17.Методы оптимизации при принятии решений. Линейное и целочисленное программирование. Типовые задачи

Общее назначение – найти оптим. вариант решения с т.зр. дост-я целевой ф-ции при заданных огран-х. Методы: Линейное программирование. Целочисленное программирование. Теория графов.

1)ЗЛП - Первый применил Канторович Л.В. (Нобелевский лауреат). ЗЛП - наиболее известные задачи оптимизации, в к-х мах-руемая ф-ция явл-ся линейной, а ограничения задаются линейными нерав-вами. Типовые ЗЛП: производственная задача, двойственная задача – обратная к исходной (может составляться к любой ЗЛП), задача о диете. ЛП дает самый точный результат. Методы решения: вычислительной математики, а не экономики; простой перебор. симплекс-метод.

2)ЦП. Искомые параметры – целые числа. Типовые ЗЦП: задача о выборе оборудования, задача о ранце, задача размещения (любых объектов), задача теории расписаний, задача календарного и операт-го планир-я, задача назначения (расстановка персонала на должности). Методы: метод приближения непрерывными задачами (сначала ЛП, затем целыми числами), метод направленного набора (м-д ветвей и границ).

3)Теория графов - относится к дискретной математике. Граф – совок-ть точек (вершин), к-е соединены дугами (ребрами). В экон-ке дугам приписывают числовые значения (стоимость, время). Виды графов: простые, ориентированные. Типовые задачи: задача комиваежора, задача о кратчайшем пути, задача о max потоке (оптимальное кол-во груза, проходящего ч-з пункты, у к-го ограниченная пропускная способность).

18.Вероятностно-статистические методы принятия решений. Эконометрические методы. Метод статистических игр

К вер-стат относятся: вер-стат методы описания неопред-ти; вер-стат методы принятия реш-й. Основа этих методов: теория вер-сти; методы стат-го анализа (корреляц-й, регресс-й); теория нечеткости; эк-кие методы; метод стат. игр. Этапы применения: 1)переход от реал-сти к абстрактной матем.-стат-кой схеме (построение моделей, проц-в, проц-р). 2)проведение расчетов и получение выводов матем-ми ср-вами (в рамках вер-тной модели). 3)Интерпр-я матем.-стат-ких методов применит-но к реальной ситуации и принятие реш-я.

Эконометрические методы в составе вер-стат методов применяются в основном в контролинге, т.е. когда необходимо разнообразная инф-ция и удобные инструменты для ее анализа. Прим-ся «высокие статистические технологии» для поддержки принятия реш-й: статистика нечисловых данных, стат. интервальных данных, стат. нечетких данных (≈). Для построения эконометрических моделей используются нейтронные сети- это специальная комп. программа, имитирующая мозг чел-ка.

Эк-кие инструменты применяемые в вер-стат методах: описание данных и графич. представление, углубленный вер.-стат-кий анализ, экспертные исслед-я, методы сценария и анализа риска. Совр. эконометрической технол. яв-ся «точка роста». Суть Т.Р. – исследовать ключевые этапы жизненного цикла объекта, процесса. Виды Т.Р.: непараметрические (в виде гипотез, предположений); робастность – точка, получаемая в рез-те отсечения лишнего и ориентированная на усиление главенствующей тенденции; бутстреп – точка, получаемая в рез-те размножения выборки наблюдения и собирания разрозненных точек в опред-й набор; интервальные – от и до; нечисловые – качест-е признаки (ранги, классы, разряды и т.п.). Типовая схема стат. технол.: планир-ние стат. исслед-ния; орг-ция сбора данных о программе; непоср. сбор данных и их фиксация; первич. описание данных (постр. таблиц, диаграмм); оценка числовых и нечисловых параметров; проверка стат. гипотез; более углубл. изучение; проверка устойч-ти получ. оценок и выводов; применение получ. стат. рез-тов в конкр. прикладных целях; сост-ние итог-х отчетов для ЛПР и др. лиц.

Под стат. играми поним-ся образная игра 2х лиц (ч-к и природа) с использ-ем ч-ком доп. стат. инф-ции о сост. природы. Ч-к - разумный игрок, природа - пассивный (не разумный). Смысл: четко опред-ть выигрыши, потери и риски для ч-ка.