3. Проблема математического моделирования межуровневых структур интегральной индивидуальности

Особое место в теории интегральной индивидуальности В.С.Мерлина занимает проблема адекватного математического моделирования межуровневых структур человеческих свойств, составляющих предмет интегрального исследования индивидуальности, и структур одноуровневых, являющихся предметом изучения отдельных наук о человеке – биофизики, биохимии, анатомии, нейрофизиологии, психологии темперамента, психологии личности, социальной психологии, социологии и т.д. Общее у них, по В.С.Мерлину, лишь одно – опора на стохастические, вероятностные связи, служащие исходным материалом в обоих случаях (1986, с. 38 – 39). Во всем остальном они существенно отличаются. Отметим основные особенности:

1. Применение математического языка в исследовании интегральной индивидуальности следует осуществлять, по В.С.Мерлину, с опорой на некоторые общие предпосылки системного подхода. Важнейшим здесь является допущение, что один и тот же тип математических зависимостей – много-многозначный – определяет связи между любыми иерархическими подсистемами интегральной индивидуальности (В.С.Мерлин, 1986, с. 42).

2. Отсюда полагается правомерным применение математического аппарата, опирающегося на математическую теорию множеств, в том числе и прежде всего – применение критерия значности теории множеств (В.С.Мерлин, 1981, с. 90; 1986, с. 41, 47).

Именно различные типы (формы, виды) взаимных статистических связей в теории множеств служат в теории интегральной индивидуальности "показателями" различных типов детерминации: телеологической в межуровневых структурах (много-многозначный тип математических связей) и каузальной в структурах одноуровневых (взаимно-однозначный, одно-многозначный и много-однозначный типы статистических связей) (В.С.Мерлин, 1978, с. 71; 1986, с. 41 – 46). Однако критерий значности как критерий различения межуровневых и внутриуровневых связей в теории интегральной индивидуальности (в преобразующем эксперименте, в онтогенезе и филогенезе) может быть применен лишь при определенных методологических предпосылках (В.С.Мерлин, 1981, с. 92 – 99; 1986, с. 41).

3. При системном подходе важно различение не случайного и достоверного, а разновероятного и равновероятного. Для такого различения нужны особые математические приемы, основанные на уравнениях А.А.Маркова (В.С.Мерлин, 1986, с. 40).

При этом изменяются и требования к применению методов установления линейных связей, а статистическая значимость приобретает другой смысл – различение разновероятного и равновероятного. Существенной является лишь величина показателя статистической значимости, скажем, в корреляционном анализе, то есть изменяется способ применения критерия статистической значимости (В.С.Мерлин, 1986, с. 39). Это накладывает отпечаток и на требования к использованию факторного анализа при изучении межуровневых связей: В.С.Мерлин не рекомендует вращение осей координат, поскольку "вращение не только бесполезно, но и противопоказано: оно может извратить равновероятность связей" (1986, с. 40).

4. Поскольку межуровневые связи человеческих свойств не только вероятностные, но и в основном нелинейные, то в теории интегральной индивидуальности по преимуществу применяются методы установления нелинейных связей, в частности такие нелинейные вероятностные математические модели, как уравнения нелинейной регрессии, тетрахорическая (криволинейная) корреляция (В.С.Мерлин, 1986, с. 8), косинусоида (с. 82), таксон (с. 84 – 85) и др.

5. Системный подход в интегральном исследовании индивидуальности требует установления многомерных связей между большим количеством показателей (В.С.Мерлин, 1986, с. 39). К математическим способам их обнаружения можно отнести: множественные корреляции, факторный анализ как отражение аддитивной линейной связи; интегральный дискриминатор как отражение интегральной линейной зависимости; таксономический анализ как отражение интегральной нелинейной зависимости. Разумеется, возможно применение и многих других способов.

Таким образом, В.С.Мерлиным поставлена и во многом разрешена проблема математического моделирования внутриуровневых и межуровневых структур интегральной индивидуальности.

Однако предложенные им способы и приемы математического моделирования структур индивидуальных свойств применимы лишь к структурам развития (развивающимся во времени – диахроническим), но неприменимы к структурам функционирования интегральной индивидуальности (синхроническим функциональным). Отсюда возникает задача поиска таких адекватных математических способов и приемов.