- •Системы управления исполнительными механизмами
- •Оглавление
- •Принятые сокращения
- •Введение
- •Классификация и общее устройство исполнительных механизмов
- •1.1. Исполнительные механизмы. Основные понятия.
- •Классификация исполнительных механизмов
- •Электрические исполнительные механизмы
- •1.3.1. Исполнительные механизмы электрические однооборотные
- •Структура условного обозначения и основные параметры им мэо:
- •1.3.2. Исполнительные механизмы электрические многооборотные
- •1.3.3. Исполнительные механизмы электрические прямоходные
- •Пневматические исполнительные механизмы
- •Гидравлические исполнительные механизмы
- •Электрогидравлических клапанов
- •1.6. Электромагнитный исполнительный механизм
- •2.2. Обобщенные функциональные схемы, координаты и параметры суим. Функциональные элементы суим.
- •. Основные задачи исследования и стадии проектирования суим
- •2.3.1. Основные задачи исследования суим
- •2.3.2. Стадии проектирования суим
- •3. Математическое описание и характеристики суим
- •3.1. Формы математического описания линейных суим
- •3.2. Линеаризация нелинейных элементов суим
- •3.3. Статические и динамические характеристики суим
- •3.3.1. Статика суим. Коэффициенты ошибок суим по положению, скорости и ускорению
- •3.3.2. Динамика суим. Свободные и вынужденные переходные процессы
- •4. Общие Принципы работы и математические модели элементов суим
- •4.1. Исполнительные механизмы
- •4.2. Приводы
- •4.2.1. Коллекторные двигатели постоянного тока
- •4.2.2. Бесколлекторные двигатели постоянного тока
- •4.2.3. Асинхронные двигатели
- •4.2.4. Синхронные двигатели
- •4.2.5. Шаговые двигатели
- •4.3. Силовые преобразователи энергии
- •4.3.1. Электромашинные преобразователи
- •4.3.2. Тиристорные преобразователи
- •4.3.3. Транзисторные и симисторные преобразователи
- •4.4. Датчики координат суим
- •4.5. Регуляторы, корректирующие звенья
- •1. Пропорциональный регулятор (п-регулятор).
- •2. Интегральный регулятор (и-регулятор).
- •3. Дифференциальный регулятор (д-регулятор).
- •4. Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор).
- •6. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (пид-регулятор).
- •5. Общие принципы построения суим
- •5.1. Релейно-контакторные суим
- •5.1.1. Рксу асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором
- •5.1.2. Рксу асинхронным двигателем с фазным ротором
- •5.2. Бесконтактные суим постоянной скорости
- •5.3. Системы стабилизации выходной координаты объекта управления. Типовые методы улучшения качества регулирования
- •В статике, т.Е. В установившихся (квазиустановившихся) режимах функционирования систем стабилизации можно сформулировать два основных тесно взаимосвязанных требования:
- •5.4. Системы программного управления, способы ограничения координат суим
- •5.5. Системы следящего управления, понятие добротности
- •6. Синтез суим
- •6.1. Подчиненное регулирование координат
- •6.2. Оптимальные настройки контуров регулирования
- •6.2.1. Технический оптимум
- •6.2.2. Симметричный оптимум
- •6.2.3. Апериодический оптимум
- •6.3. Типовая методика структурно-параметрического синтеза
- •7. Системы регулирования скорости эим
- •7.1. Система регулирования скорости “Тиристорный преобразователь - двигатель постоянного тока”
- •1. Синтез контура регулирования тока якоря.
- •2. Синтез контура регулирования скорости.
- •7.6. Переходный процесс в сар скорости при скачке задания
- •Р ис. 7.7. Переходные процессы в сар скорости при ударном приложении нагрузки на валу электропривода
- •7.2. Система регулирования скорости “Генератор - двигатель постоянного тока”
- •7.4. Системы управление эим переменного тока
- •8. Системы регулирования положения эим
- •8.1. Режимы перемещения рабочих органов
- •8.2. Сар положения с линейным регулятором
- •8.3. Сар положения с нелинейным регулятором
- •Подставляя в это соотношение выражение (8.2) для Kрп в режиме средних перемещений получим
- •8.4. Инвариантные и квазиинвариантные следящие суим
- •9. Дискретно-непрерывные суим
- •9.1. Дискретизация сигналов и z-преобразование
- •9.2. Дискретные передаточные функции и разностные уравнения при описании суим
- •9.3. Синтез цифровых систем управления
- •9.3.1. Методы дискретизации аналоговых регуляторов и билинейного преобразования
- •9.3.2. Метод переменного коэффициента усиления
- •9.3.3. Метод аналитического конструирования цифровых регуляторов состояния
- •Синтез свободного движения сау
- •Синтез вынужденного движения сау
- •10. Интеллектуальные суим
- •10.1. Функциональная структура интеллектуальной суим
- •10.2. Технические средства интеллектуализации суим
- •10.3. Суим на основе средств управления фирмы овен
- •Заключение
- •Список литературы
9.3.3. Метод аналитического конструирования цифровых регуляторов состояния
Многие системы управления относятся к классу систем, функционирующих в режимах малых отклонений координат: систем стабилизации той или иной технологической координаты (скорости вращения или перемещения рабочего органа, температуры, давления, натяжения и т.п.), следящих систем управления, систем воспроизведения движений. Поскольку основным технологическим требованием при синтезе таких систем является максимальное быстродействие и минимум динамической ошибки отработки рассогласований заданных и действительных значений координат состояния, в качестве дискретного критерия оптимальности часто принимают критерий вида , где – число периодов дискретного управления, по истечении которых система приходит в установившееся состояние без перерегулирования выходной переменной [6,10].
Синтез апериодических динамических систем, а именно такими являются системы, гарантирующие отсутствие перерегулирования в замкнутых дискретных САУ, традиционно проводят на основе идеальной компенсации нулей и полюсов объекта управления полюсами и нулями дискретной передаточной функции регулятора, а также добавления новых полюсов и нулей в соответствующих областях Z - плоскости [6,23]. Неточность математического описания, временной и температурный дрейф параметров объекта управления, ограничения в реализации передаточной функции регулятора техническими средствами приводят к неустойчивости замкнутой системы. Более того, такая процедура синтеза СУИМ даже при идеальной компенсации полюсов и нулей предполагает “апериодичность” переходных процессов только по отношению к входным воздействиям определенного вида и места их приложения. По отношению к “чужим” входным воздействиям система может иметь неприемлемое качество. В этой связи синтез СУИМ осуществляют на основе контроля полного состояния системы и реализации апериодических регуляторов состояния.
Ниже рассмотрена аналитическая процедура синтеза апериодических регуляторов состояния, обеспечивающих апериодические переходные процессы в линейных системах произвольного порядка. Предлагаемая процедура синтеза теоретически обеспечивает в системе управления астатизм первого порядка по задающим воздействиям, а, следовательно, повышенную точность отработки изменяющихся во времени задающих воздействий.
Пусть линейный стационарный объект управления описывается дискретно-непрерывным векторно-матричным уравнением
, (9.13)
где – векторы состояния, управления и возмущения соответственно размерности ;
– матрицы состояния, управления, возмущения размерности соответственно;
T – такт дискретного управления;
k – номер такта дискретного управления.
Задача синтеза формулируется следующим образом: необходимо для произвольных начальных значений и постоянного на интервале nT вектора возмущений F(t) сформировать дискретную управляющую последовательность (U kT), k=0, 1, ... , переводящую объект управления (9.13) в заданное конечное состояние за n тактов управления, где n – порядок динамического объекта. Допущения при синтезе оптимального управления: время измерения координат состояния и выработки (вычисления) координаты управления ничтожно мало в сравнении с тактом T управления; длина разрядной сетки ЭВМ и устройств связи с объектом управления позволяет пренебречь квантованием непрерывных сигналов по уровню; значение периода управления T предполагается априори выбранным исходя из ограничений ресурсов управления. Приведенные допущения являются широко распространенными при синтезе дискретных систем управления объектами рассматриваемого класса [6].
Представим искомую управляющую дискретную последовательность в виде линейной формы дискретных значений векторов состояния X(kT), задающих воздействий X*(kT), вектора возмущения F(kT) и вектора производных задающих воздействий в виде
. (9.14)
В этом уравнении – матрицы соответственно размерности , определение которых и является задачей синтеза.
Предлагаемый подход основан на разных формах представления объекта управления (в виде непрерывной модели) и устройства управления (в виде дискретной модели), причем структура устройства управления предполагается заданной не в виде дискретной передаточной функции, а в виде линейного дискретного регулятора состояния системы.
Векторная структурная схема такой дискретно-непрерывной системы приведена на рис. 9.6.
Пунктирными линиями на схеме выделены объект управления (ОУ) и устройство управления (УУ) - дискретный регулятор состояния. Дискретизация вектора управления и, соответственно, всех аддитивных воздействий осуществляется в моменты времени kT (k = 0, 1, 2, …) методом интерполяции нулевого порядка. Экстраполятор (фиксатор) нулевого порядка обозначен на схеме аббревиатурой ЭНП. Простейшая аппаратная реализация векторного ЭНП - m устройств выборки-хранения, имеющих общий квантователь сигналов в моменты времени kT (m – размерность вектора управления). При микропроцессорной реализации дискретного регулятора состояния ЭНП – совокупность регистров памяти с перезаписью информации с тактом T управления.
Рис. 9.6. Векторная структурная схема дискретно-непрерывной САУ
Заметим, что линейность моделей (9.13) объекта управления и регулятора (9.14) состояния объекта управления позволяет при синтезе САУ применить принцип суперпозиции управляемых динамических процессов. Проведем декомпозицию управляющей дискретной последовательности и динамических процессов в системе на две составляющие – управляемый свободный процесс и управляемый вынужденный процесс. В соответствие с этим в процедуре синтеза выделим два этапа – синтез свободного и синтез вынужденного движений.