56. Закон нормального распределения.
Нормальный
закон распределения говорит о том, что
случ. величина может принимать любые
значения, и они появляются с различной
частотой, но средние и близкие к ним
встречаются наиболее часто. По мере
удаления от среднего значения случ.
величина встречается все реже (плотность
распределения падает). График закона
нормального распределения – имеет
холмообразный вид, симметричен
относительно прямой х
= МХ (=
).
57.Математическое ожидание, дисперсия случайной величины.
Математическим
ожиданием
называется число, обозначаемое МХ:
это среднее ожидаемое значение,
принимаемое случайной величиной в
больших сериях испытаний.
.
Математическое ожидание показывает,
какое значение случайная величина
примет в среднем при большом числе
испытаний.
Случайной величиной называется величина, значения которой зависят от случая и для которой определена функция распределения вероятностей.
Дисперсия случайной величины это число DХ = М(Х-МХ)2. Дисперсия показывает степень отклонения случайной величины от её среднего значения (мат. ожид.).
58. Корреляция. Коэффициент корреляции.
Корреля́ция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких 0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" \\o "Случайнаявеличина"случайных величин(например Х и Y). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит 0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D0%B8?action=edit&redlink=1" \\o "Коэффициенткорреляции(такойстраницынесуществует)"коэффициент корреляции.
Коэффицие́нт корреля́ции в 0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9" \\o "Теориявероятностей"теории вероятностей— это показатель характера изменения двух 0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0" \\o "Случайнаявеличина"случайных величин. Коэффициент корреляции обозначается rху и может принимать значения между -1 и +1. Если значение по модулю находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи (при коэффициенте корреляции равном единице говорят о функциональной связи), а если ближе к 0, то слабой.
Подчеркнем, что коэффициент корреляции отражает степень только линейной зависимости между величинами. Приведем формулы для вычисления rху:
