6.2.3. Апериодический оптимум

Апериодический оптимум (АО) контуров регулирования применяют, когда перерегулирование выходной координаты должно отсутствовать (многие СУИМ не допускают перерегулирования, например, по координатам положения РО, температуры, давления и т.п.).

В зависимости от желаемого порядка n настроенного контура различают апериодические оптимумы 1-го, 2-го и 3-го порядка.

Для n = 1 имеем:

, (6.7)

, (6.8)

(6.9)

Для n = 2 имеем:

, (6.10)

, (6.11)

(6.12)

Для n = 3 имеем:

, (6.13)

, (6.14)

(6.15)

К ривые переходных процессов в апериодических системах 1-го, 2-го и 3-го порядков приведены на рис. 6.3 и обозначены соответствующими цифрами.

Рис. 6.3 Кривые переходных процессов в апериодических

системах 1-го, 2-го и 3-го порядков

6.3. Типовая методика структурно-параметрического синтеза

Ниже приведена типовая методика синтеза контуров регулирования по желаемой передаточной функции разомкнутого контура, имеющих, в частности, настройки на технический, симметричный и апериодические оптимумы.

Рассматриваемая методика широко применяется при синтезе систем подчиненного регулирования координат электроприводов и базируется на компенсации больших постоянных времени (БПВ) объекта управления устройством управления. Последовательность этапов синтеза:

1. Структурно-параметрическая декомпозиция объекта управления.

Линейный объект управления разбивают на n последовательно соединенных динамических звеньев с одним или двумя доминирующими полюсами (апериодические первого-второго порядка и интегрирующие звенья); в объект регулирования каждого контура последовательно включают фильтр (апериодическое звено первого порядка) с эквивалентной малой постоянной времени (ЭМПВ) T_,I , i = 1,…, n; величину ЭМПВ T_,i каждого контура регулирования выбирают как минимум в два раза больше эквивалентной малой постоянной времени предыдущего контура регулирования, т.е. T_{ , i}  2T_{ , i-1}, i = 2,…, n .

В результате структурно-параметрической декомпозиции в объекте каждого контура регулирования должны быть выделены 1-2 БПВ и одна ЭМПВ T_{ , i} .

2. Выбор критерия качества регулирования контура.

За критерий качества регулирования каждого контура будем принимать желаемую передаточную функцию разомкнутого контура. Для электромеханических СУИМ целесообразно применять настройки контуров регулирования на ТО, СО или АО. Желаемую передаточную функцию разомкнутого контура в этом случае записывают в виде (6.2), (6.5), (6.8), (6.11) или (6.14).

3. Определение структуры и параметров регулятора каждого контура регулирования (структурно-параметрический синтез регуляторов).

Передаточная функция оптимального регулятора i–го контура определяется в виде:

(6.16)

где W_{оу, i} (p) – передаточная функция объекта регулирования, входящая в контур регулирования;

W_{ос, i} (p) – передаточная функция звена отрицательной обратной связи i-го контура регулирования.

Структура регулятора в соответствие с (6.16), как правило, является типовой. Далее производится расчет численных значений параметров синтезированных регуляторов (коэффициентов передач, постоянных времени интегрирования, дифференцирования).

4. Выбор элементной базы и расчет параметров принципиальной схемы регулятора каждого контура.

Современные электронные устройства управления непрерывных систем управления реализуют, как правило, на основе операционных усилителей в интегральном исполнении. В частности, в системах управления электроприводами наибольшее распространение получили следующие серии операционных усилителей: К140, К153, К553 и др.

Расчет параметров принципиальной схемы регулятора сводится к расчету численных значений резисторов и конденсаторов во входной цепи и цепи обратной связи операционного усилителя.