Взаимозаменяемость факторов производства и кривизна изоквант. Влияние изменений в технологии на изокванты (6.3, с. 221-224).
Кривизна изокванты характеризует возможность взаимной замены факторов производства при сохранении одного и того же кол-ва выпускаемой продукции.
См. билет Лекции. 17.
Нововведения в технологиях делают факторы производства более производительными. Улучшенная технология вызывает изменение изоквант соответственно различным уровням выпуска.
Улучшение технологии может происходить, когда старые оборудование и организация произ-ва замещаются новыми, воплощенными в передовую технологию. Однако новая технология может быть воплощена и в работниках, которые освоили новые методы. Улучшенные методы управления также могут быть улучшенной технологией.
Улучшенная подготовка работников одновременно с новым оборудованием и организацией уменьшают физический объем ресурсов, требующийся для производства любого данного объема продукции в определенный промежуток времени. Технологические новшества необходимы для улучшения благосостояния народа.
Нельзя путать воздействие улучшения технологии с изменением технической оснащенности производства. Изменение технологической оснащенности произ-ва предполагает замену одного фактора на другой вследствие изменения экономических условий.
Улучшение технологии способствует увеличению среднего продукта труда.
При
улучшении технологии изокванта сдвигается
вглубь. При данных ценах на факторы
производства улучшение технологий
способствует понижению издержек на
любой данный объем продукции посредством
сокращения количества используемых
факторов производства, необходимых для
выпуска этого объема продукции. Улучшении
технологии, при прочих равных условиях,
поэтому способствует сокращению удельных
издержек на единицу товаров, которое,
в свою очередь, приводит к понижению
цен на них для потребителей.
Изменение технологий также отражается на предложении новых товаров.
Сдвиг изокванты может сопровождаться изменением ее конфигурации, что означает изменение в соотношениях применяемых ресурсов. Обычно в связи с этим различают три типа технического прогресса: капиталоинтенсивный (вдоль движения по линии роста с постоянным соотношением K/L предельная норма технического замещения MRTSL,K), трудоинтенсивный (вдоль движения по линии MRTSL,K возрастает) и нейтральный (неизменная норма MRTSL,K).
Изменение масштаба производства (6.4).
За продолжительный период времени могут измениться все факторы производства.
Фирма изменяет масштаб произ-ва, когда все используемые факторы изменяются в одной пропорции.
Изучаем соотношение между выпуском продукции и затрачиваемыми ресурсами в долгосрочном плане. Предположим, что используются только два вида ресурсов и их соотношение постоянно по мере роста производства. Это значит, что производство увеличивается, когда использование его факторов производства увеличивается по лучу, направленному от начала координат.
В
рамках длительного времени не существует
законов, воздействующих на соотношение
между затрагиваемыми ресурсами (факторами
произ-ва) и объемом выпуска. Только
специализированные наблюдения позволяют
определить изменение.
Существует три варианта:
Увеличивающийся эффект роста масштаба производства. Когда объем выпуска продукции увеличивается в пропорции большей, чем пропорции затрат ресурсов.
Увеличивающийся эффект роста масштаба производства может быть результатом повышения производительности факторов вследствие специализации и разделения труда. Средний продукт труда при этом имеет тенденцию к повышению.
Увеличение масштаба производства чаще всего не требует пропорционального увеличения всех ресурсов.
Постоянный
эффект. Существует, когда объем
выпуска продукции увеличивается в той
же пропорции, что и затраты ресурсов.
После экономии, обусловленной ростом
масштаба производства (повышение
производительности в результате
разделения труда и т.д.) Спустя некоторое
время фирма, вероятно, исчерпает
возможности экономии от увеличения
масштаба и это станет нормой.Уменьшающийся эффект. Оно имеет место, когда объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты ресурсов. Данный эффект наступает при условии, что экономия, обусловленная этим ростом, сводится на нет дополнительными затратами на управление и большей его сложностью, тогда, как предприятие растет.
Производственная функция – однородная, если при увеличение всех ресурсов в k раз выпуск увеличивается в k раз.
Q1(kK;kL)=K^t*Q0(K;L).
t характеризует степень однородности функции. Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба.
t=1-постояная.t меньше1 убывающая.t больше 1 увеличивающаяся.
Для однородной производственной функции отдача от масштаба может быть представлена графически. Показателем отдачи служит расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска – Q, 2Q, 3Q и т. д.
Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема применения всех производственных ресурсов.
Лучи, проведенные из начала координат называют линиями роста. Они характеризуют технически возможные пути расширения производства, то есть переход с более низкой на более высокую изокванту.
Возможность эффекта роста от масштаба производства зависит от характера производственной функции. Требует эмпирического изучения производства в отдельных отраслях.
Определение линейно - однородных производственных функций Производственная функция может быть записана в самых различных алгебраических формах. Как правило, экономисты работают с линейно однородными производственными функциями. Производственная функция называется однородной степени n, если при умножении ресурсов на некоторое число k полученный объем производства будет в kn раз отличаться от первоначального. Условия однородности производственной функции записывается следующим образом: Q = f (kL, kK) = kn Q
Величина |
Значение |
Q |
Объём производства продукции |
k |
Некоторое произвольное число |
n |
Степень однородности функции |
при n=1 |
функция линейно однородна |
при n>1 |
возрастающая отдача |
при n<1 |
убывающая отдача |
Линейно однородная производственная функция представляет интерес тем, что для нее характерна постоянная отдача, то есть, при увеличении факторов производства объём выпускаемой продукции постоянно увеличивается в одинаковой мере.
Широко применяется так называемая функция Кобба – Дугласа, которая имеет следующий вид:
Q=
,
Q-объем выпуска, L и K – соответственно объемы приложенного труда и капитала, M – объем сырья и материалов, примененных в производстве. Показатель B и показатель a называются коэффициентами производства.
Статистика обычно определяет эти коэффициенты для отдельных отраслей. Каждый из показателей степени меньше 1. Выпуклые изокванты строятся на основе функции. Функция Кобба-Дугласа предполагает уменьшающиеся предельные продукты всех факторов, а также то, что существует возможность замещения между факторами производства без увеличения или уменьшения объема выпуска продукции.
1)Если сумма степенных параметров равна 1, то функция Кобба-Дугласа предполагает постоянный эффект роста масштабов производства.
2)Если сумма степенных параметров больше 1, то преобладает увеличивающийся эффект от роста масштабов производства.
3)Если сумма меньше 1, то предполагается уменьшающийся эффект от роста масштабов производства.
Пример. Пусть все затраты на ресурсы увеличились в 2 раза. Тогда
Q2=
,
Если а1+а2+а3=1, то
Q2=2*Q1.
Соответственно, если сумма степенных параметров больше 1, то Q2 будет вдвое больше, чем Q1, и наоборот, если эта сумма меньше 1.
Краткосрочные кривые издержек (7.4, с. 249-254).
Свойства производственной функции определяют связь между величинами продукции и затрат. С экономической точки зрения издержки
Бухгалтерские издержки отличаются от экономических тем, что не включают стоимость улуг факторов произ-ва, которые являются собственностью фирмы.
Неявные издержки – это стоимость услуг факторов произ-ва, которые используются в процессе произ-ва, но не являются покупными.
Функция издержек описывает связь между выпуском продукции и минимально возможными затратами, необходимыми для его обеспечения. Технология и цены на производственные ресурсы обычно берутся как данные при определении функции издержек.
Кривая совокупных затрат показывает изменения затрат факторов, используемых в производстве, в зависимости от увеличения объема выпуска. Для упрощения анализа используются два фактора : труд и капитал. Труд является переменным фактором, капитал постоянным
Цены использования этих факторов соответственно PL – почасовая оплата труда и PK – почасовая величина арендной платы за машины.
Совокупные издержки TC= PK∆K+ PL∆L
Изокоста – линия отражающая сочетания затрат труда и капитала, при которых издержки произ-ва равны.
Каждый уровень затрат труда и капитала имеет свою изокосту.
Наклон любой прямой из семейства изокост равен ∆K/∆L. При сокращении кол-ва применяемого капитала на ∆K общая величина затрат уменьшается на –PK∆K. Чтобы общий уровень затрат оставался постоянным, увеличение затрат на оплату дополнительных часов труда PL∆L должно компенсировать сокращение затрат капитала так, чтобы остаться на данной изокосте. Таким образом, для данной изокосты:
PL=–PK∆K.
Отсюда следует, что
-∆K/∆L= PL/ PK