Самостоятельная работа

№

Темы ЭМИРС

Используемый ПП

СРС 1

Блок 1 Восточные славяне в древности. Киевская Русь IX-XI вв. Русские земли в период феодальной раздробленности. Агрессия против русских земель в XII в.

ОРОКС

СРС 2

Блок 2 Образование единого централизованного государства. Россия в эпоху Ивана Грозного. Смута в России в начале XVII в.

ОРОКС

18. №

Темы ЭМИРС

Используемый ПП

СРС 3

Блок 3 Российская империя в первой половине XIX века. Россия и мир во второй половине XIX века. Особенности общественного движения во второй половине XIX века.

ОРОКС

СРС 4

Блок 4 СССР накануне и в годы Второй мировой войны 1939-1945 г.г. Кризис тоталититаризма в СССР 1953-1985г.г.

ОРОКС

5. 1

Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Дрофа, 2004.

Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. Т.2., М., Физ.-мат.лит., 2001, 2003, 2005, 2007.

Никольский С.М. Курс математического анализа. М., Физ.-мат.лит., 2001.

Земсков В.Н. и др. Задачник по высшей математике для вузов: Учебн. пособие /Под ред. А.С.Поспелова.-М: Лань, 2010

Земсков В.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. В 2ч. Ч.1: /учебное пособие/ под редакцией А.С.Поспелов.-М.: Юрайт; 2011.-605с.

Методические разработки кафедры.

1.

Сборник заданий для самостоятельной работы студентов по курсу «Основы математического анализа» - Кафедра ВМ-1

№

Содержание

53. 1

Множество действительных чисел. Лемма о сечениях. Верхние и нижние грани множества. Свойства. Существование точных граней ограниченного множества.

Л-1, 3

54. 2

Предел и предельная точка. Свойства сходящихся последовательностей и арифметические операции над ними. Бесконечно малая и бесконечно большая последовательности. Монотонная последовательность. Число е.

Л-1, 3

55. 3

Теоремы о вложенных отрезках. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Критерий Коши.

Л-1, 3

56. 4

Понятие функции действительного переменного. Предел функции. Свойства. Критерий Коши существования предела функции.

3. Л-1, 3

57. 5

Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их сравнение. Замечательные пределы. Непрерывные функции. Теорема о непрерывности сложной функции. Важные пределы.

Л-1, 3

58. 6

Производная и ее геометрический смысл. Формулы дифференцирования. Дифференциал и его геометрический смысл. Производная обратной и сложной функции.

Л-1, 3

59. 7

Инвариантность формы первого дифференциала. Производные и дифференциалы высшего порядка.

Теоремы о дифференцируемых функциях: Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.

Л-1, 3

Лекции 8,9

Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Разложение элементарных функций.

Л-1, 3

60. 10

Признаки монотонности функции. Локальный экстремум. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба, асимптоты. Общая схема построения графика функции.

Л-1, 3

61. 11

Понятия первообразной и неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования. Замена переменной, введение под знак дифференциала, интегрирование по частям. Интегрирование элементарных дробей.

Л-1, 3

62. 12

Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений.

Л-1, 3

63. 13

Понятие определенного интеграла. Ограниченность интегрируемой функции. Суммы Дарбу.

Теоремы существования определенного интеграла.

Л-1, 3

64. 14

Интегрируемость непрерывной и монотонной функций. Аддитивные и однородные свойства определенного интеграла. Неравенства и теорема о среднем.

Л-1, 3

65. 15

Интеграл как функция верхнего предела. Теорема Ньютона-Лейбница.

Л-1, 3

66. 16

Приложение определенного интеграла. Понятие площади фигуры и длины дуги.

Л-1, 3