Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Экзам ТВ для ЭКОНОМИКИ.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
13.11.2019
Размер:
3.26 Mб
Скачать

3. Непрерывные случайные величины

Функция распределения и функция плотности непрерывной случайной величины

  1. Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .

  2. Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .

  3. Случайная величина имеет функцию распределения . Найдите плотность вероятности случайной величины .

  4. Распределение непрерывной случайной величины задано плотностью вероятности . Найдите плотность вероятности случайной величины .

  5. Случайная величина имеет плотность вероятности . Найдите плотность вероятности случайной величины .

  6. Случайная величина имеет плотность вероятности Найдите константу и вероятность .

  7. Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид . Найдите константу и вероятность .

  8. Функция плотности вероятности случайной величины имеет вид . Найдите константу и вероятность .

  9. Плотность вероятности случайной величины имеет вид . Найдите и .

Равномерное распределение на отрезке

  1. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите вероятность .

  2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите вероятность .

  3. Случайные величины независимы и равномерно распределены на отрезке . Найдите математическое ожидание .

  4. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке Найдите коэффициент корреляции случайных величин и

  5. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите математическое ожидание .

  6. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите дисперсию .

  7. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите .

  8. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найдите .

  9. Найдите математическое ожидание и дисперсию произведения независимых случайных величин и с равномерными законами распределения: – на отрезке , – на отрезке .

  10. Случайные величины и независимые и равномерно распределены на отрезках: – на отрезке , – на отрезке . Найдите .

Показательное распределение

  1. Случайные величины и независимые и распределены по показательному закону, причём , . Найдите .

  2. Случайные величины независимы и распределены по показательному закону. Найдите , если .

  3. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание , если дисперсия .

  4. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите математическое ожидание , если дисперсия .

  5. Случайная величина распределена по показательному закону. Найдите вероятность , если .

Нормальное распределение на прямой

  1. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

  2. Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и . Найдите вероятность попадания в интервал .

  3. Для нормальной случайной величины известно, что математическое ожидание и вероятность Найдите дисперсию .

  4. Для нормальной случайной величины известно, что дисперсия и вероятность . Найдите математическое ожидание .

  5. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

  6. Математические ожидания и дисперсии независимых нормальных случайных величин равны 1. Найдите вероятность .

  7. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

  8. Для независимых нормальных случайных величин , известны их математические ожидания и дисперсии: , , , . Найдите вероятность .

  9. Независимые нормальные случайные величины имеют одинаковые параметры: , , . Для случайной величины найдите вероятность .

  10. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .

  11. Случайные величины и независимые и распределены по нормальному закону, причём , . Найдите .