6.4. Методика расчета показателей эксплуатации газогидратных залежей

В настоящее время ресурсы газогидратных месторождений рассматривают­ся в качестве одного из перспективных источников природного газа. Большая часть этих ресурсов сосредоточена в акваториях Мирового океана. Уже от­крыто более 200 месторождений, ряд из которых находится в недрах России. Степень изученности физических свойств природных газогидратов относитель­но высока, но проблема рентабельности применения возможных способов их разработки остается еще не решенной. Математическое моделирование ста­нет важным инструментом оценки различных методов добычи газа из газо­гидратных месторождений.

Наступает время освоения ресурсов углеводородного газа, находяще­гося в твердом гидратном состоя­нии. В некоторых странах мира уже про­водятся оценки эффективности ряда воз­можных методов разработки газогидрат­ных месторождений. Мощным сред­ством для этого служит ма-тематическое моделирование.

На сегодняшний день существует не­сколько компьютерных программ и ме­тодик, предназначенных для осуществ­ления прогнозных расчетов показателей эксплуатации газогидратных залежей, одна из которых была разработана в РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. В ее основу положена задача о двухфаз­ной двухкомпонентной неизотермичес­кой фильтрации в пористой среде в при­сутствии гидрата метана.

Схематизация и постановка задачи.

Газогидратное месторождение делится на элементарные ортогональные блоки конечного объема. Для каждого блока (ячейки) решается система дифферен­циальных уравнений сохранения массы и энергии с помощью численных методов. Кроме того, в ячейках могут быть расположены скважины. В этом случае помимо среднего давления в центре блока, получаемого при решении зада­чи, вводится забойное давление. Пере­пад между ними определяет приток газа и воды к скважине. Распределение дебитов по ее длине вычисляется с учетом потерь давления при движении флюи­дов в стволе скважины.

Совокупность элементарных ячеек представляет собой неравномерную блочно-центрированную сетку, т. е. свя­занную систему моделей материально­го баланса и баланса энергии. Между сеточными блоками может существовать тепло- и массообмен.

При постановке задачи делались сле­дующие предположения, В начальный мо­мент времени система газ - вода - гид­рат находится в термодинамическом рав­новесии. В процессе фильтрации участву­ют только вода и газ, порода и гидрат при­нимаются неподвижными. В качестве газа рассматривается метан. По мере того, как при разработке залежи падает пластовое давление или повышается температура в случае подвода тепловой энергии, гид­раты разлагаются на газ и воду:

(6.11)

где n - число молекул воды, приходящих­ся на одну молекулу метана в твердом гидратном состоянии. В модели прини­малось n = 6.

Массообмен в системе метан - вода - гидрат метана с учетом неизотермичес­кого течения двухкомпонентной двухфазной смеси в пористой среде описывается системой уравнений, получаемых ком­бинацией уравнений неразрывности для отдельных компонентов с обобщенным законом Дарси.

Теплотами фазовых переходов водя­ной и газообразной фаз пренебрегали, так как их вклад значительно меньше теплоты, поглощаемой при разрушении гидрата, и не рассматривали прямую задачу испарения воды или конденсации метана.

Граничными условиями при решении задачи являлись: непроницаемость гра­ниц залежи для газа и воды, массовые источники или стоки, модели­рующие работу скважин; источники и стоки теплоты через границы залежи и скважины.

Предполагалось, что температура по­род Т_п, окружающих газогидратное ме­сторождение, на некотором расстоянии ΔL от его границ может быть постоянной. Вследствие этого теплообмен гидратонасыщенного коллектора с окружающими его породами зависит от разности температур Т_п - Т_гр:

Здесь Т_гр - температура границ мес­торождения; λ_п - теплопроводность по­род, лежащих за пределами продуктив­ных газогидратных пластов.

Для учета разложения гидратов при­меняли кинетическую модель Кима - Бишного. В соответствии с ней оп­ределяли массовую интенсивность раз­ложения гидрата и высвобождения при этом метана и воды:

где М_h, М_g и M_w - молекулярные массы гидрата, метана и воды; f_eq и f_g - коэф­фициенты летучести метана для равно­весных и пластовых условий; A_HS - удель­ная площадь поверхности гидратов; К_в - константа скорости диссоциации,

Здесь k_d⁰ - константа внутренней дис­социации; ΔЕ - энергия активации; R -газовая постоянная; Т – температура.

Зависимости различных свойств флю­идов и пористой среды от давления и температуры рассчитывали по существу­ющим методикам, применяемым при моделировании "традиционных" месторождений углеводородов.

Влияние степени гидратонасыщенности пористой среды на ее проницаемость впервые было изучено российскими уче­ными: сначала А.С. Схаляхо, позднее К.Л. Унароковым. Не так давно япон­скими исследователями были проведены подобные эксперименты на искусственных кернах, состоящих из песка различного гранулярного состава. В результате была получена степенная зависимость про­ницаемости от гидрата насыщенности:

K = К₀ (1-S_h)^N

где К₀ - абсолютная проницаемость (в отсутствии гидрата); N - параметр, кото­рый определяется лабораторными мето­дами для различных коллекторов и изме­няется в пределах 2,5-9,8. В расче­тах принимали N = 3. В качестве альтер­нативы этому подходу можно использовать линейное изменение абсолютной прони­цаемости.

Твердая фаза в модели представле­на гидратом метана структуры I и сухим песчаником, свойства которых приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Свойства гидратов метана и породы

Свойства	Гидрат метана структуры I	Порода (сухой песчаник)
Плотность ρ, кг/м3	796	2080
Изобарная теплоемкость ср, Дж/(кг∙К)	2075	800
Теплопроводность λ, Вт/(м∙К)	0,5	1,0
Удельная площадь поверхности АHS, м -1	0,375∙106	-
Молярная энергия активации ΔЕ, Дж/моль	89700	-
Константа внутренней диссоциации kd0, моль/(м2∙Па∙с)	1,78∙106	-
Молярная энергия разложения гидратов Еs, Дж/моль	54000	-
Молярная масса М, кг/моль	124,13∙10-3	-

Полагали, что двухфазная двухкомпонентная фильтрация метана и воды мо­жет происходить только в пустотах поро­ды, заключенных между минеральными частицами (или их агрегатами) и крис­таллами гидратов.

Следовательно, отно­сительные фазовые проницаемости и ка­пиллярное давление р_с = р_g- p_w должны зависеть от псевдофункции водонасыщенности, т. е. доли воды в порах кол­лектора с учетом их заполнения твердым гидратом (рис. 6.5).

Рис.6.5 Представление порового пространства в модели с учетом гидрата метана

В исследованиях ис­пользовали кривые фазовых проницаемостей, которые получены экспериментально для искусственных кернов, насыщенных гидратами метана (рис. 6.6).

Рис.6.6. Зависимости относительных фазовых проницаемостей газа и воды, а также капиллярного давления от псевдофункции водонасыщенности

Принимались следующие ис­ходные данные и допущения. В качестве расчетного элемента был выбран прямо­угольный в плане и разрезе представи­тельный фрагмент полосообразного газогидратного пласта с общей толщиной 10 м. Ширина и длина объекта разработки была принята равной 2000x2000 м. Он был, разбит на блоки неравномерной конеч­но-разностной сеткой. Кровля и подошва, а также боковые границы пласта прини­мались непроницаемыми. Для упрощения исследований предполагалось, что пласт однородный и анизотропный с абсолют­ной проницаемостью 0,05 мкм² и коэф­фициентом анизотропии 0,1. Пористость задавалась в каждой ячейке равной 0,2.

В начальный момент времени учитыва­лись характерные для Мессояхского мес­торождения термобарические условия. По разрезу пласта от кровли к подошве уста­навливалось распределение давления от 7,81 до 7,82 МПа, распределение темпе­ратуры - от 286,0 до 286,4 К. Вводилось допущение, что температура пород, лежа­щих за пределами залежи, будет посто­янной на расстоянии 20 м от ее границ. Она рассчитывалась с учетом принятого геотермического градиента 0,04 К/м.

Предполагалось, что разработка за­лежи осуществляется с помощью добы­вающих горизонтальных скважин. Дли­ну их горизонтального участка выбира­ли равной 500 м. Из опыта проектирова­ния, сооружения и эксплуатации таких сква­жин известно, что эффективная длина ство­ла составляет 300-500 м. Диаметр всех скважин задавался равным 0,14 м. Добы­ча газа и воды производилась с постоян­ной депрессией 0,4 МПа. Этот режим под­бирали таким образом, чтобы интенсифи­цировать процесс разложения гидратов метана вблизи скважины, не создавая при этом условий для быстрого снижения тем­пературы в призабойной зоне пласта.

Варианты разработки только с пони­жением пластового давления (без под­вода тепловой энергии) принимали как базовые. Горизонтальный ствол добыва­ющей скважины располагался на одина­ковом расстоянии (5 м) от кровли и по­дошвы, 1000 м от торцевой поверхнос­ти (рис. 6.7).

Рис.6.7. Схема разработки элемента газогидратной залежи с использованием горячей воды

Во всех вариантах располо­жение горизонтальных скважин в сере­дине вертикального разреза не случай­но, так как известно, что ее дебит будет максимальным именно при таком рас­положении по разрезу пласта.

Для интенсификации разложения гид­ратов производилась закачка горячей воды через нагнетательные горизонталь­ные скважины с такой же длиной и диа­метром, как у добывающей. Расчеты проводились при постоянной темпера­туре нагнетания воды 320 К, Были ис­следованы варианты эксплуатации нагне­тательных скважин с постоянными вели­чинами репрессий 0,3 и 0,5 МПа для раз­личных случаев начальной гидратонасыщенности элемента залежи.

Анализ полученных результатов позво­лил осуществить оценку эффективнос­ти применения метода подвода тепло­ты к гидратному пласту посредством за­качки горячей воды и оценить влияние начальной гидратонасыщенности на по­казатели его разработки.

Согласно расчетам, когда начальная гидратонасыщенность равна 0,1, во всех вариантах, кроме закачки горячей воды с репрессией 0,5 МПа, были получены практически одинаковые результаты. Это говорит о том, что процесс разложения гидратов шел главным образом за счет снижения пластового давления, а не по­вышения температуры. Следовательно, подводимой теплоты в этих случаях не хватало для интенсификации диссоциации гидратов. Более того, добывающая скважина работала чуть дольше двух лет, после чего возникла вероятность вторич­ного образования гидрата метана в ее призабойной зоне.

Исключением оказался вариант закач­ки горячей воды с репрессией 0,5 МПа. Частичный ее прорыв к добывающей скважине уменьшил подвижность газа, но замедлил снижение температуры ниже равновесной. Прирост добычи газа по сравнению с остальными варианта­ми составил 13 %.

В случаях разработки элемента залежи с начальной гидратонасыщенностью 0,3 и 0,5 тенденция повторилась, но коэф­фициент газоотдачи уменьшился в срав­нении с вариантом гидратонасыщенно­сти 0,1 (табл. 6.3). Это можно объяснить многими факторами. Во-первых, росло количество воды в пористой среде по мере разрушения гидрата, что ухудша­ло относительную фазовую проницае­мость для газа.

В результате исследования были от­мечены следующие характерные момен­ты. Закачка горячей воды может быть использована в качестве теплоносителя для интенсификации разработки газогид­ратных месторождений с начальной гидратонасыщенностью пористой среды в пределах 0,1-0,5, пластовыми давлени­ями и температурой близкими к равно­весным условиям. При этом необходи­мо выбирать величину репрессии для нагнетательной скважины выше величины депрессии добывающей. Кроме того, от гидратонасыщенности пористой среды зависят показатели разработки газогид­ратных месторождений. Их эксплуатация возможна только в случае существова­ния свободного от гидрата «подвижно­го» газа в залежи. Для продления безгидратного периода работы добывающих скважин одной из основных проблем является выбор технологий предотвра­щения вторичного гидратообразования в их призабойных зонах и стволах, например применения физико-химических методов воздействия.

Предложенная методика дает возмож­ность исследовать физические процессы, происходящие при разработке газогидрат­ных месторождений. На ее базе создана компьютерная программа для расчетов показателей разработки месторождений природных газовых гидратов, которая мо­жет использоваться для моделирования разработки газовых месторождений с уче­том неизотермических процессов двухфаз­ной фильтрации в пористой среде.

Основные результаты расчетов Таблица 6.3

	Способ разработки	Время работы скважи-ны, сут	Накопленная добыча газа, млн. м³	Начальные запасы газа млн. м³	Коэффициент газоотдачи, %	Накопленная добыча воды. тыс. м³	Накопленный объем закаченной воды, тыс. м³	Объем газа, высвободившегося из гидратов млн. м³
0,1	Снижение Р =0,3МПа =0,5 МПа	730 790 1216	347,08 352,13 432,40	628,93 628,93 628,93	55,19 55,99 68,75	0,93 1,51 3,54	- 26,97 64,40	52,39 54,21 78,33
0,3	Снижение ρ =0,3МПа =0,5 МПа	365 396 1096	154,85 162,72 318,23	763,09 763,09 763,09	20,29 21,32 41,70	0,38 0,49 3,50	- 12,35 52,07	21,62 23,33 68,27
0,5	Снижение ρ =0,3МПа =0,5 МПа	365 395 1096	78,86 83,94 201,25	897,25 897,25 897,25	8,79 9,35 22,43	0,16 0,20 2,35	- 6,55 34,59	13,96 15,25 52,81