§51. Виды стабилизации сар и средства ее достижения

Стабилизацией называется придание системе устойчивости. Применяются два вида стабилизации:

1) Параметрическая - при которой устойчивость достигается исключительно за счет изменения параметров без изменения структуры. Она применима только для структурно-устойчивых систем.

2) Структурно-параметрическая - при которой устойчивость достигается включением в схему специально рассчитанных корректирующих устройств (КУ).

Корректирующие устройства являются средством структурно-параметрической стабилизации, применяются как в структурно-устойчивых, так и в структурно-неустойчивых системах.

Они классифицируются по ряду признаков:

1) По схеме включения:

а) последовательное W_{к. пс}

Передаточная функция скорректированной РСАР

(1)

- передаточная функция некорректированной РСАР.

б) параллельное W_{к. пр}

W₁W₂=W_н, . (2)

в) обратная связь W_{к. ос}

W₀

, (3)

При прочих равных условиях, т.е при , приравняв передаточные функции для разных схем включения можно найти передаточную функцию одного устройства, эквивалентную передаточной функции другого. Однако при этом иногда могут получаться физически нереализуемые варианты, которые отличаются тем , что порядок числителя выше, чем порядок знаменателя.

2)По динамическим свойствам корректирующие устройства могут быть следующими типовыми звеньями:

а) по наличию инерционности:

- инерционные,

- безинерционные.

б) по функциональному преобразованию входной величины:

- интегрирующие,

- дифференцирующие,

- интегро - дифференцирующие.

На практике надо учитывать динамические свойства корректирующих устройств при наличии помех в системе. Так, при наличии высокочастотной помехи на входе последовательное КУ с дифференцирующими свойствами будет усиливать эту помеху по отношению к полезному сигналу т.е. применение его неэффективно. В таком случае предпочтение следует отдать обратной связи, поскольку на выходе системы ВЧ - помеха выражена в меньшей степени из-за инерционности ОР.

В частности, обратные связи по этому признаку имеют следующую классификацию:

3) По физической природе корректирующие устройства могут быть:

- электрические;

- неэлектрические(пневматические ,гидравлические);

- комбинированные.

4) По наличию дополнительного источника энергии в корректирующем устройстве:

- пассивные ( без дополнительного источника, например RLC-четырехпо-люсники);

- активные (с дополнительным источником, например, все электрические устройства на базе операционных усилителей).

Активные обладают большими возможностями для коррекции.

§51. Методы стабилизации сар

При любом виде стабилизации АФХ скорректированной РСАР, с точки зрения критерия Найквиста, должна быть достаточна удалена от опасной точки, чтобы получились необходимые запасы устойчивости (см. рисунок).

Для стабилизации используют два метода:

1. Изменение эквивалентных пара-метров.

2. Введение производных в закон регулирования.

1. Изменение эквивалентных параметров, прежде всего постоянных времени, позволяет существенно увеличить граничный коэффициент усиления системы и тем самым добиться устойчивости . Известно, что для статической системы третьего порядка K_гр зависит от отношений постоянных времени. Следовательно, для увеличения K_гр эквивалентные постоянные времени нужно раздвинуть. Для астатической системы третьего порядка . Следовательно эквивалентные постоянные времени желательно уменьшить. Достигнуть этих результатов можно применением всех трех видов корректирующих устройств (как порознь, так и одновременно).

1.1. Применяя последовательное корректирующее устройство в виде иннерционно - форсирующего звена можно скомпенсировать одну или несколько постоянных времени, которые являются наибольшими.

П олагаем, что .

Такой способ неприменим для компенсации правых полюсов, т.е. для неустойчивых звеньев с

передаточной функцией ^.

Данный метод эффективен при ННУ ,т.к. сокращения операторов передаточной функции справедливы только для такого случая. При ненулевых НУ сокращение недопустимо, и в переходном процессе появляется из-за большой постоянной времени медленно затухающая составляющая, что и является недостатком метода.

1.2 Корректирующие ОС , охватывающие, как правило, инерционный участок нескорректированной системы позволяют существенно изменить постоянную времени.

Oтрицательные ЖОС и ГОС позволяют уменьшить или увеличить эквивалентную постоянную времени соответственно. Положительные (ПОС) действуют наоборот. Однако большие коэффициенты ПОС могут сделать неустойчивым участок, охваченный ОС, и всю систему в целом . Как правило, охватывают участок с инерционностью первого или максимум второго порядка, т.к. при более высоком порядке возникает дополнительно проблема устойчивости внутреннего контура.

Указанное влияние ОС может быть установлено путем преобразования структурной схемы и приведения эквивалентной передаточной функции к стандартному виду .

2) Введение производных в закон регулирования. Производные от рассогласования, вводимые в закон регулирования в целях повышения устойчивости, имеют первый и второй порядок. Причем вторая производная не всегда положительно сказывается на устойчивости. Поэтому целесообразность ее использования нужно оценить конкретно. Первая производная в закон регулирования в принципе может быть введена за счет включения идеального дифференциатора параллельно основному пути передачи рассогласования .

Покажем, как добавление такого звена деформирует АФХ нескорректированной системы, превращая ее в АФХ скорректированной системы

.

Отсюда видно, что к каждому вектору нескорректированной АФХ добавляется образованный из него же поворотом на 90 градусов против часовой стрелки и измененный по модулю в раз вектор.

Скорректированная АФХ, как правило, удаляется от опасной точки. Введение интеграла в закон регулирования устойчивость снижает, но повышает точность.

На практике введение первой производной реализуется несколькими способами:

2.1. За счет последовательного инерционно-форсирующего КУ с преобладанием форсирующих свойств. От случая 1.1 данный отличается тем, что компенсация нуля и полюса не предполагается .

2.2. Включение КУ безинерционного типа в астатическую систему параллельно интегратору:

k₁

W₂(s)

Эквивалентная передаточная функция параллельного соединения:

,

где - постоянная времени воздействия по производной.

Данная коррекция эквивалентна последовательному включению идеального форсирующего звена в нескорректированную систему. Кроме того можно заметить, что если в нескорректированной системе присутствовал И- регулятор, то в скорректированной системе оказывается включенным ПИ-регулятор.

2.3. Использование инерционных ООС, охватывающих участок с большим усилением в рабочем диапазоне частот, позволяет получить эффект воздействия

п о производным первого и второго порядка. Рассмотрим соответствующее встречно-параллельное соединение и найдем его эквивалентную п.ф.

при .

Таким образом, W_э обратна и это справедливо при глубокой ОС , что выражается указанным неравенством. В частности, при получим , что и требуется для данной коррекции.

Этот способ применяется для формирования законов регулирования аналоговых регуляторов.

Если применить инерционную ГООС, охватив некоторый участок инерционной системы, то при определенных условиях можно получить АФХ клювообразного вида (рис. в начале параграфа, АФХ №1).

Особенность этой характеристики в том , что теоретически здесь возможны бесконечно большие коэффициенты усиления, но устойчивость может нарушиться при уменьшении k. На самом деле из-за наличия малых постоянных времени АФХ имеет спиралевидный участок в окрестности начала координат(показан штриховой линией) . Из-за этого бесконечно большое увеличение k невозможно.

3. Применение в качестве последовательного КУ неминимально - фазового звена с п.ф. , обладающего теоретически бесконечной полосой пропускания, для изменения фазового угла на без изменения модуля АФХ. Такая коррекция, в частности применяется для обеспечения устойчивости гиристабилизаторов.

4. Деформация АФХ типа “вмятины” (см. рисунок в начале параграфа АФХ W_c(j )) с помощью последовательного КУ интегро – дифференцирующего типа. Передаточная функция и ЛАХ такого корректирующего звена имеют следующий вид:

, где T₁>T₂> T₃>T₄ .