I, j, k,k1, n , Jend : IntType;

^{f, f1 : Text;}

^BEGIN

^{ClrScr;{Очищает экран, модуль Crt}}

^{TextColor(LightRed);{Меняет цвет символов на светло-красный, модуль Crt}}

^{WriteLn (' РЕШЕНИЕ СЛАУ (ленточной симметричной) МЕТОДОМ ХОЛЕССКОГО');}

^WriteLn;

^{TextColor(LightGray);{Меняет цвет символов на светло-серый, модуль Crt}}

^{Assign(f, NameFile);}

^Reset(f);

^{{Чтение исходной системы уравнений из файла}}

^{ReadLn(f, N);}

^{Assign(f1, NameOut);}

^Rewrite(f1);

^{WriteLn(f1,' ИСХОДНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЯ:');}

^{{Запись исходной системы в выходной файл}}

^{For i:= 1 to N do}

^begin

^{For j:= 1 to N do}

^begin

^{Read(f,a[i,j]);}

^{Write (f1,' ',a[i,j]:3:1);}

^end;

^{ReadLn(f,b[i]);}

^{WriteLn(f1,' ',b[i]:5:3);}

^end;

^Close(f);

^{{Дублирование матриц}}

^{For i:= 1 to N do}

^{For j:= 1 to N do}

^{a1[i,j]:= a[i,j];}

^{For i:= 1 to N do}

^{b1[i]:= b[i];}

^{{Разложение матрицы на множители}}

^{for i:=1 to N do}

^begin

^JEnd:=N-i;

^{for j:=0 to Jend do}

^begin

^{for k:=i-1 downto 1 do}

^begin

^k1:=k;

^{A[i+j,i]:=A[i+j,i]-A[i,k1]*A[i+j,k1];}

^end;

^{if j=0 then A[i,i]:=Sqrt(A[i,i])}

^{else A[i+j,i]:=A[i+j,i]/A[i,i]}

^end;

^end;

^{{Обратная подстановка }}

^{for i:=1 to N do}

^begin

^sum:=B[i];

^{for k:=i-1 downto 1 do}

^begin

^{sum:=sum-A[i,k]*X[k];}

^end;

^{X[i]:=sum/A[i,i];}

^end;

^{for i:=N downto 1 do}

^begin

^sum:=X[i];

^{for k:=i+1 to n do}

^begin

^{sum:=sum-A[k,i]*X[k];}

^end;

^{x[i]:=Sum/A[i,i];}

^end;

^{{Вычисление невязки}}

^Eps:=0;

^{For i:= 1 to N do}

^begin

^Sum:=0;

^{for j:= 1 to N do}

^begin

^{Sum:=Sum+x[J]*a1[i,j];}

^end;

^{Eps:=Abs(Sum-b1[i]);}

^{WriteLn('x[',i:2,']= ',x[i]:3:10,' Невязка ', Eps:3:10);}

^end;

^{WriteLn('Максимальная невязка ', Eps:3:10);}

^{TextColor(LightRed);{Меняет цвет символов на светло-красный, модуль Crt}}

^{WriteLn (' **************** РЕЗУЛЬТАТ ****************');}

^{TextColor(LightGreen);{Меняет цвет символов на светло-зеленый, модуль Crt}}

^{WriteLn(' РЕЗУЛЬТАТЫ ');}

^{For i:=1 to N do Writeln(' x[',I:2,']= ',x[i]:7:3);}

^{WriteLn(f1, ' РЕЗУЛЬТАТЫ ');}

^{For i:=1 to N do Writeln(f1,' x[',I:2,']= ',x[i]:7:3);}

^Close(f1);

^{WriteLn (' ДЛЯ ПРОДОЛЖЕНИЯ НАЖМИТЕ ЛЮБУЮ КЛАВИШУ!!!');}

^{Repeat Until KeyPressed; {Ожидает нажатия любой клавиши, модуль Crt}}

^{ClrScr;{Очищает экран, модуль Crt}}

^END.

^{Рассмотрим метод Холесского применительно к матрице, хранимой в виде нижнего треугольника.}

^{Пример 1.14 (для симметричных матриц).}

^{Program Cholessky;}

^{{Решение СЛАУ методом Холесского }}

^{{ЛЕНТОЧНАЯ МАТРИЦА, хранится в виде нижнего треугольника}}

^{Uses CRT;}

^Const

^{NameFile = 'D:\PASCAL\PRIMER\CHOLES\ChoLent.dat';}

^{NameOut = 'D:\PASCAL\PRIMER\CHOLES\ChoLent.out';}

^Type

^{RealType = Real;}

^{IntType = Byte;}

^Var

^{a, a1 : array [1..9,1..9] of RealType;}

^{b, b1, x : array [1..9] of RealType;}

^{sum, Eps : RealType;}