2.3.Домашние задания

№

Темы ЭМИРС

Используемый ПП

Линейная алгебра

В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Аналитическая геометрия. М.,Наука,2001.

В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Линейная алгебра, М.,Физматлит,2001, 2005, 2006.

Ржавинская Е.В., Соколова Т.В., Олейник Т.А. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии. М., МИЭТ. 2007.

Сборник задач по математике для втузов под редакцией А.В.Ефимова, А.С.Поспелова. В 4 частях. Часть 1.(4-е изд.перераб. и доп.) 2001, 2004.

Сборник заданий для самостоятельной работы по курсу «Линейная алгебра» (С.Г.Кальней, А.И.Литвинов, А.А.Прокофьев и др.)- М., МИЭТ, 2004г.

Земсков В.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. В 2ч. Ч.1: /учебное пособие/ под редакцией А.С.Поспелов.-М.: Юрайт; 2011.-605с.

1.

Ржавинская Е.В.,Соколова Т.В.,Олейник Т.А. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии.

http://www.mocnit.miet.ru/oroks-miet/stra1.html

2.

http://www.mocnit.miet.ru/oroks-miet/scripts/login.pl?DBnum=9

№

Содержание

17. 1

Геометрические векторы, линейные операции над ними, декартов базис и декартовы координаты вектора. Декартова система координат, декартовы координаты точки.

Л. 1.,стр.44-63, Л.3.,стр.3-22.

18. 2

Скалярное произведение, его свойства, выражение в координатной форме. Векторное произведение, его свойства.

Л.1.,стр.63-76, Л.3., стр.23-31.

19. 3

Векторное произведение, выражение в координатной форме. Смешанное произведение, его геометрический смысл, выражение в координатной форме.

Л.1.,стр.71-72, 76-80, Л.3., стр.32-36.

20. 4

Прямая на плоскости. Вывод общего уравнения, каноническое и параметрические уравнения. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол 2-х прямых на плоскости. Нормированное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой.

Л.1,стр.118-129, Л.3., стр.37-48.

21. 5

Плоскость и прямая в пространстве. Вывод общего уравнения плоскости. Нормированное уравнение плоскости, расстояние от точки до плоскости. Канонические и параметрические уравнения прямой в пространстве, прямая как линия пересечения двух плоскостей. Угол между прямыми и между прямой и плоскостью.

Л.1.,стр.136-154, Л.3., стр.49-59.

22. 6

Кривые второго порядка. Вывод канонических уравнений эллипса, гиперболы, параболы.

Л.1.,стр.155-168, Л.3., стр. 60-70.

23. 7

Поверхности второго порядка. Классификация поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям. Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости.

Л.1.,стр.81-84, 109-111,116-117,210-220, Л.3., стр.71-80.

24. 8

Определение определителя порядка n, его свойства. Сложение матриц и умножение матрицы на число. Умножение матриц.

Л.3,стр. 81-92.

25. 9

Обратная матрица. Построение обратной матрицы методом присоединенной. Определение ранга матрицы, теорема о базисном миноре. Способы нахождения ранга матрицы.

Л.2., стр.39-45, Л.3.,стр.93-106.

26. 10

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера.

Л.2,стр.75-79, Л.3,стр.107-116.

27. 11

Теорема Кронекера-Капелли. Исследование произвольной системы линейных алгебраических уравнений. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.

Л.2,стр.80-84, Л.3,стр.116-123.

28. 12

Линейные пространства: определение и примеры. Линейная зависимость и независимость векторов, базис и координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме.

Л.2.,стр.51-55, Л.3,стр.124-133.

29. 13

Размерность линейного пространства. Связь между базисами. Понятие линейного подпространства.

Л.2.,стр.55-57,58-62, Л.3.,стр. 133-142.

30. 14

Линейные операторы: определение и примеры. Матрица линейного оператора. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

Л.3.,стр.143-155.

Лекции15

Евклидовы пространства, определение и примеры. Ортогональные и ортонормированные системы векторов. Неравенство Коши-Буняковского. Процесс ортогонализации Шмидта.

Л.2.,стр.90-103, Л.3,стр.156-172.

Лекция 16

Квадратичные формы.

Л.3., стр.173-189.