2. Синтез контура регулирования скорости.

Структурная схема замкнутого контура регулирования скорости (ЗКРС) приведена на рис. 7.3. Синтез регулятора скорости проведем с применением типовой методики, изложенной выше. В качестве допущения будем полагать, что статическая нагрузка на валу электропривода отсутствует, т.е. i_c = 0.

Рис. 7.3. Структурная схема контура регулирования скорости

1. Параметрическая декомпозиция объекта управления

– БПВ: T_м ;

– МПВ: T_т , T_фрс , T_фдс ;

– ЭМПВ: T_с = T_т + T_фрс + T_фдс .

2. Задание критерия качества в виде желаемой передаточной функции разомкнутого контура (рассмотрим 2 варианта):

а) настройка на технический оптимум (ТО):

б) настройка на симметричный оптимум (СО):

2. Синтез структуры и параметров регулятора:

а) настройка на технический оптимум (ТО):

– передаточная функция регулятора скорости

таким образом, структура регулятора скорости – П;

– параметр П регулятора – коэффициент его передачи

;

б) настройка на симметричный оптимум (СО):

– передаточная функция регулятора скорости

Таким образом, структура регулятора скорости – ПИ; параметры регулятора:

– коэффициент передачи регулятора ;

– постоянная времени интегрирования ;

– постоянная времени изодромного звена T_из = 4T_с .

Заметим, что здесь имеет место лишь 2 независимых параметра, поскольку K_рс = T_из / T_и .

4. Расчет параметров регуляторов скорости.

Принципиальные схемы П- и ПИ- регуляторов скорости приведены на рис. 7.4, 7.5. Расчету подлежат значения резисторов R_зс, R_ос, R_с и емкости конденсатора C_ос . Число параметров принципиальных схем регуляторов превышает число независимых параметров регуляторов, полученных в результате синтеза (1 для П- регулятора скорости и 2 для ПИ- регулятора скорости). Очевидно, что при расчете регуляторов скорости, как и при расчете регулятора тока якоря, необходимо задаться какими-то параметрами, условиями или соотношениями. Воспользуемся следующей последовательностью:

а ) зададимся значением емкости C_ос в пределах (1…4)10^-6 Фарады;

R_ос

Рис. 7.4. Принципиальная схема П – регулятора скорости

б) примем, что максимальное напряжение задания, обеспечивающее ограничение скорости на допустимом уровне, U_{зc, max} = 10 В, т.е. несколько меньше напряжения насыщения операционных усилителей; фактически заданием этого напряжения мы однозначно определяем величину контурного коэффициента усиления, т.е. 1 / K_c = _max / U_{зc, max} = _max / 10 .

в) используем соотношения, справедливые для статических режимов любых операционных усилителей с собственным коэффициентом передачи свыше 20000:

U_{зc, max} / R_зc = U_{дс, max} / R_с = K_с / K_дс .

Рис. 7.5. Принципиальная схема ПИ – регулятора скорости

Порядок расчета параметров П- регулятора скорости.

1. Зададимся R_зс = 10…100 кОм.

2. R_с = R_зс K_дс / K_с , где K_дс = U_{дс, max} /  _max .

3. R_ос = K_рс R_зс = K_т T_м R_зс / 2 T_с R_э K_д K_с = K_т T_м R_с / 2 T_с R_э K_д K_дс .

Порядок расчета параметров ПИ-регулятора скорости.

1. R_ос = T_из / C_ос = 4T_с / C_ос.

2. ,

3. R_с = R_зс K_дс / K_с ,

Примечание: поскольку K_рс одинаков для П- и ПИ- регуляторов скорости, часто целесообразно при расчете параметров ПИ- регулятора сохранить порядок расчета параметров П- регулятора, а затем рассчитать величину емкости конденсатора C_ос по формуле:

C_ос = 4T_с / R_ос .

Если рассчитанные величины резисторов R_зс и R_с окажутся менее 1 кОм, необходимо изменить соответствующим образом значение C_ос .

Величины резисторов и емкостей выбираются из стандартных рядов.

Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости (ЗКРС), настроенного на технический оптимум, имеет вид:

.

Синтезированную САР с П- регулятором скорости часто называют однократно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор первого порядка. Переходный процесс в САР при скачке задания соответствует реакции фильтра Баттерворта 2-го порядка (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован апериодическим звеном первого порядка).

Передаточная функция ЗКРС, настроенного на симметричный оптимум, имеет вид:

.

Синтезированную САР с ПИ- регулятором скорости часто называют двукратно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор второго порядка. Переходный процесс в САР скорости при скачке задания соответствует кривой 1 на рис. 7.6.