- •Системы управления исполнительными механизмами
- •Оглавление
- •Принятые сокращения
- •Введение
- •Классификация и общее устройство исполнительных механизмов
- •1.1. Исполнительные механизмы. Основные понятия.
- •Классификация исполнительных механизмов
- •Электрические исполнительные механизмы
- •1.3.1. Исполнительные механизмы электрические однооборотные
- •Структура условного обозначения и основные параметры им мэо:
- •1.3.2. Исполнительные механизмы электрические многооборотные
- •1.3.3. Исполнительные механизмы электрические прямоходные
- •Пневматические исполнительные механизмы
- •Гидравлические исполнительные механизмы
- •Электрогидравлических клапанов
- •1.6. Электромагнитный исполнительный механизм
- •2.2. Обобщенные функциональные схемы, координаты и параметры суим. Функциональные элементы суим.
- •. Основные задачи исследования и стадии проектирования суим
- •2.3.1. Основные задачи исследования суим
- •2.3.2. Стадии проектирования суим
- •3. Математическое описание и характеристики суим
- •3.1. Формы математического описания линейных суим
- •3.2. Линеаризация нелинейных элементов суим
- •3.3. Статические и динамические характеристики суим
- •3.3.1. Статика суим. Коэффициенты ошибок суим по положению, скорости и ускорению
- •3.3.2. Динамика суим. Свободные и вынужденные переходные процессы
- •4. Общие Принципы работы и математические модели элементов суим
- •4.1. Исполнительные механизмы
- •4.2. Приводы
- •4.2.1. Коллекторные двигатели постоянного тока
- •4.2.2. Бесколлекторные двигатели постоянного тока
- •4.2.3. Асинхронные двигатели
- •4.2.4. Синхронные двигатели
- •4.2.5. Шаговые двигатели
- •4.3. Силовые преобразователи энергии
- •4.3.1. Электромашинные преобразователи
- •4.3.2. Тиристорные преобразователи
- •4.3.3. Транзисторные и симисторные преобразователи
- •4.4. Датчики координат суим
- •4.5. Регуляторы, корректирующие звенья
- •1. Пропорциональный регулятор (п-регулятор).
- •2. Интегральный регулятор (и-регулятор).
- •3. Дифференциальный регулятор (д-регулятор).
- •4. Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор).
- •6. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (пид-регулятор).
- •5. Общие принципы построения суим
- •5.1. Релейно-контакторные суим
- •5.1.1. Рксу асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором
- •5.1.2. Рксу асинхронным двигателем с фазным ротором
- •5.2. Бесконтактные суим постоянной скорости
- •5.3. Системы стабилизации выходной координаты объекта управления. Типовые методы улучшения качества регулирования
- •В статике, т.Е. В установившихся (квазиустановившихся) режимах функционирования систем стабилизации можно сформулировать два основных тесно взаимосвязанных требования:
- •5.4. Системы программного управления, способы ограничения координат суим
- •5.5. Системы следящего управления, понятие добротности
- •6. Синтез суим
- •6.1. Подчиненное регулирование координат
- •6.2. Оптимальные настройки контуров регулирования
- •6.2.1. Технический оптимум
- •6.2.2. Симметричный оптимум
- •6.2.3. Апериодический оптимум
- •6.3. Типовая методика структурно-параметрического синтеза
- •7. Системы регулирования скорости эим
- •7.1. Система регулирования скорости “Тиристорный преобразователь - двигатель постоянного тока”
- •1. Синтез контура регулирования тока якоря.
- •2. Синтез контура регулирования скорости.
- •7.6. Переходный процесс в сар скорости при скачке задания
- •Р ис. 7.7. Переходные процессы в сар скорости при ударном приложении нагрузки на валу электропривода
- •7.2. Система регулирования скорости “Генератор - двигатель постоянного тока”
- •7.4. Системы управление эим переменного тока
- •8. Системы регулирования положения эим
- •8.1. Режимы перемещения рабочих органов
- •8.2. Сар положения с линейным регулятором
- •8.3. Сар положения с нелинейным регулятором
- •Подставляя в это соотношение выражение (8.2) для Kрп в режиме средних перемещений получим
- •8.4. Инвариантные и квазиинвариантные следящие суим
- •9. Дискретно-непрерывные суим
- •9.1. Дискретизация сигналов и z-преобразование
- •9.2. Дискретные передаточные функции и разностные уравнения при описании суим
- •9.3. Синтез цифровых систем управления
- •9.3.1. Методы дискретизации аналоговых регуляторов и билинейного преобразования
- •9.3.2. Метод переменного коэффициента усиления
- •9.3.3. Метод аналитического конструирования цифровых регуляторов состояния
- •Синтез свободного движения сау
- •Синтез вынужденного движения сау
- •10. Интеллектуальные суим
- •10.1. Функциональная структура интеллектуальной суим
- •10.2. Технические средства интеллектуализации суим
- •10.3. Суим на основе средств управления фирмы овен
- •Заключение
- •Список литературы
7.6. Переходный процесс в сар скорости при скачке задания
Перерегулирование скорости в линейной зоне работы САР достигает 43% (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован звеном первого порядка). С целью снижения перерегулирования на входе замкнутой САР скорости устанавливают фильтр (апериодическое звено) первого порядка с постоянной времени 4Tс:
Wф(P) = 1 / 4TсP+1.
Передаточная функция ЗКРС с предшествующим фильтром на входе приобретает вид:
.
Установка фильтра позволяет снизить перерегулирование при скачке задания скорости приблизительно до 8% при некотором снижении быстродействия системы (см. кривую 2, рис. 7.6). Такая реакция САР соответствует реакции фильтра Баттерворта 3-го порядка.
Н а рис. 7.7. приведены реакции одно- и двукратно интегрирующей САР скорости на ударное приложение нагрузки на валу электропривода.
Р ис. 7.7. Переходные процессы в сар скорости при ударном приложении нагрузки на валу электропривода
Кривые 1, 3 – переходные процессы скорости и тока якоря в однократно интегрирующей системе, кривые 2, 4 – соответствующие переходные процессы в двукратно интегрирующей системе. Заметим, что при приложении нагрузки к валу электропривода в однократно интегрирующей системе имеет место статическая ошибка регулирования скорости с. Приближенно величину статической ошибки регулирования скорости можно определить по формуле:
с = (2Tc / Jпр) Mс ,
где Jпр – приведенный к валу двигателя момент инерции электропривода
Mс – приложенный к валу двигателя момент статической нагрузки.
Таким образом, чем выше быстродействие ЗКРС (меньше Tc) и больше приведенный момент инерции, тем меньше статическая ошибка регулирования скорости. В двукратно интегрирующей системе статическая ошибка регулирования скорости отсутствует, т.е. она является астатической по нагрузке на валу электропривода. Максимальный динамический провал (выброс) скорости в такой системе можно оценить по эмпирической формуле:
д = (1,9Tc / Jпр) Mс .
7.2. Система регулирования скорости “Генератор - двигатель постоянного тока”
Система “Г-Д” применяется для регулирования скорости мощных электроприводов (сотни кВт – единицы МВт) механизмов прокатных станов, бумагоделательных машин, компрессоров и др. В сравнении с мощными тиристорными системами управления электромашинные САР несущественно снижают cos питающей электросети, не засоряют сеть высшими гармониками, а следовательно, не вызывают дополнительных потерь у других потребителей электроэнергии, однако имеют низкий к.п.д., большую установленную мощность, невысокое быстродействие, требуют больших производственных площадей.
Процедура синтеза системы регулирования скорости на основе электромашинного модуля “Г-Д” отличается от рассмотренной выше только в части синтеза САР тока якоря.
Применяют два варианта структур ЗКРТ:
– одноконтурная САР тока якоря;
– двухконтурная САР тока якоря с внутренним контуром регулирования э.д.с. (напряжения) генератора.
Чаще всего электромашинные системы регулирования скорости электроприводов постоянного тока выполняются трехконтурными с подчиненными контурами регулирования тока якоря и напряжения генератора.
Структурная схема двухконтурной САР тока якоря с подчиненным контуром регулирования напряжения генератора приведена на рис. 7.8.
Внутренний контур регулирования э.д.с. (напряжения) генератора содержит регулируемый по цепи возбуждения генератор (Г), тиристорный возбудитель (ТВ) и регулятор возбуждения. Внешний контур регулирования тока якоря дополнительно содержит цепь параллельно соединенных якорей генератора и двигателя. Полагая, что требования к динамике контуров регулирования напряжения и тока генератора вполне могут удовлетворить динамическим показателям фильтра Баттерворта 2-го порядка, применим типовую методику структурно-параметрического синтеза контуров регулирования.
Рис. 7.8. Структурная схема двухконтурной САР тока якоря
Регулятор напряжения генератора (РН) в соответствиие с данной методикой обладает ПИ структурой
Передаточная функция замкнутого контура регулирования напряжения (ЗКРН) с таким регулятором имеет вид:
где Tн – постоянная времени регулирования ЗКРН, аппроксимированного апериодическим звеном первого порядка, Tн = 2T н .
Регулятор тока (РТ) якоря генератора в соответствиие с данной методикой также обладает ПИ структурой
Передаточная функция замкнутого контура регулирования тока якоря (ЗКРТ) с таким регулятором имеет вид:
где Tт – постоянная времени регулирования ЗКРТ, аппроксимированного апериодическим звеном первого порядка, Tт = 2T т .
Процедура синтеза ЗКРС в системе “Г-Д” аналогична рассмотренной выше. Величина Tт в системе “Г-Д” с внутренним контуром регулирования напряжения в 2 – 3 раза больше, чем в системе “ТП-Д” (за счет дополнительной инерции внутреннего ЗКРН). Поэтому для повышения быстродействия САР в переходных режимах целесообразно применять компенсацию э.д.с. двигателя.
7.3. Система двухзонного регулирования скорости
Применяется в тех случаях, когда требуется обеспечить работу электродвигателя со сверхноминальной скоростью. Такой режим работы электродвигателя предусмотрен в ряде серийно выпускаемых комплектных электроприводов типа ЭПУ1-2Д, КТЭ и др. Управление ДПТ осуществляют по цепям якоря и возбуждения, причем в обеих зонах задающим воздействием является лишь напряжение задания скорости. В первой зоне диапазон регулирования ограничен номинальным значением скорости, во второй – максимальным для данного типа электродвигателя. В табл. 7.1. приведены области изменения основных координат системы двухзонного регулирования скорости в обеих зонах.
Таблица 7.1. Области изменения координат САР скорости
-
Параметр
M
eд
Ф
1-я зона
н
M M н
eд eдн
Ф = Ф н
2-я зона
н
M M н
eд = eдн
Ф Ф н
Изменение координат электропривода в функции скорости двигателя представлено на рис. 7.9. В первой зоне магнитный поток двигателя поддерживается номинальным, допустимое длительное значение электромагнитного момента равно номинальному. Во второй зоне постоянным поддерживается э.д.с. двигателя, а магнитный поток и момент двигателя изменяются в обратно пропорциональной зависимости от скорости, поскольку eд = СеФ, M = СмФ i. Таким образом, применение двухзонного регулирования целесообразно в тех случаях, когда момент нагрузки механизма на верхних скоростях значительно меньше, чем на скоростях ниже номинальной. При этом ток якоря и потребляемая мощность двигателя не превышают допустимых значений. Функциональная схема системы двухзонного регулирования скорости приведена на рис. 7.10.
Система управления содержит два взаимосвязанных канала:
– регулирования скорости электродвигателя в обеих зонах;
– стабилизации э.д.с. двигателя на номинальном уровне во второй зоне.
Р ис. 7.9. Изменение координат СУ ЭП в функции скорости
Рис. 7.10. Функциональная схема системы двухзонного
регулирования скорости
В первой зоне регулирования скорости э.д.с. двигателя ниже номинального значения. Модуль напряжения обратной связи по э.д.с. меньше напряжения задания номинальной э.д.с., т. е. /Uдэ / < Uзэ,н . При этом регулятор э.д.с. (РЭ) находится в режиме насыщения, причем его блок ограничения (БО) формирует задание номинального тока возбуждения (магнитного потока) двигателя.
Во второй зоне >н, а следовательно, в динамике возникает ситуация, когда /Uдэ / > Uзэ,н. РЭ выходит из режима ограничения, снижает Uзтв, а значит, ток возбуждения и магнитный поток двигателя. В итоге э.д.с. двигателя стабилизируется на номинальном уровне, а магнитный поток устанавливается на уровне, обратно пропорциональном скорости двигателя.
Датчик э.д.с. реализован на основе измерения напряжения на якоре и тока якоря двигателя. Делительное устройство (ДУ), установленное на выходе РС, обеспечивает оптимальную настройку контура регулирования скорости за счет деления Uрс на сигнал, пропорциональный текущему значению магнитного потока.
Настройку контуров канала регулирования скорости производят так же, как в системе с однозонным регулированием (см. раздел 7.1). Настройку контуров регулирования канала стабилизации э.д.с. производят на ТО. Передаточная функция оптимального регулятора тока возбуждения имеет вид [11]:
,
где Rв , Tв – активное сопротивление и постоянная времени цепи обмотки возбуждения двигателя;
Tв,т – постоянная времени контура вихревых токов, Tв,т 0,1 Tв ;
Tв – эквивалентная малая постоянная времени замкнутого контура регулирования тока возбуждения, T в Tтпв ;
Kтпв, Tтпв – коэффициент передачи и постоянная времени тиристорного возбудителя – ТПВ;
Kв – коэффициент обратной связи контура регулирования тока возбуждения.
Передаточная функция оптимального регулятора э.д.с. имеет вид [11]:
где T э – эквивалентная малая постоянная времени замкнутого контура регулирования э.д.с. двигателя, T э 2T в ;
Kв,э – коэффициент передачи цепи “ток возбуждения – э.д.с. двигателя”, Kв,э = eд / iв = wв Kф Се н.
Если измерение э.д.с. двигателя производится с малой инерцией, т.е. Tя,ц 0, например с применением тахометрического моста, то регулятор э.д.с. имеет И-структуру.