числа от 1 до 10 различаются по степени онтологической значимости и наделены, кроме всего прочего, магическими свойствами и символическим смыслом. Диоген Лаэртский излагает наиболее полную схему числовых соответствий:
● начало всего – единица;
● единице как причине подлежит неопределенная двоица;
● из единицы и неопределенной двоицы происходят числа;
● из чисел происходят точки;
● из точек – линии;
● из линий – плоские фигуры;
● из плоскостей – объемные фигуры;
● из них – чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре основы: огонь, вода, земля, воздух;
● перемещаясь и превращаясь, они порождают мир – одушевленный, разумный, шаровидный, в середине которого земля; она тоже шаровидна.
Среди чисел пифагорейцы выделяли некоторые, как – «священные». Таковыми были:
1 – «первоначало чисел»;
3 – «триединство»;
4 – «тайна декады»;
10 – «самое гармоничное и целостное число».
Все числа делились на четные (неограниченные, слабые, худшие, женские) и нечетные (ограниченные, сильные, лучшие, мужские).
Из более поздних работ пифагорейцев также известна и знаменитая таблица, состоящая из десяти пар противоположностей (как сказали бы философы-структуралисты, – «бинарных противоположностей»).
1. ограниченное – неограниченное
2. нечетное – четное
3. единое – многое
4. правое – левое
5. мужское – женское
6. неподвижное – движущееся
7. прямое – кривое
8. свет – тьма
9. добро – зло
10. квадрат – прямоугольник
Еще известны так называемые три вида чисел:
«Квадратные числа» (получаемые через сложение нечетных чисел) 1 + 3 = 4 = 22=1 + 3 + 5 = 9 = 32 и т. д.
«Прямоугольные числа» (сложение четных) 2 + 4 = 6 = 2 · 32 + 4 + 6 = 12 = 3 · 4
«Треугольные числа»(сложение по порядку четных и нечетных)1 + 2 + 3 + … + n = n(n +1)2
Пифагорейцам же принадлежит учение о средних величинах:
Арифметическое среднее a – c = c – b(a + b)2
Геометрическое среднее a : c = c : bab
Гармоническое среднее (a – b) : (b – c) = a : c2ab(a + b)
Из чисел же выводятся пространственные фигуры:
1 – число точки ● (точка)
2 – число линии —— (линия)
3
– число поверхности (поверхность)
4
– число тела (тело)
В дальнейшем учение о числах стало основой развития математического знания не только у самих пифагорейцев, но повлияло также на формирование собственно математического знания.
Космологические взгляды пифагорейцев можно назвать «гелиоцентрическими». Они полагали, что в центре вселенной находится «единое», или «центральный огонь», притягивающий к себе близкие ему части «неограниченного», тем самым ограничивая их. Вокруг этого огня движутся все планеты, включая и Землю. Чтобы все небесные тела равнялись числу 10, то есть соответствовали принципу совершенства, пифагорейцы «вводили» еще одно небесное тело между Землей и центральным огнем – планету «антихтон» («антиземлю»). Принцип гармонии являлся нематериальным «осевым» принципом мироздания (космоса), организующим началом не только движения планет, но также порядка музыкального ряда и души человека.